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非线性孤子方程的齐次平衡法 被引量:266
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作者 范恩贵 张鸿庆 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期353-362,共10页
齐次平衡法是求非线性孤子方程孤波解的一种十分有效的方法.对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓广使用,获得了非线性孤子方程一批新的具有更为丰富形式的精确解,孤波解仅是其中的一种特殊情形,使得结果更加完美.
关键词 齐次平衡法 孤子方程 孤波解 非线性 kdv方程
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截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解 被引量:111
2
作者 张解放 陈芳跃 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第9期1648-1650,共3页
利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解 .这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式 ,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组 ,进而给出待定函数容易积分的常微分方程 .利用例子证明了... 利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解 .这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式 ,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组 ,进而给出待定函数容易积分的常微分方程 .利用例子证明了这种方法是十分有效的 . 展开更多
关键词 截断展开法 广义变系数 kdv方程 孤子解 非线性理论 量子力学
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改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解 被引量:76
3
作者 李德生 张鸿庆 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第7期1569-1573,共5页
利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组 .通过求解这个变系数非线性常微分方程组 ,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的精确类孤子解。
关键词 tanh函数方法 广义变系数 Mkdv方程 kdv方程 有理形式函数解 三角函数解 精确解 类孤子解 非线性常微分方程
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推广的Painlevé展开及KdV方程的非标准截断解 被引量:74
4
作者 楼森岳 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1998年第12期1937-1945,共9页
利用奇性流形的任意性,选用不同的展开函数及非标准截断展开于KdV方程。
关键词 kdv方程 截断解 奇性流形
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南海北部孤立子内波的研究进展 被引量:39
5
作者 蔡树群 甘子钧 《地球科学进展》 CAS CSCD 2001年第2期215-219,共5页
孤立子内波是由内潮在特殊地形条件下所激发的存在于密度跃层中的大振幅波动。而在其传播过程中产生的扰动可导致海面海水强烈辐聚和突发性的强流 (波致流 ) ,对海洋工程、石油钻井平台和海底石油管道会造成严重的威胁。介绍了国际上研... 孤立子内波是由内潮在特殊地形条件下所激发的存在于密度跃层中的大振幅波动。而在其传播过程中产生的扰动可导致海面海水强烈辐聚和突发性的强流 (波致流 ) ,对海洋工程、石油钻井平台和海底石油管道会造成严重的威胁。介绍了国际上研究海洋中孤立子内波的动态 ;描述了南海北部存在的孤立子内波现象 ,讨论了目前南海孤立子内波研究中存在的一些问题 ,进而提出了今后开展进一步研究的思路。 展开更多
关键词 孤立子内波 内潮 kdv方程 传播 动力机制 海水 波致流
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一类偏微分方程的Hamilton正则表示 被引量:40
6
作者 阿拉坦仓 张鸿庆 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期347-357,共11页
主要给出一系列关于力学中的偏微分方程的无穷维Hamilton正则表示.其中包括变系数线性偏微分方程,KdV方程,MKdV方程,KP方程,Bousinesq方程等的无穷维Hamilton正则表示.
关键词 Hamilton系数 非线性 偏微分方程 kdv方程
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KdV方程的精确解析解 被引量:18
7
作者 韩家骅 徐勇 +2 位作者 陈良 刘艳美 赵宗彦 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期44-50,共7页
应用行波法 ,齐次平衡法和Jacobi椭圆函数展开法求解KdV方程 ,不仅获得了该方程的准确周期解及孤波解 ,而且给出了若干新的精确解析解。这些结果说明 ,本文所用的方法可以用来求解一大类非线性方程。
关键词 kdv方程 精确解析解 非线性方程 周期解 孤波解 行波法 齐次平衡法 JACOBI椭圆函数展开法
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求解非线性方程的双函数法 被引量:21
8
作者 关伟 张鸿庆 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期163-168,共6页
基于齐次平衡法和李志斌的 tanh函数法 ,得到简单有效的求解非线性发展方程的双函数法 .这种方法利用非线性发展方程孤立波的局部性特点 ,把非线性方程的孤波解表示为函数 f和 g的多项式 .并用这种方法求出了非线性波理论中的基本模型 Kd
关键词 非线性演化方程 孤波解 吴消元法 双函数法 kdv方程 非线性发展方程
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Generalized Variational Iteration Solution of Soliton for Disturbed KdV Equation 被引量:24
9
作者 莫嘉琪 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2010年第3期440-442,共3页
The corresponding solution for a class of disturbed KdV equation is considered using the analytic method. From the generalized variational iteration theory, the problem of solving soliton for the corresponding equatio... The corresponding solution for a class of disturbed KdV equation is considered using the analytic method. From the generalized variational iteration theory, the problem of solving soliton for the corresponding equation translates into the problem of variational iteration. And then the approximate solution of the soliton for the equation is obtained. 展开更多
关键词 SOLITON disturbed variational iteration
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一个(2+1)维KdV方程的自-BT和多重孤立波解 被引量:16
10
作者 李晓燕 杨德五 +2 位作者 李向正 李保安 王明亮 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期108-110,共3页
通过引进新的位势函数,导出了一个(2+1)维KdV方程,并利用齐次平稀原则导出了该方程的自-B¨acklund变换(BT),借助BT获得了(2+1)维KdV方程的多重孤立波解。
关键词 kdv方程 自-BT 多重孤立波解 位势函数 齐次平稀原则
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变系数广义KdV方程新的类孤波解和精确解 被引量:15
11
作者 毛杰健 杨建荣 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期5049-5053,共5页
用普通KdV方程作变换,构造变系数广义KdV方程的解,获得了变系数广义KdV方程新的Jacobi椭圆函数精确解、类孤波解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.
