图的孤立韧度与分数因子的存在性 被引量：23

1

作者 马英红 刘桂真 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期133-140,共8页

设G是一个简单无向图,若G不是完全图,G的孤立韧度定义为I(G)=min{ }.否则,令I(G)=∞.本文引入一个与图的孤立韧度I(G)密切相关的新参数I’(G),若G不是完全图时,I’(G)=min{ }.否则,I‘(G)=∞;本文研究了参数I(G)和I’(G)的性质以及两者... 设G是一个简单无向图,若G不是完全图,G的孤立韧度定义为I(G)=min{ }.否则,令I(G)=∞.本文引入一个与图的孤立韧度I(G)密切相关的新参数I’(G),若G不是完全图时,I’(G)=min{ }.否则,I‘(G)=∞;本文研究了参数I(G)和I’(G)的性质以及两者与图的分数k-因子的关系.给出了具有某些约束条件的图的分数因子存在的一些充分条件.并提出进一步的可研究的问题. 展开更多

关键词 孤立韧度 分数因子 存在性 简单无向图 完全图

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图的分数(g,f)-因子 被引量：14

2

作者 杨景波 马英红 刘桂真 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期385-390,共6页

本文研究了图的分数因子的性质 ,特别给出了图的孤立韧度这一新概念 ,研究了孤立韧度与分数因子的关系 .文中给出了一个图具有某些约束条件的( g,f) -分数因子的一些充分条件 ,得到了若干新结果 。

关键词 图 分数因子 孤立韧度 韧度 (G F)-因子 充分条件 因子分解

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图的分数因子与孤立韧度(英文) 被引量：7

3

作者 马英红 刘桂真 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期188-194,共7页

图G的孤立韧度定义为I(G)=min{｜S｜/i(G-S)∶SV(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图.否则令I(G)=∞.本文给出了图的分数k因子与图的分数[a,b]因子的存在性与图的孤立韧度的关系.证明了,若δ(G)≥k且I(G)≥k,则G有分数k因子;若δ(G)≥I(G)≥a-... 图G的孤立韧度定义为I(G)=min{｜S｜/i(G-S)∶SV(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图.否则令I(G)=∞.本文给出了图的分数k因子与图的分数[a,b]因子的存在性与图的孤立韧度的关系.证明了,若δ(G)≥k且I(G)≥k,则G有分数k因子;若δ(G)≥I(G)≥a-1+a/b,则图G有分数[a,b]因子,其中a<b以及k都是正整数.进一步地,证明了该结果在一定意义下是最好的. 展开更多

关键词 图 分数因子 孤立韧度

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图的孤立韧度与分数k-消去图 被引量：6

4

作者 李珍萍 章祥荪 闫桂英 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期79-85,共7页

设G是一个图,k(?) 2是一个整数,若对于图G的任一条边e,G-e都存在一个分数k-因子,则称G是一个分数k-消去图.图G的孤立韧度I(G)定义为:若G是完备图,I(G)=+∞;否则,I(G)=,其中i(G—S)表示G—s中的孤立点数目.本文证明了当I(G)>k,并且δ(... 设G是一个图,k(?) 2是一个整数,若对于图G的任一条边e,G-e都存在一个分数k-因子,则称G是一个分数k-消去图.图G的孤立韧度I(G)定义为:若G是完备图,I(G)=+∞;否则,I(G)=,其中i(G—S)表示G—s中的孤立点数目.本文证明了当I(G)>k,并且δ(G)(?)k+1时,G是分数k-消去图. 展开更多

关键词 孤立韧度 完备图 分数κ-消去图 孤立点 有限无向图

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分数[a,b]-因子的紧孤立韧度条件

5

作者 高炜 王维凡 陈耀俊 《数学杂志》 2024年第3期203-211,共9页

本文研究了分数[a,b]-因子和孤立韧度相关性的问题.利用子图分解的方法,获得了一个图存在分数[a,b]-因子的孤立韧度条件,通过反例说明该条件是紧的.改进了原有对分数[a,b]-因子的孤立韧度界.

关键词 图 分数因子 分数[a b]-因子 孤立韧度

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关于图的孤立韧度与分数因子存在性的若干结果 被引量：2

6

作者 李珍萍 闫桂英 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期324-333,共10页

本文讨论了图的孤立韧度I(G)以及与之相关的参数I′(G)与图的分数因子存在性的关系,给出了I(G)及I′(G)与图的分数点(边)消去性、分数κ-可扩性及分数[1,b]-因子存在性之间关系的一系列结果。

关键词 图 孤立韧度 分数因子 分数点

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孤立韧度与分数(k,n′)-临界消去图 被引量：3

7

作者 高炜 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2012年第2期1-5,21,共6页

将分数临界图和分数消去图的概念进行组合,提出分数临界消去图的概念.给出图G是分数(g,f,n′,m)-临界消去图的充要条件,并得到若干推论.同时证明了当I(G)>k(n′+1),且δ(G)≥k(n′+1)+1时,G是分数(k,n′)-临界消去图.

