Clifford分析中密度函数含参量的Cauchy型积分算子的性质 被引量：1

1

作者 肖卓峰 王丽萍 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期478-483,共6页

在Clifford分析中利用正则函数的一些结果与广义球坐标变换,讨论了密度函数含参量的Cauchy型积分算子的H?lder连续性,并且得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.

关键词 CLIFFORD分析 正则函数 密度函数含参量的Cauchy型积分算子 H lder连续 PLEMELJ公式

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Heisenberg群上带漂移项的次椭圆方程组弱解的正则性

2

作者 段国强 廖冬妮 朱彦 《赣南师范大学学报》 2023年第6期11-16,共6页

本文研究Heisenberg群上带漂移项的散度型非线性次椭圆方程组弱解的正则性,利用A-调和逼近技巧,建立了方程组弱解的最优部分H?lder正则性.

关键词 HEISENBERG群 H?lder连续 漂移项 最优部分正则性

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Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子的性质

3

作者 黄丽坤 盛晓娟 杨贺菊 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第1期99-110,共12页

首先定义了Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子,然后讨论了这个算子的一致有界性,给出了几个重要的不等式,并用这些不等式证明了这个算子的H?lder连续性,最后证明了这个算子的γ次可积性.这些结论为研究相关偏微分方程... 首先定义了Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子,然后讨论了这个算子的一致有界性,给出了几个重要的不等式,并用这些不等式证明了这个算子的H?lder连续性,最后证明了这个算子的γ次可积性.这些结论为研究相关偏微分方程的边值问题奠定了基础. 展开更多

关键词 加权k-正则核 奇异积分算子 有界性 H?lder连续性 γ次可积性

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Newton-Steffensen型迭代方法在一阶Hlder连续条件下的局部收敛性 被引量：4

4

作者 鲍安戈 徐秀斌 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期270-274,共5页

研究了一牛顿型迭代方法,即Newton-Steffensen型迭代方法的局部收敛性质.在假设非线性算子f的Fréchet导数在f(x)的零点x*的某个邻域满足一阶Hlder连续条件下,确立了该迭代方法在Banach空间里的局部收敛定理,并给出了其局部收敛阶... 研究了一牛顿型迭代方法,即Newton-Steffensen型迭代方法的局部收敛性质.在假设非线性算子f的Fréchet导数在f(x)的零点x*的某个邻域满足一阶Hlder连续条件下,确立了该迭代方法在Banach空间里的局部收敛定理,并给出了其局部收敛阶是1+p阶. 展开更多

关键词 非线性算子方程 Newton-Steffensen型迭代 Hōlder连续条件 局部收敛性 收敛阶

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具有一致连续生成元和可积参数的倒向随机微分方程 被引量：3

5

作者 范胜君 江龙 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期119-131,共13页

本文建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)的一个新的存在唯一性结果,其中BSDE的生成元g关于y满足Osgood条件且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.

关键词 倒向随机微分方程 可积参数 Osgood条件 Hlder连续 存在唯一性

原文传递

对称Stable过程的多重自相交局部时研究

6

作者 张翠芸 郭精军 马爱琴 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2023年第4期779-790,共12页

设X_(t)是取值于R^(2)中阶为β的对称stable过程.本文主要研究X_(t)的k-重自相交局部时α_(k)(x;t)及其重整化自相交局部时α_(k)(0;t),其中k≥2.首先,当x≠0时,对所有p>0,考虑α_(k)(x;t)在L^(p)(Ω)中的存在性.其次,分别给出α_(k)... 设X_(t)是取值于R^(2)中阶为β的对称stable过程.本文主要研究X_(t)的k-重自相交局部时α_(k)(x;t)及其重整化自相交局部时α_(k)(0;t),其中k≥2.首先,当x≠0时,对所有p>0,考虑α_(k)(x;t)在L^(p)(Ω)中的存在性.其次,分别给出α_(k)(x;t)关于时间变量t和空间变量x的Holder连续性条件.最后,由于α_(k)(0;t)不存在,故考虑其重整化局部时α_(k)(0;t)在L^(2)(Ω)中的存在性问题. 展开更多

