符号系统的2类跟踪及其应用 被引量：6

1

作者 朱玉峻 张金莲 郑宏文 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期109-112,共4页

证明了符号动力系统具有Lipschitz跟踪性和极限跟踪性.作为其应用,借助拓扑共轭证明了Smale马蹄,二次映射在其双曲不变集上具有(相对C1小扰动一致的)极限跟踪性;借助Lipschitz共轭证明了线性的马蹄在其双曲不变集上具有Lipschitz跟踪性.

关键词 符号动力系统 Lipschitz跟踪 极限跟踪 SmaIe马蹄

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两类具有极限跟踪性的双曲系统 被引量：4

2

作者 朱玉峻 何连法 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期321-327,共7页

本文讨论了紧度量空间上连续满射及同胚的一类特殊的跟踪性—极限跟踪性的几个基本性质,并证明了R^n上双曲自同构及环面T^n上双曲自同态(n≥1)具有极限跟踪性。

关键词 极限跟踪性 双曲系统 紧度量空间 连续满射 同胚 动力系统 自同构 自同态 渐近伪轨 度量

原文传递

具有双曲不变集系统的极限跟踪性 被引量：3

3

作者 朱玉峻 王玲书 张金莲 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第5期613-620,共8页

本文证明了Riemann流形上的微分同胚f在其双曲不变集附近具有相对于C1小扰动一致的极限 跟踪性.还证明了如果f是C1-结构稳定的,则,具有极限跟踪性.

关键词 渐近伪轨 极限跟踪性 双曲集 结构稳定性

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线性系统的极限跟踪性 被引量：5

4

作者 朱玉峻 何连法 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期314-321,共8页

给出了R^n上的线性同构和线性流具有极限跟踪性的特征:线性同构具有极限跟踪性当且仅当其对应的矩阵为双曲的;线性流具有极限跟踪性当且仅当其对应矩阵的所有特征根均具有非零实部．

关键词 极限跟踪性 线性同构 线性流 双曲

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非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究 被引量：3

5

作者 冀占江 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期323-327,共5页

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周... 根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。 展开更多

关键词 非自治动力系统 拓扑共轭 周期跟踪性 极限跟踪性

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具有极限跟踪性的系统 被引量：2

6

作者 赵俊玲 戴牧民 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第2期117-120,共4页

证明了若度量空间上的连续满射有伪轨跟踪性且是扩张映射,则它具有极限跟踪性.还证明了对于由{Xi,φi,fi}∞i=0生成的逆极限系统(X∞,f∞),如果每个fi具有极限跟踪性,则诱导映射f∞也有极限跟踪性,并说明了它的逆命题不成立.

关键词 极限跟踪性 伪轨跟踪性 逆极限

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极限跟踪的几个性质 被引量：1

7

作者 赵俊玲 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期135-137,共3页

研究极限跟踪性与伪轨跟踪性的关系及极限跟踪性的某些性质,证明了紧致度量空间上有POTP的等度连续自同胚有极限跟踪性;若紧致度量空间上的自同胚f有极限跟踪性,则其链回归集与正向极限集相同;若f有双向极限跟踪性。

关键词 极限跟踪 伪轨跟踪性 等度连续

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关于平均跟踪性、链可迁性与伪轨跟踪性

8

作者 黎日松 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期278-282,共5页

设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续的,n为任一给定的正整数,证明了:f是链可迁的当且仅当fn是链可迁的;若同胚f是Lipschitz映射,则f有平均跟踪性当且仅当fn有平均跟踪性。设f是个同胚映射,得到了如下结果:若f有POTP且是distal的,则fn... 设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续的,n为任一给定的正整数,证明了:f是链可迁的当且仅当fn是链可迁的;若同胚f是Lipschitz映射,则f有平均跟踪性当且仅当fn有平均跟踪性。设f是个同胚映射,得到了如下结果:若f有POTP且是distal的,则fn不具有平均跟踪性;若f有平均跟踪性且是等度连续的,则fn是极小的;若f是distal的且是链可迁的,则fn不具有POTP;f是distal的当且仅当fn是distal的。同时,还给出了例子:设S={0,1,…,k-1},σ∶∑(S)→∑(S)(resp.σ∶∑+(S)→∑+(S))为符号空间上的移位自映射,则nσ(resp.nσ+)有平均跟踪性. 展开更多

关键词 平均跟踪 伪轨跟踪 极限跟踪 Lipschitz跟踪 链可迁 distal同胚

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非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪的研究 被引量：1

9

作者 冀占江 杨甲山 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第1期279-284,共6页

根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}i=0^∞拓扑共轭于G={gi}i=0^∞,则F具有逐点... 根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}i=0^∞拓扑共轭于G={gi}i=0^∞,则F具有逐点跟踪性当且仅当G具有逐点跟踪性;2)乘积系统(X×Y,F×G)具有逐点跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有逐点跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有极限跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有极限跟踪性.这些结果丰富了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的理论. 展开更多

关键词 非自治动力系统 拓扑共轭 逐点跟踪性 极限踪性

原文传递

双重逆极限空间中极限跟踪性与弱Specification性的研究

10

作者 冀占江 张更容 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期7-12,共6页

根据逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的定义,引入双重逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到一些新的结果:自映射f g具有极限跟踪性当且仅当移位映射σfσg具有极限跟踪性、自映射... 根据逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的定义,引入双重逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到一些新的结果:自映射f g具有极限跟踪性当且仅当移位映射σfσg具有极限跟踪性、自映射f g具有弱Specification性当且仅当移位映射σfσg具有弱Specification性,从而推广和改进了逆极限空间中的相应结果. 展开更多

关键词 双重逆极限空间 移位映射 极限跟踪性 弱Specification性

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双曲线性同构序列的跟踪性

11

作者 刘海峰 杨戍 张金莲 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期398-400,共3页

用构造法证明了Rn上保持相同分解且双曲常数一致有界的双曲线性同构序列具有Lipschitz跟踪性和极限跟踪性.