关键词 kdv方程 变系数广义kdv方程 类孤波解 精确解
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Bcklund变换与n孤子解 被引量:10
12
作者 陈登远 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2005年第3期479-488,共10页
本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的Backlund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的Backlund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的.
关键词 kdv方程 SINE-GORDON方程 BAECKLUND变换 HIROTA方法 Wronski行列式
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新的辅助方程法构造KdV方程的行波解 被引量:16
13
作者 庞晶 边春泉 朝鲁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期884-890,共7页
应用一种新的辅助方程法成功地获得了(1+1)维KdV方程的多个含有参数的精确行波解,所得的解涵盖了已有结果.与其它方法相比,所给出的方法具有简单高效、计算量小、速度快、易于求解等特点.另外,所给的方法还可以用来求解其它的一大类非... 应用一种新的辅助方程法成功地获得了(1+1)维KdV方程的多个含有参数的精确行波解,所得的解涵盖了已有结果.与其它方法相比,所给出的方法具有简单高效、计算量小、速度快、易于求解等特点.另外,所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程的精确行波解. 展开更多
关键词 辅助方程 行波法 kdv方程 齐次平衡法
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求一类非线性偏微分方程精确解的简化试探函数法 被引量:16
14
作者 谢元喜 唐驾时 《动力学与控制学报》 2005年第1期15-18,共4页
利用试探函数法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解.将此方法应用到Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程,所得结果与已有结果... 利用试探函数法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解.将此方法应用到Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程,所得结果与已有结果完全吻合.本方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 试探函数法 精确解 BURGERS方程 待定系数法 kdv方程 代数方程 方法应用 求解 常数
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含外力项的广义KdV方程的类孤子解 被引量:15
15
作者 朱佐农 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1992年第10期1561-1566,共6页
本文利用广义KP方程的Bcklund变换,获得了含外力项的广义KdV方程 u+6+u+6f(t)u=g(t)+x(f^1+12f^2) (1)的类孤子解。
关键词 kdv方程 类孤子解
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弱阻尼KdV方程的惯性分形集 被引量:14
16
作者 戴正德 朱智伟 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第1期33-40,共8页
本文对非自共轭情形下弱阻尼非线性KdV方程,证明了惯性分形集存在且进行了分形维度的上界估计。
关键词 维度 kdv方程 惯性分形集 分形 非线性
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组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解 被引量:10
17
作者 张玉峰 张鸿庆 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期392-395,共4页
利用齐次平衡法得到了组合 Kd V和 MKd V方程的 Backlund变换 ,不仅扩充了有关文献的求解结果 ,并且给出了求组合 Kd V与 MKd V方程解的一般方法 ,并由此得到了一类精确解 .通过对方程的特殊化 ,还可得到 MKd V方程的
关键词 非线性偏微分方程 kdv方程 Mkdv方程 BACKLUND变换 精确解 齐次平衡法 孤立子理论
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非线性弦的变分原理与减缩摄动解法 被引量:12
18
作者 吕克璞 洪学仁 +1 位作者 石玉仁 孙建安 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期35-39,共5页
用变分原理推导出了非线性弦振动方程 ,并用减缩摄动法 (Reductiveperturbationmethod)
关键词 变分原理 非线性弦 kdv方程 减缩摄动法 弦振动方程 数学物理方程 孤立子
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非均匀尘埃等离子体中孤子的传播 被引量:11
19
作者 洪学仁 段文山 +2 位作者 孙建安 石玉仁 吕克璞 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第11期2671-2677,共7页
运用约化摄动法研究了非均匀尘埃等离子体中孤子的传播情况 .在低阶近似下 ,对于小的、但有限振幅的长波振动 ,当分界面不连续变化时 ,孤子在不连续点的反射波与透射波均可由KdV方程来描述 ,并给出了低阶近似情况下 ,对于小的、但有限... 运用约化摄动法研究了非均匀尘埃等离子体中孤子的传播情况 .在低阶近似下 ,对于小的、但有限振幅的长波振动 ,当分界面不连续变化时 ,孤子在不连续点的反射波与透射波均可由KdV方程来描述 ,并给出了低阶近似情况下 ,对于小的、但有限振幅的长波振动 ,当入射波为单孤子时 ,反射孤子与透射孤子的个数及其大小 ;当分界面是有限长度并连续变化时 ,对于小的、但有限振幅的长波振动 ,尘埃声孤波由KdV型方程来描述 ,并由此给出了准孤子振幅、传播速度等参量在传播过程中的变化 . 展开更多
关键词 尘埃等离子体 孤子 约化摄动法 反射波 透射波 入射波 kdv方程 长波振动
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应用F展开法求KdV方程的周期波解(英文) 被引量:13
20
作者 李向正 王明亮 李晓燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期303-307,共5页
提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1... 提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1 时,可得到双曲函数解(包括孤立波解). 展开更多
关键词 F展开法 kdv方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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