关键词 图 孤立韧度 分数临界图 分数临界消去图

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图存在分数[a，b]-因子的一个孤立韧度条件 被引量：1

8

作者 潘瑞霞 兰梅 刘桂真 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期93-96,共4页

给出了图的孤立韧度I(G)与分数[a,b]-因子存在性间的关系,证明了若δ(G)≥I(G)≥a-1+(a-1)/b,其中a、b均为整数,2≤a<b,则图G有分数[a,b]-因子。进一步证明该结论在一定意义下是最好的,并且提出猜想当a=b时结论仍然成立。

关键词 图 孤立韧度 分数[a b]-因子

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孤立韧度与分数(a,b;n)-临界图 被引量：2

9

作者 卞秋菊 李乐学 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期12-14,19,共4页

设G是一个图,a,b,n是正整数且1 a b,n 0.定义了分数(a,b;n)-临界图,并给出了G是分数(a,b;n)-临界图的与孤立韧度有关的充分条件.

关键词 分数[a b]-因子 分数(a b n)-临界图 孤立韧度

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边可消去图的[a,b]-因子的存在性 被引量：1

10

作者 孙文星 马英红 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期5-7,22,共4页

图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/i(G-S)|S■V(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图;否则,令I(G)=|V(G)|-1.本文证明了:若G的最小度满足δ(G)≥a+n以及孤立韧度I(G)≥a-1+(a+2n)/b,其中a,b,n都是非负整数且1≤a<b.则对G的任意一个n条边的对... 图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/i(G-S)|S■V(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图;否则,令I(G)=|V(G)|-1.本文证明了:若G的最小度满足δ(G)≥a+n以及孤立韧度I(G)≥a-1+(a+2n)/b,其中a,b,n都是非负整数且1≤a<b.则对G的任意一个n条边的对集M,G-M有[a,b]-因子存在.同时对边可消去图中的星因子的存在性也进行了讨论. 展开更多

关键词 孤立韧度 [A B]-因子 星因子

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孤立韧度与分数(g,f,n')-临界消去图 被引量：1

11

作者 高炜 龚澍 贾志洋 《昆明学院学报》 2014年第3期5-8,17,共5页

利用分数(g,f,n')-临界消去图的充要条件,借助最小反例构造的技巧,给出分数(g,f,n')-临界消去图的孤立韧度条件.指出在δ(G)≥bn'/a+(b+1)2/4a+b且I(G)>{b2+bn'-1/a,若b>a,b+n',若a=b.的条件下,G是分数(g,f,n... 利用分数(g,f,n')-临界消去图的充要条件,借助最小反例构造的技巧,给出分数(g,f,n')-临界消去图的孤立韧度条件.指出在δ(G)≥bn'/a+(b+1)2/4a+b且I(G)>{b2+bn'-1/a,若b>a,b+n',若a=b.的条件下,G是分数(g,f,n')-临界消去图. 展开更多

关键词 分数(G F)-因子 分数(g f)-消去图 分数(g f n′)-临界消去图 孤立韧度

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图的粘合运算与韧度和孤立韧度的关系

12

作者 朱焱 侯建锋 王纪辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期59-62,67,共5页

图G的粘合运算Guv指的是重合G的两个顶点(u,v)并且去掉重边和环所得到的简单图.考虑了粘合运算对图的两个参数韧度t(G)与孤立韧度I(G)的影响.刻画了图Guv与图G的参数t(G),I(G)之间的关系.

关键词 粘合运算 韧度 孤立韧度

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图的参数与因子及分数因子的几个结果

13

作者 赵雪婷 刘红芳 +1 位作者 时翠梅 赵晓芬 《河北工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期107-109,共3页

本文研究了图中两个重要的参数联结数和韧度,以及两个参数与因子和分数因子之间关系,并证明了图有分数因子的一个充分条件;还探讨了子图的结构,得出了子图的任一分支的韧度与图本身的韧度的关系。

关键词 因子 分数因子 韧度 孤立韧度 联结数

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有约束条件的图的分数k-因子

14

作者 周思中 《数学研究》 CSCD 2004年第3期314-320,共7页

设G是一个简单的无向图 ,若G不是完全图 ,G的孤立韧度定义为I(G) =min{｜S｜/i(G -S) :S V(G) ,i(G-S) 2 } ;否则令I(G) =∞ .对与图的孤立韧度I(G)密切相关的新参数I′(G) ,若G不是完全图 ,定义I′(G) =min ｜S｜i(G -S) - 1:S V(G) ... 设G是一个简单的无向图 ,若G不是完全图 ,G的孤立韧度定义为I(G) =min{｜S｜/i(G -S) :S V(G) ,i(G-S) 2 } ;否则令I(G) =∞ .对与图的孤立韧度I(G)密切相关的新参数I′(G) ,若G不是完全图 ,定义I′(G) =min ｜S｜i(G -S) - 1:S V(G) ,i(G-S) 2 ;否则I′(G) =∞ .本文研究了新参数I′(G)与图的分数k 因子的关系 ,给出了具有某些约束条件的图的分数k 因子存在的一些充分条件 . 展开更多

