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晶体相场方程的线性化Crank-Nicolson格式的误差分析 被引量：1
1
作者 李娟 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期118-126,共9页
晶体相场模型是一类空间六阶非线性发展方程。首先,给出了线性化 Crank-Nicolson 格式,该格式在第一、二时间层是显式差分格式,其余时间层是线性化隐式差分格式。在建立差分格式的过程中,将非线性项( u3 ) xx改写成( 3u2 ux ) x,利用中... 晶体相场模型是一类空间六阶非线性发展方程。首先,给出了线性化 Crank-Nicolson 格式,该格式在第一、二时间层是显式差分格式,其余时间层是线性化隐式差分格式。在建立差分格式的过程中,将非线性项( u3 ) xx改写成( 3u2 ux ) x,利用中心差商对其进行离散。其次,证明了差分格式解的先验估计式及无条件收敛性,收敛阶在时空方向均为二阶。最后通过数值算例,验证差分格式是有效的。 展开更多
关键词 晶体相场方程 线性化 crank-nicolson 格式 收敛性 非线性问题 线性化
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求解Burger’s方程的两水平有限差分方法(英文)
2
作者 祖丽胡玛尔.卡迪尔 李宁 +1 位作者 黄鹏展 冯新龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期145-158,共14页
本文中提出了求解Burger’s方程的两水平方法.新方法只需在粗网格上求解一个网格步长为H的非线性问题,在细网格上求解一个网格步长为h的线性问题.新格式是隐式无条件稳定的,并且能够得到与单水平解相同的收敛阶.由于单水平方法在细网格... 本文中提出了求解Burger’s方程的两水平方法.新方法只需在粗网格上求解一个网格步长为H的非线性问题,在细网格上求解一个网格步长为h的线性问题.新格式是隐式无条件稳定的,并且能够得到与单水平解相同的收敛阶.由于单水平方法在细网格上求解一个大型非线性问题,所以我们的方法可以节省大量的计算时间. 展开更多
关键词 Burger’s方程 两水平格式 线性化逼近 crank-nicolson格式 有限差分方法
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粘性Burgers’方程的线性化Crank-Nicolson格式（英文）
3
作者 祖丽胡玛尔.卡迪尔 李宁 冯新龙 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期427-431,共5页
应用线性化的Crank-Nicolson格式数值求解二维粘性Burgers’方程.新格式不但具有二阶精度而且是无条件稳定的.最后数值实验表明新格式的高精度和有效性.
关键词 Burgers’方程 线性化crank-nicolson格式 无条件稳定 二阶精度 雷诺数
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