k解析函数的Fourier级数 被引量：2

1

作者 汤获 李书海 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期83-86,共4页

讨论了复平面上k解析函数的性质,并利用k解析函数的泰勒展开定理研究了k解析函数的Fourier级数,推广了经典的解析函数的Fourier级数理论.

关键词 复平面 k解析函数 FOURIER级数

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k解析函数的一般复合边值问题

2

作者 汤获 杨静宇 邓冠铁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期158-161,共4页

研究开口弧段Γ上k解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上k解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式.

关键词 k解析函数 开口弧段 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 复合边值问题

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无穷直线上k解析函数的非正则型Riemann边值问题

3

作者 曾伟 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期95-102,共8页

主要研究了无穷直线上的k解析函数u(z).首先给出了k解析函数的定义,并在无穷直线上定义了Cauchy型积分,同时给出了它的具体表达式.然后,提出了k解析函数在无穷直线上的非正则型的Riemann边值问题.根据解析函数的知识,分别讨论了k解析函... 主要研究了无穷直线上的k解析函数u(z).首先给出了k解析函数的定义,并在无穷直线上定义了Cauchy型积分,同时给出了它的具体表达式.然后,提出了k解析函数在无穷直线上的非正则型的Riemann边值问题.根据解析函数的知识,分别讨论了k解析函数在齐次和非齐次这两种情况下的非正则型的Riemann边值问题,得到了边值问题的可解性条件,从而给出了所讨论边值问题的可解性定理. 展开更多

关键词 k解析函数 非正则 无穷直线 RIEMANN边值问题

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K-解析函数及其存在的条件 被引量：20

4

作者 张建元 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期298-302,共5页

在K-导数的基础上定义了K-解析函数,同时给出了它的一个充要条件以及初等K-解析函数.所得结论是解析函数与共轭解析函数理论的继续和应用.

关键词 k-导数 k-解析 充分必要条件 初等k-解析函数

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复变函数的K-积分 被引量：14

5

作者 张建元 张毅敏 +1 位作者 姜锐武 刘承萍 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2009年第1期24-28,共5页

在定义了K-积分的基础上,给出了K-解析函数与K-积分、K-调和函数的关系,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用。

关键词 k-解析函数 k-积分 无穷可微性 k-调和函数

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K-对称变换及其K保圆(周)性 被引量：10

6

作者 张建元 刘秀 吴科 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期167-171,共5页

在K-复数,K-导数,K-解析(函数)变换的K-保角,K-共形映射以及边界对应定理等的基础上,研究了K-对称变换及其K保圆性.所得结论是解析函数与共轭解析函数的几何理论在K-解析函数中的继续和应用.

关键词 k-导数 k-解析函数(变换) k-保角 保域 k-共形映射 边界对应定理 k-对称变换 k保圆(周)性

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K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点 被引量：12

7

作者 张建元 张毅敏 熊绍武 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期198-201,共4页

在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用.

关键词 k-解析函数 双边k-幂级数展开式 孤立奇点分类

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K-共形映射 被引量：10

8

作者 张建元 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期119-125,共7页

在K-导数及其几何意义的基础上,研究了K-解析函数(变换)的K-保角、保域、K-共形映射以及黎曼映射存在唯一性定理、边界对应定理等.

关键词 k-导数 k-解析函数(变换) 保域 k-共形映射 黎曼映射存在唯一性定理 边界对应定理

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K-解析函数的幂级数展开式 被引量：10

9

作者 张建元 张毅敏 +1 位作者 刘承萍 姜锐武 《大理学院学报（综合版）》 CAS 2009年第4期14-18,共5页

给出了K-解析函数的幂级数展开式,并在此基础上得到了K-解析函数的零点孤立性及其唯一性,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用。

关键词 k-解析函数 收敛k-半径 幂级数展开式 零点 唯一性定理

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K-留数及其应用 被引量：7

10

作者 张毅敏 张建元 赵书芬 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2010年第2期15-20,共6页

文章在定义了K-留数的基础上,给(推)出了K-留数定理、幅角原理|、儒歇定理,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.

