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两种反常积分敛散性的判别方法 被引量:6
1
作者 龙爱芳 《大学数学》 2012年第4期140-143,共4页
介绍了两种判别反常积分敛散性的判别方法.
关键词 反常积分 敛散性 判别方法
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反常积分敛散性的根值判别法 被引量:5
2
作者 胡端平 李小刚 《高等数学研究》 2010年第3期2-3,共2页
由于积分与级数在理论上是统一的,因此有关正项级数的根式判别法可被推广以判别无穷限积分和瑕积分的敛散性.设f(x)是[a,+∞)上的非负函数,li mx→+∞xf(x)=ρ,则当ρ<1时,反常积分∫a+∞f(x)dx收敛,而当ρ>1时,反常积分∫a+∞f(x... 由于积分与级数在理论上是统一的,因此有关正项级数的根式判别法可被推广以判别无穷限积分和瑕积分的敛散性.设f(x)是[a,+∞)上的非负函数,li mx→+∞xf(x)=ρ,则当ρ<1时,反常积分∫a+∞f(x)dx收敛,而当ρ>1时,反常积分∫a+∞f(x)dx发散;设f(x)是(a,b]上的非负函数,a为瑕点,xli→ma+(f(x))x-a=ρ,则当ρ<1时,反常积分∫abf(x)dx收敛,而当ρ>1时,反常积分∫baf(x)dx发散. 展开更多
关键词 反常积分 敛散性 Cauchy判别法
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反常积分敛散性的一个新判别法
3
作者 邓习军 敖和松 王成华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期20-24,共5页
关于反常积分的敛散性判定问题的判别方法比较多,并且大部分都源于比较判别法,即要事先挑选出一个已知其敛散性的反常积分作为比较对象。然而,寻找到这样合适的比较对象却是很困难的。本文通过分析被积函数的自身性态,给出了关于反常积... 关于反常积分的敛散性判定问题的判别方法比较多,并且大部分都源于比较判别法,即要事先挑选出一个已知其敛散性的反常积分作为比较对象。然而,寻找到这样合适的比较对象却是很困难的。本文通过分析被积函数的自身性态,给出了关于反常积分敛散性的一种新的判别方法,并通过实例说明了其应用以及优越性。 展开更多
关键词 反常积分 敛散性 判别法
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关于无穷积分与数项级数的一些思考
4
作者 陆小庆 《高等数学研究》 2023年第3期10-13,共4页
以几何意义为指引,无穷积分与数项级数之间的关联可通过“积分和”及构建辅助级数建立起来.结合不同例题,加深对无穷积分与相关数项级数同敛散的认识.
关键词 无穷积分 数项级数 敛散性 几何意义
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反常积分敛散性的几个新的判别法
5
作者 肖丽鹏 《高等数学研究》 2023年第6期42-44,共3页
本文以比较判别法和对数判别法为理论基础,给出了反常积分敛散性的几个新的判别法.
关键词 反常积分 敛散性 判别法
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Fractional integration associated with second order divergence operators on R^n 被引量:3
6
作者 邓东皋 颜立新 《Science China Mathematics》 SCIE 2003年第3期355-363,共9页
The classical Hardy-Littlewood-Sobolev theorems for Riesz potentials (?Δ)?α/2 are extended to the generalised fractional integrals L –α/2 for 0 < α < n, where L=?div A? is a uniformly complex elliptic opera... The classical Hardy-Littlewood-Sobolev theorems for Riesz potentials (?Δ)?α/2 are extended to the generalised fractional integrals L –α/2 for 0 < α < n, where L=?div A? is a uniformly complex elliptic operator with bounded measurable coefficients in ?n. 展开更多
关键词 fractional integral second order divergence operator SEMIGROUP Hardy- Littlewood- Sobolev theorem
原文传递
无穷积分敛散性的判别方法研究 被引量:3
7
作者 葛夫夫 《佳木斯职业学院学报》 2018年第5期300-301,共2页
无穷积分在反常积分中是非常重要的组成部分,然而判断无穷积分的敛散性通常来说比较困难,本文主要研究了无穷积分的原函数判别法、柯西判别法、对数判别法和根式判别法等内容。如何正确掌握判断定理中的条件与结论,学会使用定理的正确方... 无穷积分在反常积分中是非常重要的组成部分,然而判断无穷积分的敛散性通常来说比较困难,本文主要研究了无穷积分的原函数判别法、柯西判别法、对数判别法和根式判别法等内容。如何正确掌握判断定理中的条件与结论,学会使用定理的正确方法,是学好无穷积分理论的关键问题。因此对无穷积分的敛散性判别及应用的研究具有一定的理论意义和较高的实用价值。 展开更多
关键词 无穷积分 敛散性 判别方法
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无穷积分收敛的必要条件 被引量:3
8
作者 丁殿坤 邹玉梅 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2005年第1期29-30,共2页
给出了无穷积分收敛的必要条件,从而可运用必要条件判定某些无穷积分的发散性以及进行有关的证明.
