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带临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组正解的多重性
1
作者 段雪亮 吴晓凡 +1 位作者 魏公明 杨海涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期699-716,共18页
该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β... 该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β∈R是一个耦合参数.常数b_(i)≥0和λ_(i)∈(−λ_(1)(Ω),−1/4λ_(1)(Ω)),i=1,2,这里λ_(1)(Ω)是(−Δ,H_(0)^(1)(Ω))的第一特征值.在含有Kirchhoff项的情形下,利用变分法证明了方程组有一个正基态解和一个高能量的正解,并研究了当β→0时这两个解的渐近行为. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF 型方程 线性耦合方程组 SOBOLEV 临界指数 变分法
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下临界Choquard型线性耦合系统基态解的存在性
2
作者 王培婷 李安然 魏重庆 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第8期62-67,共6页
到目前为止,关于带有下临界指数的Choquard型线性耦合系统的研究还很少.利用变分法研究一类带有下临界指数的Choquard型线性耦合系统基态解的存在性.所做研究是对以往相关研究成果的推广和补充.
关键词 线性耦合系统 下临界指数 Choquard方程 变分法 基态解
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R^(N)空间中具有临界增长的线性耦合双调和系统的正解
3
作者 许丽萍 《应用数学》 北大核心 2023年第2期304-318,共15页
本文研究R^(N)空间中一类具有线性耦合的双调和系统.当非线性项分别具有次临界和临界增长的条件时,利用Nehari流形方法,获得该系统正基态解存在性的多个结果,同时借助Pohozaev等式还得到该系统正解不存在的结果.
关键词 线性耦合双调和系统 基态解 Nehari流形方法 正解的不存在性
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超混沌系统反馈控制耦合同步
4
作者 闵富红 王执铨 吴薛红 《南京师范大学学报（工程技术版）》 CAS 2007年第3期6-12,共7页
基于混沌系统的最大Lyapunov指数与耦合同步增益的关系,确定一大类混沌系统的线性耦合同步时,反馈控制系数需要满足的取值范围,该种新型的判别方法简单而且在工程上易于实现.由于超混沌系统在保密通信中具有更强的抗破译能力,因而考虑... 基于混沌系统的最大Lyapunov指数与耦合同步增益的关系,确定一大类混沌系统的线性耦合同步时,反馈控制系数需要满足的取值范围,该种新型的判别方法简单而且在工程上易于实现.由于超混沌系统在保密通信中具有更强的抗破译能力,因而考虑以超混沌Chen系统以及超混沌Q i系统为例,数值模拟结果验证了该方法的有效性以及普适性. 展开更多
关键词 最大LYAPUNOV指数 线性反馈耦合同步 超混沌系统 耦合系数
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