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变预处理子SOR-双共轭残量法 被引量：4
1
作者 汪祥 聂永明 李乐波 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2011年第3期281-284,289,共5页
研究了大规模稀疏线性方程组的预条件迭代求解算法。结合Krylov子空间方法和SOR迭代,给出了一个新的求解算法,即变预处理子SOR-双共轭残量法,同时给出了算法的收敛性分析。数值实验显示了算法的快速收敛性。
关键词 大规模稀疏线性方程组 预处理子 SOR迭代 双共轭残量法
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一种改进的适合并行计算的TFQMR算法 被引量：3
2
作者 刘杰 迟利华 +1 位作者 胡庆丰 李晓梅 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期1235-1240,共6页
TFQMR算法是一种Krylov子空间算法,常用来求解大型稀疏线性方程组.通过改变TFQMR算法的计算次序,提出了一种改进的TFQMR(ITFQMR)算法.对比TFQMR算法,ITFQMR算法的数值稳定性和TFQMR算法相同,几乎没有增加计算量,但考虑了在MIMD并行机上... TFQMR算法是一种Krylov子空间算法,常用来求解大型稀疏线性方程组.通过改变TFQMR算法的计算次序,提出了一种改进的TFQMR(ITFQMR)算法.对比TFQMR算法,ITFQMR算法的数值稳定性和TFQMR算法相同,几乎没有增加计算量,但考虑了在MIMD并行机上实现时并行算法的性能,其同步开销减少为TFQMR算法的一半,并且所有内积计算以及矩阵向量乘是独立的,没有数据相关性,可以进行计算与通信的重叠.从理论和实验两个角度来讨论ITFQMR算法的性能,当处理机台数较多时,ITFQMR算法的计算速度快于TFQMR算法.实验说明了在有64台处理机机群上进行,最快的并行ITFQMR算法的计算速度大约比TFQMR算法快20%. 展开更多
关键词 TFQMR算法 同步开销 并行计算 机群 大型稀疏线性方程组
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一种求解非对称线性方程组的JBICR算法 被引量：3
3
作者 刘广西 张衡 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期12-15,共4页
针对求解大型稀疏非对称线性方程组,研究了大规模稀疏线性方程组的预条件迭代求解算法.结合Krylov子空间方法和Jacobi迭代,给出了一个新的求解算法,即预处理雅可比-双共轭残量法(简称JBICR),同时给出了算法的收敛性分析.数值实验显示了... 针对求解大型稀疏非对称线性方程组,研究了大规模稀疏线性方程组的预条件迭代求解算法.结合Krylov子空间方法和Jacobi迭代,给出了一个新的求解算法,即预处理雅可比-双共轭残量法(简称JBICR),同时给出了算法的收敛性分析.数值实验显示了算法的快速收敛性. 展开更多
关键词 大型稀疏线性方程组 JACOBI迭代 Krylov子空间法 BiCR算法
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求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法 被引量：2
4
作者 荆燕飞 李彩霞 胡少亮 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第10期1473-1483,共11页
基于一种有效的从系数矩阵中选取两个工作行的贪婪概率准则,提出一类求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法。理论证明该方法收敛到相容线性系统的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于原始双子空间随机Kaczmarz方法... 基于一种有效的从系数矩阵中选取两个工作行的贪婪概率准则,提出一类求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法。理论证明该方法收敛到相容线性系统的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于原始双子空间随机Kaczmarz方法的收敛因子。数值实验表明,该方法在求解性能方面较原始双子空间随机Kaczmarz方法更具优势。 展开更多
关键词 双子空间投影法 随机Kaczmarz方法 大型稀疏线性系统 收敛性分析
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求解大型线性方程组的带动量贪婪随机Kaczmarz方法
5
作者 王雨晴 《江西科学》 2022年第1期1-6,共6页
基于一种新而有效的概率准则,白和巫构建了一个求解大型线性方程组的贪婪随机Kaczmarz(GRK)方法。结合贪婪策略和Heavy-Ball技术,提出了带动量GRK方法(mGRK),并且建立了mGRK方法的全局线性收敛性理论。最后,数值实验表明mGRK方法在迭代... 基于一种新而有效的概率准则,白和巫构建了一个求解大型线性方程组的贪婪随机Kaczmarz(GRK)方法。结合贪婪策略和Heavy-Ball技术,提出了带动量GRK方法(mGRK),并且建立了mGRK方法的全局线性收敛性理论。最后,数值实验表明mGRK方法在迭代步数和计算时间方面均优于GRK方法。 展开更多
关键词 大型稀疏线性方程组 贪婪随机Kaczmarz方法 动量
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一种改进的变预处理SOR-BICR算法
6
作者 刘广西 张衡 《福建师大福清分校学报》 2018年第2期1-6,共6页
为了在分布式并行环境中求解大型稀疏线性方程组,对变预处理SOR-双共轭残量算法(简称SOR-BICR)的计算次序进行重构进而得到改进的变预处理子SOR-双共轭残量(简称SOR-IBICR)算法,SOR-双共轭残量算法中的两个全局同步点,而在SOR-IBICR算... 为了在分布式并行环境中求解大型稀疏线性方程组,对变预处理SOR-双共轭残量算法(简称SOR-BICR)的计算次序进行重构进而得到改进的变预处理子SOR-双共轭残量(简称SOR-IBICR)算法,SOR-双共轭残量算法中的两个全局同步点,而在SOR-IBICR算法中只有一个全局同步点,同时内积计算所需要的通讯是可以与向量校正的计算时间有效地重叠.通过理论分析表明,相对变预处理变预处理SOR-双共轭残量算法而言,SOR-IBICR算法有着更好的并行性能和可扩展性能. 展开更多
关键词 KRYLOV子空间 变预处理SOR-BICR算法 同步开销 全局通信 大型稀疏线性方程组
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SCRS并行算法的全局通信策略
7
作者 彭波春 张衡 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期5-10,共6页
基于Gu等人提出的全局通信策略,改进平滑共轭残量平方法 (SCRS),提出了改进的适合于分布式并行计算环境的SCRS算法(ISCRS).通过改变算法的计算顺序,使得ISCRS算法相对于SCRS算法将3个全局同步点减少为1个.每次迭代的所有的内积是独立的... 基于Gu等人提出的全局通信策略,改进平滑共轭残量平方法 (SCRS),提出了改进的适合于分布式并行计算环境的SCRS算法(ISCRS).通过改变算法的计算顺序,使得ISCRS算法相对于SCRS算法将3个全局同步点减少为1个.每次迭代的所有的内积是独立的,且内积所需的通信时间能和计算有效重叠.理论分析和数值实验指出ISCRS比SCRS有更好的并行性和可扩展性. 展开更多
关键词 大型稀疏线性方程组 SCRS法 Krylov子空间法 全局通信
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GaBP算法优化与实现
8
作者 郑汉垣 《龙岩学院学报》 2015年第2期1-7,共7页
通过研究经典GaBP算法,实现了同步和异步GaBP算法程序设计和计算实验,并对结果进行了系统的分析。实验表明GaBP优化算法——异步GaBP算法比经典GaBP算法有更好的计算效率。
关键词 大规模稀疏线性方程组 GaBP算法 算法优化
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