关键词 无穷积分 收敛 必要条件 发散性
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第二型曲面积分的等价变换及应用 被引量:3
9
作者 王湘君 胡晓山 刘继成 《大学数学》 2018年第2期75-79,共5页
在不要求散度为零的条件下,给出了将第二型曲面积分转化为其边界封闭曲线第二型曲线积分的计算公式,并应用该公式计算了两个例子.
关键词 曲面积分 STOKES公式 散度
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基于反正规序技术的Weyl对应规则 被引量:2
10
作者 徐世民 徐兴磊 蒋继建 《大学物理》 北大核心 2016年第2期5-10,共6页
利用微分-积分技巧和算符微商方法研究Wigner算符和Weyl对应规则,给出了Wigner算符的正规序形式,得到了一些特殊函数的新的微分形式.更有意义的是克服了积分发散的困难,给出了Wigner算符和Weyl对应规则的反正规序微分型表示式.最后给出... 利用微分-积分技巧和算符微商方法研究Wigner算符和Weyl对应规则,给出了Wigner算符的正规序形式,得到了一些特殊函数的新的微分形式.更有意义的是克服了积分发散的困难,给出了Wigner算符和Weyl对应规则的反正规序微分型表示式.最后给出几个计算实例. 展开更多
关键词 有序算符 Wigner算符 算符微商 积分发散
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关于反常积分敛散性的一个判定方法 被引量:2
11
作者 龙爱芳 《高等数学研究》 2019年第6期52-53,60,共3页
对一类反常积分进行研究,给出了一个新的判别方法,通过实例说明其应用.
关键词 反常积分 敛散性 判别方法
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反常积分敛散性的对数判别法 被引量:1
12
作者 廉海荣 张帅 金旸 《高等数学研究》 2011年第6期27-28,共2页
给出一个判别无穷限反常积分敛散性的对数判别法,并通过实例说明其应用.
关键词 反常积分 敛散性 对数判别法.
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反常积分教学内容设计 被引量:1
13
作者 陈剑军 徐涛 《高等数学研究》 2011年第6期42-44,共3页
考虑到反常积分教学中的几个难点环节,探索以教师为主导的教学内容设计:根据学生知识的"最近发展区"和兴趣对教学内容进行整合、补充,构架课堂教学的三个模块:引入问题、探索结论、推广创新.教学实践表明:该设计可成功引导学... 考虑到反常积分教学中的几个难点环节,探索以教师为主导的教学内容设计:根据学生知识的"最近发展区"和兴趣对教学内容进行整合、补充,构架课堂教学的三个模块:引入问题、探索结论、推广创新.教学实践表明:该设计可成功引导学生逾越难点环节. 展开更多
关键词 反常积分 敛散性 最近发展区
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非负递减函数无穷积分的敛散性几个新的判别法 被引量:1
14
作者 曹桂文 程小强 《商丘职业技术学院学报》 2010年第5期8-10,共3页
通过讨论非负递减函数自身的性态,建立了非负递减函数无穷积分敛散性几个新的判别方法,并利用正项级数的敛散性判别法给出了证明.
关键词 无穷积分 敛散性 判别法
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含多个奇点的Liénard方程极限环的唯二性问题 被引量:1
15
作者 高素志 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第3期301-305,共5页
改进了微分方程定性理论中计算发散量积分的几个有用的引理,由之得到包围多个奇点的Liénard方程极限环的唯二性定理。
关键词 LIÉNARD方程 极限环 发散量积分
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正函数无穷积分敛散性的一种判别法 被引量:1
16
作者 玉璋 《重庆科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期142-144,共3页
主要探讨了从函数自身的性质判定无穷积分敛散性的方法,并将其推广到瑕积分。
关键词 无穷积分 瑕积分 收敛 发散
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无穷小的阶在计算中的应用 被引量:1
17
作者 运士伟 许超 于国华 《洛阳工业高等专科学校学报》 2002年第3期26-27,共2页
无穷小的阶是《高等数学》中的一个重要内容本文通过举例,介绍了无穷小的阶在计算极限、判断广义.积分和级数的敛散性等方面的应用,使这些原本复杂的运算简单化。
关键词 无穷小 广义积分 级数 收敛 发散 高等数学 极限
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无穷积分的比值判别法及其推论 被引量:1
18
作者 金敬森 《台州学院学报》 2003年第6期16-18,共3页
借助数列的单调有界定理 ,利用正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界 。
关键词 无穷积分 收敛 发散
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反常积分敛散性的两个新的判别法 被引量:1
19
作者 龙爱芳 《高等数学研究》 2021年第3期41-43,共3页
根据反常积分的比较判别法,给出了反常积分的两个新的对数判别法.
关键词 反常积分 敛散性 比较判别法
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通项中含积分形式的级数敛散性的探析
20
作者 贾瑞玲 孙铭娟 《高等数学研究》 2020年第3期44-46,共3页
针对通项中含积分形式的级数,本文归纳总结了三种判断敛散性的方法.
关键词 积分形式 敛散性 比较判别法 积分判别法
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