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阻尼对带逆平方势的非线性Schrdinger方程整体解的影响 被引量:1
1
作者 夏滨 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期199-207,共9页
本文研究一类带阻尼和逆平方势的非线性Schr¨odinger方程.旨在关心阻尼对系统整体解的影响.对于系统的次临界情形,通过引入一个特殊的变换和运用反证法,证明阻尼并不影响系统的整体解:系统的解对于任意初值都整体存在.对于系统的... 本文研究一类带阻尼和逆平方势的非线性Schr¨odinger方程.旨在关心阻尼对系统整体解的影响.对于系统的次临界情形,通过引入一个特殊的变换和运用反证法,证明阻尼并不影响系统的整体解:系统的解对于任意初值都整体存在.对于系统的临界和超临界情形,分析阻尼对系统的影响,运用变分法构建一类适用于任何阻尼强度的系统整体解存在的准则. 展开更多
关键词 非线性SCHRODINGER方程 逆平方势 阻尼 整体解
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带有反平方势的含时谐振子的求解及其应用
2
作者 杨小明 冯芒 《太原理工大学学报》 CAS 2000年第4期474-476,共3页
用时空变换法求解了带有反平方势的含时谐振子薛定谔方程 ,并讨论了方程的本征能量和能级简并情况。本文的工作与处理 Paul阱中囚禁离子的运动有一定联系。
关键词 反平方势 薛定谔方程 时空变换法 量子力学
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三维谐振子与加反平方势的三维氢原子的关系
3
作者 樊利芳 刘洪 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期46-48,共3页
借助于SU(1,1)代数,将三维谐振子与加反平方势的三维氢原子表示成具有相同形式的两算符下的本征值方程.从而比较得出他们能量及波函数的对应关系.
关键词 三维谐振子 加反平方势 三维氢原子 SU(1 1)代数 能量 波函数
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平方反比势非谐振子方程的本征解及参数分析
4
作者 王长荣 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2008年第3期35-39,共5页
以含有平方反比项势函数的非简谐振子为基本模型,在坐标表象中精确求解了此类谐振子所遵从的能量本征值方程,对非谐振参数和能级公式作了比较深入地讨论。
关键词 平方反比势 非谐振子 能级 谐振 参数
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带逆平方势的非线性Schr?dinger方程的有限时间性态
5
作者 夏滨 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2017年第5期799-814,共16页
在关于非相对论分子物理中磁性粒子捕获电子的研究中,带逆平方势的非线性Schr?dinger方程起着重要的作用.我们重点关注该系统有限时间内的存在性和性态,并导出了该系统解爆破的一个显示精确门槛标准.进一步,证明了该系统径对称爆破解的... 在关于非相对论分子物理中磁性粒子捕获电子的研究中,带逆平方势的非线性Schr?dinger方程起着重要的作用.我们重点关注该系统有限时间内的存在性和性态,并导出了该系统解爆破的一个显示精确门槛标准.进一步,证明了该系统径对称爆破解的集中性. 展开更多
关键词 非线性SCHRODINGER方程 逆平方势 爆破 门槛标准 集中
原文传递
平方反比势非谐振子方程的本征解及参数分析
6
作者 桂金莲 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期386-388,404,共4页
以含有平方反比项势函数V(x)=x2/2+g/(2x2)的非简谐振子为基本模型,在坐标表象中精确求解了此类谐振子所遵从的能量本征值方程,对非谐振参数和能级公式作了比较深入地讨论.
关键词 平方反比势 非谐振子 能级 谐振参数
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有反平方势时各向同性变频率谐振子的AB效应(英文)
7
作者 钱尚武 黄博文 顾之雨 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1996年第1期40-44,共5页
讨论的动力学系统为一受反平方势作用的各向同性变频率谐振子。文中给出了此动力学系统的阿哈罗诺夫·玻姆(AB)效应的传播子。此外。
关键词 传播子 波函数 谐振子 反平方势
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非相对论分子物理中带逆平方势的非线性Schrdinger方程的解整体存在性
8
作者 夏滨 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第5期648-653,共6页
在非相对论分子物理中带逆平方势的非线性Schrdinger方程模拟了有磁性的粒子捕获电子的现象.该系统的整体存在性被研究.对于次临界情形,证明了系统的解全部整体存在.对于临界情形,建立了系统解整体存在的一个L2标准.对于超临界情形,... 在非相对论分子物理中带逆平方势的非线性Schrdinger方程模拟了有磁性的粒子捕获电子的现象.该系统的整体存在性被研究.对于次临界情形,证明了系统的解全部整体存在.对于临界情形,建立了系统解整体存在的一个L2标准.对于超临界情形,获得了系统解整体存在的一个H1标准.这些标准都是精确、显示和可计算的. 展开更多
关键词 非线性Schr DINGER方程 逆平方势 整体存在
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二维谐振子与加反平方势的二维氢原子的能量关系
9
作者 樊利芳 陈浩 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期529-532,共4页
通过SU(1,1)代数 。
关键词 二维谐振子 二维氢原子 反平方势 能量
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带逆平方势的非线性Schrdinger方程的阻尼影响
10
作者 夏滨 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第6期802-808,共7页
研究一类带逆平方势的阻尼非线性Schrdinger方程,此方程相对论分子物理中有磁性的粒子捕获电子的现象.物理上,阻尼通常弱化系统爆破.从数学上探究分析阻尼对系统爆破的精确影响.对于临界情形,建立一个产生爆破解的阻尼门槛.对于超临... 研究一类带逆平方势的阻尼非线性Schrdinger方程,此方程相对论分子物理中有磁性的粒子捕获电子的现象.物理上,阻尼通常弱化系统爆破.从数学上探究分析阻尼对系统爆破的精确影响.对于临界情形,建立一个产生爆破解的阻尼门槛.对于超临界情形,导出一个产生爆破解的阻尼区间. 展开更多
关键词 非线性Schrdinger方程 逆平方势 阻尼 爆破
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Heat, Resolvent and Wave Kernels with Multiple Inverse Square Potential on the Euclidian Space R<sup>n</sup>
11
作者 Mohamed Vall Ould Moustapha 《Applied Mathematics》 2014年第16期2612-2618,共7页
In this paper, the heat, resolvent and wave kernels associated to the Schr?dinger operator with multi-inverse square potential on the Euclidian space Rn are given in explicit forms.
关键词 HEAT KERNEL WAVE KERNEL RESOLVENT KERNEL Multiple-inverse square potential Bessel Function Lauricella Hypergeometric Function
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具有平方反比势的非齐次非线性Schr■dinger方程驻波的强不稳定性 被引量:1
12
作者 李玉林 黄娟 周凡 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期27-32,共6页
讨论一类在三维空间中具有平方反比势的非齐次非线性Schrodinger方程.首先构造一个典型的交叉约束变分问题及几个强制约束变分问题,得到相应的发展不变流形.通过对这些变分问题及发展不变流形的研究,得到爆破解存在的充分条件及其驻波... 讨论一类在三维空间中具有平方反比势的非齐次非线性Schrodinger方程.首先构造一个典型的交叉约束变分问题及几个强制约束变分问题,得到相应的发展不变流形.通过对这些变分问题及发展不变流形的研究,得到爆破解存在的充分条件及其驻波的强不稳定性. 展开更多
关键词 平方反比势 驻波 强不稳定性
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