关键词 k-解析函数 k-积分 k-留数 幅角 零点

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K-解析变换下曲线的转向 被引量：3

11

作者 张建元 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期292-296,共5页

在K-导数及其几何意义的基础上,研究了K-解析(函数)变换下的曲线的K保转向,K-保角等,所得结果是解析函数与共轭解析函数的几何理论在K-解析函数中的继续和应用.

关键词 k-复数 k-导数 k-解析函数(变换) 曲线的k保转向 k-保角

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K-解析函数的K-留数定理 被引量：2

12

作者 张建元 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期951-956,共6页

本文在定义了K-留数的基础上,给(推)出了K-留数定理及其在实积分中的应用,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.

关键词 k-解析函数 k-积分 实积分 k-留数 k-留数定理

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由K-调和函数构造K-解析函数 被引量：2

13

作者 何萍 李永梅 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期49-52,共4页

K-Laplace算子和K-调和函数被定义.应用K-调和函数的K-Laplace条件及K-解析函数在某一点的幂级数展开构造K-解析函数.

关键词 k-Laplace算子 k-调和函数 k-解析函数 Cauchy-Riemann-k方程

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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量：3

14

作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多

关键词 Cauchy型k-积分 (分片)k-解析函数 k-对称变换 边界值公式 RIEMANN 边值问题 指标

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有关K-调和函数的一些性质 被引量：1

15

作者 何萍 张邵斌 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期92-95,共4页

复变函数理论被广泛地应用到空气动力学、理论物理、电子技术、热学等许多方面.文章根据K-laplace算子和K-调和函数的定义,运用偏导数的数学思想,讨论了一对共轭K-调和函数的乘积仍为K-调和函数;K-调和函数的线性组合仍是K-调和函数.同... 复变函数理论被广泛地应用到空气动力学、理论物理、电子技术、热学等许多方面.文章根据K-laplace算子和K-调和函数的定义,运用偏导数的数学思想,讨论了一对共轭K-调和函数的乘积仍为K-调和函数;K-调和函数的线性组合仍是K-调和函数.同时,获得K-解析函数的虚部是此函数的实部的共轭K-调和函数,而共轭K-调和函数也可以构造K-解析函数.所得结论是解析函数与调和函数理论的应用. 展开更多

关键词 k-laplace算子 k-调和函数 k-解析函数 Cauchy—Riemann-k方程

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K-复调和函数的Schwarz边值问题 被引量：2

16

作者 张建元 刘俊 +1 位作者 张毅敏 张昕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期20-26,共7页

在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.

关键词 k-解析函数 k-复调和函数 Poisson积分公式 Schwarz混合型k-积分 Schwarz边值问题

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K-分式线性变换

17

作者 张建元 张昕 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期42-46,共5页

在K-导数、K-解析(函数)变换、K-共形映射的基础上,研究了K-分式线性变换及其K保圆性、K保对称性、K保交比性等,所得结论是(共轭)解析函数的(共轭)分式线性变换在K-解析函数中的继续和应用.

关键词 k-导数 k-解析函数(变换) k-共形映射 k-分式线性变换 k保圆 k保对称 k保交比

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无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题

18

作者 张建元 韩艳 +3 位作者 张毅敏 赵书芬 刘承萍 张昕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期57-64,共8页

首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题... 首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多

关键词 H_k类函数 直线上的Cauchy型k-积分 (分片)k-解析函数 k-对称变换 k-对称扩张函数 边界值公式 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 指标

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K-留数在实积分中的应用

19

作者 张建元 张毅敏 刘秀 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2011年第2期29-34,共6页

在定义了K-留数的基础上,给出了K-留数定理及其在实积分中的应用,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.

关键词 k-解析函数 k-积分 实积分 k-留数 k-留数定理

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K调和函数的狄利克雷边值问题 被引量：2

20

作者 张建元 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期110-114,共5页

在椭圆域B(0,ρ)(k)={z:|z(k)|≤ρ,0<ρ<+∞}上定义和讨论了泊松积分,并用它来求K-调和函数的狄利克雷和施瓦兹边值问题的解,所得结论是解析函数与调和函数的相应理论在K-解析(调和)函数中的继续和应用.

关键词 k-解析函数 k-调和函数 泊松积分公式 边值问题

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