关键词 多重自相交局部时 存在性 H?lder连续性

原文传递

一类抛物型界面问题的正则性分析

7

作者 史雪婷 杨田洁 《应用数学进展》 2023年第2期645-678,共34页

界面问题用于各种工程应用和物理、化学、生物现象的建模,特别是涉及具有不同扩散性、密度、渗透性或导电性的多种不同材料的现象,其在界面上由一定条件耦合。本文考虑具有溶解质输运的线性两相流模型,分别在相界面处耦合非完美界面条件... 界面问题用于各种工程应用和物理、化学、生物现象的建模,特别是涉及具有不同扩散性、密度、渗透性或导电性的多种不同材料的现象,其在界面上由一定条件耦合。本文考虑具有溶解质输运的线性两相流模型,分别在相界面处耦合非完美界面条件和Henry界面条件。由于解在界面上的跳跃使得解在各自材料区域上具有比在整个区域上更高的正则性,针对这类界面问题的正则性分析,本文给出一个完整的泛函分析过程,采用De Giorgi迭代方法证明该模型弱解的相关性质,进而证明弱解及其梯度的Hölder连续性。此外,对于Henry界面问题,本文给出了梯度的Lq估计(存在q > 2)。 展开更多

关键词 对流扩散方程 非完美界面条件 Henry界面条件 De Giorgi迭代 H?lder连续性

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非局部随机扩散方程解的HO¨lder连续性

8

作者 贾倩 王伟 《理论数学》 2023年第12期3380-3394,共15页

本文的目标是获得非局部随机扩散方程解的Hölder连续性。利用Campanato估计和Sobolev嵌入定理,首先证明了非局部随机扩散方程的温和解的Hölder连续性,即解u属于空间Cβ(DT;Lp(Ω))。其次,通过使用尾估计,得到了Lp(Ω;Cβ*(DT... 本文的目标是获得非局部随机扩散方程解的Hölder连续性。利用Campanato估计和Sobolev嵌入定理,首先证明了非局部随机扩散方程的温和解的Hölder连续性,即解u属于空间Cβ(DT;Lp(Ω))。其次,通过使用尾估计,得到了Lp(Ω;Cβ*(DT)中的温和解的估计。 展开更多

关键词 分数布朗运动 HO¨lder连续性 L^∞估计 尾估计

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小批量随机块坐标下降算法 被引量：1

9

作者 胡佳 郭田德 韩丛英 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期1-22,共22页

针对机器学习中广泛存在的一类问题:结构化随机优化问题(其中“结构化”是指问题的可行域具有块状结构,且目标函数的非光滑正则化部分在变量块之间是可分离的),我们研究了小批量随机块坐标下降算法(mSBD)。按照求解非复合问题和复合问... 针对机器学习中广泛存在的一类问题:结构化随机优化问题(其中“结构化”是指问题的可行域具有块状结构,且目标函数的非光滑正则化部分在变量块之间是可分离的),我们研究了小批量随机块坐标下降算法(mSBD)。按照求解非复合问题和复合问题分别给出了基本的mSBD和它的变体,对于非复合问题,分析了算法在没有一致有界梯度方差假设情况下的收敛性质。而对于复合问题,在不需要通常的Lipschitz梯度连续性假设条件下得到了算法的收敛性。最后通过数值实验验证了mSBD的有效性。 展开更多

关键词 块坐标下降 随机近似 随机(复合)优化 H?lder连续 非光滑 非凸优化

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Carnot群上次椭圆方程组的正则性:可控增长条件 被引量：2

10

作者 张宗锋 张水金 +1 位作者 杨强 廖冬妮 《赣南师范大学学报》 2019年第6期1-6,共6页

本文考虑Carnot群上具有VMO系数的拟线性次椭圆方程组,在可控增长条件下,利用改进的A-调和逼近技巧建立其弱解的H lder连续性.

