-
题名高阶狄拉克结构与南部—泊松几何
被引量：1
- 1
-
-
作者
毕艳会
李佳
-
机构
南昌航空大学数学与信息科学学院数学中心
-
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2023年第5期867-882,共16页
-
基金
国家自然科学基金(Nos.11961049,11601219)
-
文摘
本文从光滑流形M上的(n-1,k)-狄拉克结构出发研究南部—泊松几何的性质.首先研究高阶Courant代数胚上自同构群和无穷小,证明无穷小Courant自同构的可积性.在光滑态射φ:N→M与M上(n-1,k)-狄拉克结构的锚映射横截的条件下,得到M上(n-1,k)-狄拉克结构的拉回为N上的(n-1,k)-狄拉克结构.其次给出南部—泊松结构的图是(n-1,n-2)-狄拉克结构,得到南部—泊松结构的单参数簇在规范变换下与一簇闭的n-辛形式有关.当φ:N→M作为余(n-1)-辛子流形的浸入映射时,M上南部—泊松结构的拉回为N上的南部—泊松结构.最后讨论了M上的(n-1,0)-狄拉克结构可积分为(n-1)-预辛群胚的问题.在映射Π:M→M/H下,其对应的(n-1,0)-狄拉克结构分别是F和E.如果E可积分为(n-1)-预辛群胚(g,ω),则存在唯一的ω,使F对应积分为(n-1)-预辛群胚(g,ω).
-
关键词
南部—泊松结构
n-辛结构
(n-1
k)-狄拉克结构
可积性
-
Keywords
Nambu-Poisson structures
n-symplectic structures
(n-1,k)-Dirac structures
integrability
-
分类号
O187.2
[理学—数学]
-
