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多元统计分析及其应用
被引量：
8
1
作者
李刚
梁家卷
+2 位作者
潘建新
彭小令
田国梁
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2020年第5期571-584,共14页
自20世纪50年代以来,多元统计的理论、方法及其应用受到了越来越广泛的关注.国内多元统计方向的研究始于20世纪30年代末至40年代初许宝騄在西南联合大学时期.现代大数据分析的需要使得古典多元统计方法不能完全有效地解决当前的实际问题...
自20世纪50年代以来,多元统计的理论、方法及其应用受到了越来越广泛的关注.国内多元统计方向的研究始于20世纪30年代末至40年代初许宝騄在西南联合大学时期.现代大数据分析的需要使得古典多元统计方法不能完全有效地解决当前的实际问题.古典多元统计理论从20世纪70年代以来已经得到了快速发展,本文旨在对国内学者在推广古典多元统计理论及其应用方面的工作进行概述,主要包括:多元统计分析和广义多元统计、一般对称多元分布、增长曲线模型及其他方向.广义多元统计是正态假设下的传统统计方法论的推广.其目的是将传统的统计方法论,如参数估计、假设检验和统计模型等,推广到更大的多元分布族.这个分布族称为椭球等高分布族.一般对称多元分布构成一个更大的多元统计分布族.这个分布族包含了椭球等高分布族作为其特例.增长曲线模型包含了一类统计方法,它允许考虑个体内部及个体之间随着时间变化时的相关关系.异常观察点及影响观察点的辨别是增长曲线模型研究的一个重要方向.
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关键词
COPULA
l1-模对称分布
球对称分布
随机表示
椭球等高分布
占有问题
增长曲线模型
左球矩阵分布
原文传递
广义多元统计中矩阵W_2^(-1)W_1的特征值、特征向量分布
2
作者
赵胜利
冯玉英
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2005年第1期25-30,共6页
在X =X1X2～LSn×p(f)的条件下 ,推导了矩阵 (X′2 X2 ) -1(X′1X1)特征值的联合分布及相应的特征向量构成的随机矩阵的联合分布 ,从而可不通过矩阵Beta ,广义矩阵F的联合分布 ,直接得到它们特征值的联合分布 .
关键词
特征值
左球分布
矩阵Beta分布
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职称材料
椭球等高矩阵分布的条件分布
被引量：
3
3
作者
胡端平
《应用数学与计算数学学报》
2001年第2期41-44,共4页
本文给出了椭球等高矩阵分布的条件分布的随机表示,证明了椭球等高矩阵分布的条件分布仍是椭球等高分布.
关键词
椭球等高矩阵分布
条件分布
左球分布
随机表示
下载PDF
职称材料
退化矩阵Liouville、Beta、Dirichlet分布
4
作者
汪飞星
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1997年第3期267-273,共7页
该文引进和讨论了退化矩阵Liouville分布，由此导出退化矩阵Beta分布、退化矩阵Dirichlet分布．推广了文献［1］关于退化Wishart分布和秩为1的退化矩阵Beta分布的结果。
关键词
退化矩阵
Liouville分布
BETA分布
D分布
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职称材料
准对角矩阵F分布在左球准对角矩阵分布中的推广
5
作者
程慧燕
陈凤华
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2014年第2期69-71,共3页
将准对角矩阵F分布的定义推广到左球准对角矩阵分布中,给出了推广的准对角矩阵F分布变量的矩量表达、特征根分布及其关于对角非奇异矩阵变换的不变性.
关键词
左球准对角矩阵分布
准对角矩阵F分布
矩量
特征根分布
对角非奇异矩阵变换
不变性
下载PDF
职称材料
题名
多元统计分析及其应用
被引量：
8
1
作者
李刚
梁家卷
潘建新
彭小令
田国梁
机构
Department of Biostatistics
College of Business
Department of Mathematics
北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院理工科技学部
南方科技大学理学院统计与数据科学系
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2020年第5期571-584,共14页
文摘
自20世纪50年代以来,多元统计的理论、方法及其应用受到了越来越广泛的关注.国内多元统计方向的研究始于20世纪30年代末至40年代初许宝騄在西南联合大学时期.现代大数据分析的需要使得古典多元统计方法不能完全有效地解决当前的实际问题.古典多元统计理论从20世纪70年代以来已经得到了快速发展,本文旨在对国内学者在推广古典多元统计理论及其应用方面的工作进行概述,主要包括:多元统计分析和广义多元统计、一般对称多元分布、增长曲线模型及其他方向.广义多元统计是正态假设下的传统统计方法论的推广.其目的是将传统的统计方法论,如参数估计、假设检验和统计模型等,推广到更大的多元分布族.这个分布族称为椭球等高分布族.一般对称多元分布构成一个更大的多元统计分布族.这个分布族包含了椭球等高分布族作为其特例.增长曲线模型包含了一类统计方法,它允许考虑个体内部及个体之间随着时间变化时的相关关系.异常观察点及影响观察点的辨别是增长曲线模型研究的一个重要方向.