关键词 H lder连续性 可控增长条件 CARNOT群 VMO系数 改进的A-调和逼近技巧

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一类Hlder连续的混沌系统分析和控制 被引量：2

11

作者 张建雄 唐万生 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期829-834,共6页

构造了新的三维连续时间混沌系统.该系统含有两个参数和一个非线性项,其中的非线性项满足1/2阶Hlder连续但不满足Lipschitz连续性条件.通过理论分析和数值仿真研究了系统的动力学特性.此外,利用线性状态反馈对此混沌系统进行了控制,... 构造了新的三维连续时间混沌系统.该系统含有两个参数和一个非线性项,其中的非线性项满足1/2阶Hlder连续但不满足Lipschitz连续性条件.通过理论分析和数值仿真研究了系统的动力学特性.此外,利用线性状态反馈对此混沌系统进行了控制,实现了系统的全局镇定.通过分段线性状态反馈方法对新混沌系统的同步进行了研究,实现了系统的全局同步. 展开更多

关键词 混沌系统 Hlder连续 线性反馈 同步

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空间非齐次白噪声驱动的分数阶随机热方程的矩估计 被引量：1

12

作者 刘俊峰 毛磊 王志 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1186-1208,共23页

该文主要研究如下伴有Cauchy初值条件的分数阶随机热方程■其中a∈(1,2]为算子D_(δ)^(α)的阶数,δ(|δ|≤2-α)称为偏度参数,扩散系数g(·):R→R是非随机的可测函数:?^(2)/?_(t)?_(x)w_(ρ)(t,x)表示空间非齐次白噪声,在关于非齐... 该文主要研究如下伴有Cauchy初值条件的分数阶随机热方程■其中a∈(1,2]为算子D_(δ)^(α)的阶数,δ(|δ|≤2-α)称为偏度参数,扩散系数g(·):R→R是非随机的可测函数:?^(2)/?_(t)?_(x)w_(ρ)(t,x)表示空间非齐次白噪声,在关于非齐次布朗单w_(ρ)(t,x)催化测度ρ的适当假设下,证明了该方程解的存在性、唯一性和H?lder连续性.同时,也证明了方程解的矩估计. 展开更多

关键词 分数阶随机热方程 空间非齐次白噪声 H?lder连续性 矩估计

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度量空间中某类泛函极小的Hlder连续性 被引量：2

13

作者 陈平 刘海蓉 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期103-106,共4页

主要研究了牛顿空间中泛函F(u,gu)=∫f(u,gu)dμ的极小问题,其中对某常数c>0,泛函满足gup-c|u|p≤f(u,gu)≤gpu+c|u|p.牛顿空间是Sobolev空间在度是空间中的推广,具有更一般的性质.在该空间中研究偏微分方程,对建立更一般的偏微分方... 主要研究了牛顿空间中泛函F(u,gu)=∫f(u,gu)dμ的极小问题,其中对某常数c>0,泛函满足gup-c|u|p≤f(u,gu)≤gpu+c|u|p.牛顿空间是Sobolev空间在度是空间中的推广,具有更一般的性质.在该空间中研究偏微分方程,对建立更一般的偏微分方程理论具有指导和开拓意义.本文利用De Giorgi迭代的方法研究了该泛函极小的正则性,证明了该泛函极小的Hlder连续性.这使得我们在不求精确解的情况下,利用方程本身的条件可以对方程解进行数值估计. 展开更多

关键词 Newton空间 Hlder连续性 DE Giorgi迭代

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一类具有L^(p,μ)(Ω)系数的Schrdinger方程解的Hlder连续性 被引量：1

14

作者 王世元 陶祥兴 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2010年第2期57-61,共5页

证明了Schrdinger方程:Lu=-(aijuxi)xj+b▽u+vu=的弱解的局部Hlder连续性,其中系数|b|2,v∈Lp,μ(Ω)(n-2 p≤μ<n),进一步推广和细化了已有的结果.