关键词 图 分数因子 孤立韧度

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图的分数[a,b]-因子存在的一个条件

15

作者 邱成功 任晓慧 马英红 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第26期41-42,共2页

图G的孤立韧度定义为I(G)=min｛｜S｜/i(G-S):S!V(G),i(G-S)≥2｝,若G不是完全图;否则,令I(G)=∞。论文给出了图的分数[a,b]-因子的存在性与图的孤立韧度的关系。证明若δ(G)≥I(G)≥a-1+a/b,则图G有分数[a,b]-因子,其中a<b均为正整... 图G的孤立韧度定义为I(G)=min｛｜S｜/i(G-S):S!V(G),i(G-S)≥2｝,若G不是完全图;否则,令I(G)=∞。论文给出了图的分数[a,b]-因子的存在性与图的孤立韧度的关系。证明若δ(G)≥I(G)≥a-1+a/b,则图G有分数[a,b]-因子,其中a<b均为正整数。进一步地,证明了该结果在一定意义下是最好的。 展开更多

关键词 图 分数因子 孤立韧度

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全分数(g,f,n,m)-临界消去图的孤立韧度条件

16

作者 兰美辉 高炜 《数学理论与应用》 2020年第4期56-69,共14页

作为衡量网络易受攻击性的参数,一个不完全图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/(i(G-S))|S■V(G),i(G-S)≥2},其中i(G-S)是G-S中孤立点的个数.否则对完全图定义I(G)=∞.本文研究孤立韧度和全分数(g,f,n,m)-临界消去图的关系,得到若I(G)>... 作为衡量网络易受攻击性的参数,一个不完全图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/(i(G-S))|S■V(G),i(G-S)≥2},其中i(G-S)是G-S中孤立点的个数.否则对完全图定义I(G)=∞.本文研究孤立韧度和全分数(g,f,n,m)-临界消去图的关系,得到若I(G)>(b^(2)+an-Δ+m)/a,则图G是全分数(g,f,n,a m)-临界消去图,其中a,b是正整数,1≤a≤b,b≥2且Δ=b-a.本文得到的理论对网络设计有潜在的指导意义.最后我们以一个公开问题结束本文. 展开更多

关键词 数据传输网络 孤立韧度 全分数因子 全分数(g f n m)-临界消去图

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分数(a,b,n)-临界消去图的孤立韧度条件(英文)

17

作者 高炜 徐天伟 周菊香 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期36-39,共4页

在通讯网络中,数据包可行分配问题可视为分数因子问题。孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数。研究了计算机网络中的一些理论问题,给出分数(a,b,n)-临界消去图的孤立韧度条件。

关键词 图 分数[a b]-因子 分数(a b n)-临界图 分数(a b n)-临界消去图 孤立韧度

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图的孤立韧度与分数k-覆盖图

18

作者 李珍萍 闫桂英 章祥荪 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期593-598,共6页

设G是一个图,若对于图G的任一条边e,都存在一个分数k-因子h,使得h(e)=1,则称图G是分数k-覆盖图.图G的孤立韧度I(a)定义为:若G是完全图,则I(C)=+∞;否则,I(G)=min{|S|/i(G-S):SCV(G),i(G-S)≥2},其中i(G-S)表示G-S中的孤立点数目.本文首... 设G是一个图,若对于图G的任一条边e,都存在一个分数k-因子h,使得h(e)=1,则称图G是分数k-覆盖图.图G的孤立韧度I(a)定义为:若G是完全图,则I(C)=+∞;否则,I(G)=min{|S|/i(G-S):SCV(G),i(G-S)≥2},其中i(G-S)表示G-S中的孤立点数目.本文首次提出并研究了一个图是分数k-覆盖图与它的孤立韧度之间的关系,证明了当I(G)>k,并且δ(G)>k+1时,G是分数k-覆盖图.我们还证明了,这个结果是最好可能的. 展开更多

关键词 覆盖图 孤立韧度 K-因子 完全图 证明 分数 表示 首次 关系 研究

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(a,b,C_k)临界图的判定

19

作者 徐兰 苏贵福 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第19期265-268,共4页

设G是一个图且a,b是非负整数,a≤b.如果消去G中的任意一个k-圈,剩下的图有[a,b]-因子,则称图G是(a,b,C_k)-临界图.给出了图是(a,b,C_k)-临界图的充分条件.

关键词 图 孤立韧度 [A B]-因子 （a b C_k）-临界图

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(a,b,k)-临界图的一个充分条件

20

作者 常仁英 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期21-23,共3页

给出了一个图是(a,b,k)-临界图的孤立韧度条件,并证明该结论在一定意义下是最好的。

关键词 图 孤立韧度 [A B]-因子 (a b k)-临界图

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