关键词
COPULA
l1-模对称分布
球对称分布
随机表示
椭球等高分布
占有问题
增长曲线模型
左球矩阵分布
Keywords
copula
l1-norm
symmetric
distribution
s
spherical
ly
symmetric
distribution
stochastic
representation
elliptically
contoured
distribution
occupancy
problem
growth
curve
model
left
-
spherical
matrix
distribution
分类号
O212 [理学—概率论与数理统计]
原文传递
题名
广义多元统计中矩阵W_2^(-1)W_1的特征值、特征向量分布
2
作者
赵胜利
冯玉英
机构
曲阜师范大学数学科学学院
南京师范大学数学与计算机科学学院
出处
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2005年第1期25-30,共6页
文摘
在X =X1X2～LSn×p(f)的条件下 ,推导了矩阵 (X′2 X2 ) -1(X′1X1)特征值的联合分布及相应的特征向量构成的随机矩阵的联合分布 ,从而可不通过矩阵Beta ,广义矩阵F的联合分布 ,直接得到它们特征值的联合分布 .
关键词
特征值
左球分布
矩阵Beta分布
Keywords
characteristic
value
left
-
spherical
distribution
matrix
Beta
distribution
分类号
O212.1 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
椭球等高矩阵分布的条件分布
被引量：
3
3
作者
胡端平
机构
湖北教育学院数学系
出处
《应用数学与计算数学学报》
2001年第2期41-44,共4页
文摘
本文给出了椭球等高矩阵分布的条件分布的随机表示,证明了椭球等高矩阵分布的条件分布仍是椭球等高分布.
关键词
椭球等高矩阵分布
条件分布
左球分布
随机表示
Keywords
Ellipticolly
contoured
matrix
distribution
,
condition
distribution
,
left
spherical
matrix
distribution
.
分类号
O212.1 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
退化矩阵Liouville、Beta、Dirichlet分布
4
作者
汪飞星
机构
北京科技大学
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1997年第3期267-273,共7页
文摘
该文引进和讨论了退化矩阵Liouville分布，由此导出退化矩阵Beta分布、退化矩阵Dirichlet分布．推广了文献［1］关于退化Wishart分布和秩为1的退化矩阵Beta分布的结果。
关键词
退化矩阵
Liouville分布
BETA分布
D分布
Keywords
left
spherical
distribution
,Singular
matrix
Liouville
distribution
,
Singular
matrix
Beta
distribution
,
Singular
matrix
Dirichlet
distribtuion
分类号
O151.21 [理学—数学]
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职称材料
题名
准对角矩阵F分布在左球准对角矩阵分布中的推广
5
作者
程慧燕
陈凤华
机构
河南理工大学万方科技学院
出处
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2014年第2期69-71,共3页
基金
河南省教育厅科学技术研究重点项目(14B110031)
文摘
将准对角矩阵F分布的定义推广到左球准对角矩阵分布中,给出了推广的准对角矩阵F分布变量的矩量表达、特征根分布及其关于对角非奇异矩阵变换的不变性.
关键词
左球准对角矩阵分布
准对角矩阵F分布
矩量
特征根分布
对角非奇异矩阵变换
不变性
Keywords
left
-
spherical
ly
quasi-diagonal
matrix
distribution
elliptically
contoured
quasi-diagonal
ma-
trix
F
definition
moment
distribution
of
characteristic
roots
diagonal
nonsingular
matrix
transformations
invariance
分类号
O212.4 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
多元统计分析及其应用
李刚
梁家卷
潘建新
彭小令
田国梁
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2020
8
原文传递
2
广义多元统计中矩阵W_2^(-1)W_1的特征值、特征向量分布
赵胜利
冯玉英
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2005
0
下载PDF
职称材料
3
椭球等高矩阵分布的条件分布
胡端平
《应用数学与计算数学学报》
2001
3
下载PDF
职称材料
4
退化矩阵Liouville、Beta、Dirichlet分布
汪飞星
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1997
0
下载PDF
职称材料
5
准对角矩阵F分布在左球准对角矩阵分布中的推广
程慧燕
陈凤华
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2014
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
检索结果
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