关键词 Schrdinger方程 GREEN函数 Hlder连续性

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强耦合捕食系统古典解的存在性

15

作者 李成林 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期98-102,108,共6页

研究了在Neumann边界条件及反应函数功能性Ⅱ下带有自扩散和食饵趋向的捕食系统.对食饵趋向引入"Volume-Filling"机制,引入函数的Banach空间,定义了范数.应用压缩原理,H·lder连续,抛物方程Schauder估计及Lp估计,证明了... 研究了在Neumann边界条件及反应函数功能性Ⅱ下带有自扩散和食饵趋向的捕食系统.对食饵趋向引入"Volume-Filling"机制,引入函数的Banach空间,定义了范数.应用压缩原理,H·lder连续,抛物方程Schauder估计及Lp估计,证明了此系统古典解的局部存在唯一性,并对其建立了先验估计,再把局部解延拓为全局解. 展开更多

关键词 古典解 H·lder连续 SCHAUDER估计 Lp估计

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弱Liouville频率下解析拟周期Jacobi算子Lyapunov指数的Hölder连续性

16

作者 高敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期213-223,共11页

考虑一维拟周期Jacobi算子(Hx,ωΦ)(n)=-b(x+(n+1)ω)Φ(n+1)-b(x+nω)Φ(n-1)+a(x+nω)Φ(n),n∈Z Lyapunov指数的连续性,其中:x∈T;a(x),b(x)在T上实解析且b(x)不恒为零.运用次调和函数的Fourier系数控制理论,结合ω的数论性质,通过... 考虑一维拟周期Jacobi算子(Hx,ωΦ)(n)=-b(x+(n+1)ω)Φ(n+1)-b(x+nω)Φ(n-1)+a(x+nω)Φ(n),n∈Z Lyapunov指数的连续性,其中:x∈T;a(x),b(x)在T上实解析且b(x)不恒为零.运用次调和函数的Fourier系数控制理论,结合ω的数论性质,通过分析得到Jacobi算子的大偏差定理及该算子在弱Liouville频率下其Lyapunov指数的Hlder连续性. 展开更多

关键词 Jacobi算子 LYAPUNOV指数 Hölder连续

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X-椭圆方程弱解Hlder连续性的Green函数法

17

作者 郑神州 卢寒芳 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期295-304,共10页

应用线性X-椭圆算子的Green函数与次Laplace算子基本解的局部比较原理,建立了具有有界可测系数散度型X-椭圆方程弱解的局部H(o|¨)lder连续性.以Green函数为核函数,通过holefilling技巧得到弱解满足Morrey引理条件,从而建立正则性结... 应用线性X-椭圆算子的Green函数与次Laplace算子基本解的局部比较原理,建立了具有有界可测系数散度型X-椭圆方程弱解的局部H(o|¨)lder连续性.以Green函数为核函数,通过holefilling技巧得到弱解满足Morrey引理条件,从而建立正则性结果,这在某种意义下取代了经典的DeGiorgi-Moser-Nash迭代技术. 展开更多

关键词 X-椭圆算子 GREEN函数 Hole-filling方法 Morrey引理 局部H(o|¨)lder连续

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散度形式椭圆型方程弱解的Hlder连续性

18

作者 樊自安 艾军 胡付高 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第6期756-760,765,共6页

运用了Moser迭代技巧,先择适当的检验函数,讨论了散度形式的椭圆型偏微分方程弱解的Hlder连续性.

关键词 散度形式 椭圆型方程 弱解 Hlder连续性

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具有单调、Hlder连续及可积参数的一维倒向随机微分方程(英文) 被引量：1

19

作者 肖立顺 李慧颖 范胜君 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期130-137,共8页

建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L^1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技... 建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L^1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技术给出生成元g的一个一致逼近序列并借助于它构造出BSDE的L^1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性. 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 可积参数 单调生成元 Hlder连续 存在唯一性

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在新条件下拟Newton迭代方法的收敛性 被引量：1

20

作者 李晓霞 《浙江工商大学学报》 2006年第3期30-33,共4页

该文给出了在Banach空间中求解非线性方程拟Newton迭代方法的新条件,及在新条件下拟Newton迭代方法的收敛性.

关键词 非线性方程 拟Newton迭代方法 H(o)lder连续 收敛性

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