关键词 线性同构序列 双曲 Lipschitz跟踪性 极限跟踪性

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拟双曲轨道的极根伪轨跟踪性

12

作者 韩英豪 张广大 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第2期141-144,共4页

把伪轨跟踪性引理推广到具有弱双曲性的d-极根伪轨上.设M是n-维C∞闭的光滑流形,f是M上的微分同胚,考虑f所诱导的离散动力系统.我们将证明微分同胚f在拟双曲轨道上的极限伪轨跟踪性.假设Λ是f的闭不变集合,并且Λ具有连续不变分解TΛM=E... 把伪轨跟踪性引理推广到具有弱双曲性的d-极根伪轨上.设M是n-维C∞闭的光滑流形,f是M上的微分同胚,考虑f所诱导的离散动力系统.我们将证明微分同胚f在拟双曲轨道上的极限伪轨跟踪性.假设Λ是f的闭不变集合,并且Λ具有连续不变分解TΛM=EF,即DfEx=Ef(x),DfFx=Ff(x).则对任意λ∈(0,1),存在L>0,d0>0,使得对任意的d∈(0,d0],任意相对于分解TΛM=EF的λ-双曲d-极限伪轨{xi,ni}i∞=-∞,都存在一点x∈M,ld-极限跟踪{xi,ni}i∞=-∞. 展开更多

关键词 拟双曲轨道 拟双曲极限伪轨 根限伪轨跟踪性

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半群作用的极限跟踪性

13

作者 孟鑫 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期196-198,共3页

引进半群作用极限跟踪性的概念,研究了半群作用的极限跟踪性的拓扑共轭不变性,证明了有限积空间上半群作用具有极限跟踪性当且仅当每个半群作用具有极限跟踪性,以及半群S在X上作用的提升系统（X^-,S^-）的极限跟踪性蕴含基础系统（X,S... 引进半群作用极限跟踪性的概念,研究了半群作用的极限跟踪性的拓扑共轭不变性,证明了有限积空间上半群作用具有极限跟踪性当且仅当每个半群作用具有极限跟踪性,以及半群S在X上作用的提升系统（X^-,S^-）的极限跟踪性蕴含基础系统（X,S）的极限跟踪性. 展开更多

关键词 半群作用 渐近伪轨 极限跟踪性 提升系统

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乘积度量G-空间中强跟踪性和极限跟踪性的研究

14

作者 冀占江 时伟 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2020年第3期189-193,共5页

引入拓扑群作用下乘积空间中G-跟踪性、G-强跟踪性和G-极限跟踪性的概念,结合乘积映射的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些跟踪性方面的关系,得到如下结论:(1)乘积映射f×g具有G-跟踪性当且仅当f具有G1-跟踪性,g具有G2... 引入拓扑群作用下乘积空间中G-跟踪性、G-强跟踪性和G-极限跟踪性的概念,结合乘积映射的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些跟踪性方面的关系,得到如下结论:(1)乘积映射f×g具有G-跟踪性当且仅当f具有G1-跟踪性,g具有G2-跟踪性;(2)乘积映射f×g具有G-强跟踪性当且仅当f具有G1-强跟踪性,g具有G2-强跟踪性;(3)乘积映射f×g具有G-极限跟踪性当且仅当f具有G1-极限跟踪性,g具有G2-极限跟踪性。这些结论弥补了拓扑群作用下乘积空间中强跟踪性和极限跟踪性理论的缺失。 展开更多

关键词 G-跟踪性 G-强跟踪性 G-极限跟踪性 乘积映射

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群作用下移位映射的极限跟踪性

15

作者 时伟 冀占江 +1 位作者 覃桂茳 吴海龙 《数学的实践与认识》 2021年第16期196-199,共4页

给出了群作用下极限跟踪性的定义;其次,结合移位映射的性质,证明了移位映射具有G-极限跟踪性.结果对群作用下无限乘积空间中G-极限跟踪性的理论有一定的促进作用.

关键词 群作用 无限乘积空间 移位映射 G-极限踪性

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R^n上无奇点C^1流的强极限跟踪性

16

作者 朱玉峻 郑宏文 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第2期285-290,共6页

本文证明了R^n上无奇点C^1流的双曲集附近具有强极限跟踪性。

关键词 渐近伪轨 强极限跟踪性 C^1流 双曲集

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微分同胚f在双曲不变集上的各种反跟踪性 被引量：2

17

作者 韩英豪 解祎美 《大连民族学院学报》 CAS 2007年第1期75-78,共4页

定义了离散动力系统中的极限反跟踪性和强反跟踪性的概念,并证明了微分同胚f在其双曲不变集上具有极限反跟踪性和强反跟踪性;如果可扩同胚f具有伪轨跟踪性,则f具有极限反跟踪性和强反跟踪性.

关键词 反跟踪性 极限反跟踪性 强反跟踪性

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