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SH波散射与界面圆孔附近的动应力集中 被引量:52
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作者 刘殿魁 刘宏伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期597-604,共8页
建立了求解含有界面圆孔的二种不同弹性组合介质中SH波的散射和界面圆孔附近的动应力集中问题的Green函数法给出了一个具有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解取... 建立了求解含有界面圆孔的二种不同弹性组合介质中SH波的散射和界面圆孔附近的动应力集中问题的Green函数法给出了一个具有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解取基本解作为Green函数,建立起问题的定解积分方程最后给出了界面圆孔的动应力集中的算例和结果。 展开更多
关键词 界面圆孔 SH波散射 动应力集中 弹性波
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孔边裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子 被引量:37
2
作者 刘殿魁 刘宏伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期292-299,共8页
采用Green函数法研究任意有限长度的孔边裂纹对SH波的散射和裂纹尖端场动应力强度因子的求解.取含有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数,采用裂... 采用Green函数法研究任意有限长度的孔边裂纹对SH波的散射和裂纹尖端场动应力强度因子的求解.取含有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数,采用裂纹“切割”方法并根据连接条件建立起问题的定解积分方程,得到动应力强度因子的封闭解答.最后给出了孔边裂纹动应力强度因子的算例和结果。 展开更多
关键词 孔边裂纹 SH波散射 动应力强度因子
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位场向下延拓的波数域迭代法及其收敛性 被引量:59
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作者 刘东甲 洪天求 +4 位作者 贾志海 李建设 陆三明 孙晓峰 徐世浙 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1599-1605,共7页
提出了位场向下延拓的波数域迭代法.对水平面上的位场观测值进行Fourier变换,得到其波谱.根据第一类Fredholm积分方程的空间域迭代解法,推导出计算向下延拓水平面上位场波谱的波数域迭代公式.在波数域中进行迭代,一直进行到相继两次迭... 提出了位场向下延拓的波数域迭代法.对水平面上的位场观测值进行Fourier变换,得到其波谱.根据第一类Fredholm积分方程的空间域迭代解法,推导出计算向下延拓水平面上位场波谱的波数域迭代公式.在波数域中进行迭代,一直进行到相继两次迭代近似解的差值最大绝对值小于给定的精度,或迭代达到给定的最大迭代次数.对这种迭代近似解进行Fourier逆变换,得到向下延拓的位场.数值计算结果表明:与空间域迭代法比较,这种波数域迭代法简单、快速,并有同样好的向下延拓效果.本文还证明了这种迭代法是收敛的,并给出了它的收敛特性和滤波特性. 展开更多
关键词 位场 向下延拓 积分方程 FOURIER变换 波数域 迭代法
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多排桩屏障远场被动隔振分析 被引量:45
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作者 李志毅 高广运 +1 位作者 邱畅 杨先健 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第21期3990-3995,共6页
视桩为弹性半空间中的异质体,以瑞利波散射的积分方程为基础,首次对多排桩屏障的远场被动隔振效果进行了三维分析。详细讨论了影响隔振效果的几个主要参数,指出非连续排桩屏障隔振起到的是整体屏蔽作用。研究表明,影响多排桩屏障体系隔... 视桩为弹性半空间中的异质体,以瑞利波散射的积分方程为基础,首次对多排桩屏障的远场被动隔振效果进行了三维分析。详细讨论了影响隔振效果的几个主要参数,指出非连续排桩屏障隔振起到的是整体屏蔽作用。研究表明,影响多排桩屏障体系隔振效果的厚度主要取决于桩的排数,与桩的截面尺寸关系不大;密布小截面多排桩隔振效果与空沟和填充沟相当;桩的排距对隔振效果影响小;每一排桩的桩间净距是影响隔振效果的重要参量,为了获得满意的隔振效果,应控制相邻桩的桩间距足够小。最后,通过工程实例验证了多排桩的隔振效果。 展开更多
关键词 岩土工程 多排桩屏障 远场被动隔振 瑞利波散射 积分方程 非连续屏障
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Biot固结理论在单桩负摩擦研究中的应用 被引量:26
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作者 王建华 陆建飞 沈为平 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期590-593,共4页
利用Biot固结理论和积分方程方法研究了桩在表面圆形载荷作用下的负摩擦问题。首先应用积分变换方法得出了半空间内部以及表面作用圆形载荷时的基本解 ,基于基本解得出了单桩在圆形分布载荷作用下在时间域内的第二类Fredholm积分方程。... 利用Biot固结理论和积分方程方法研究了桩在表面圆形载荷作用下的负摩擦问题。首先应用积分变换方法得出了半空间内部以及表面作用圆形载荷时的基本解 ,基于基本解得出了单桩在圆形分布载荷作用下在时间域内的第二类Fredholm积分方程。运用Laplace变换对上述积分方程进行简化 ,求解上述积分方程并进行相应的数值逆变换即可得单桩在表面载荷作用下桩的变形、轴力以及桩侧摩阻力随时间的变化情况。 展开更多
关键词 负摩擦 BIOT固结 积分方程 积分变换
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地震波数值模拟方法研究综述 被引量:37
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作者 李信富 李小凡 张美根 《防灾减灾工程学报》 CSCD 2007年第2期241-248,共8页
地震波场数值模拟不仅是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段,而且是研究地球深部精细构造的有效工具。地震波场数值模拟的主要方法包括3大类,即几何射线法、积分方程法和波动方程法。首先介绍了地震波数值模拟方法的... 地震波场数值模拟不仅是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段,而且是研究地球深部精细构造的有效工具。地震波场数值模拟的主要方法包括3大类,即几何射线法、积分方程法和波动方程法。首先介绍了地震波数值模拟方法的理论基础和内容及特点,然后概括介绍了20世纪90年代以来几何射线法和各种波动方程数值模拟方法的新进展。因为波动方程数值模拟包含了丰富的波动信息,可为研究地震波的传播机理和复杂地层的解释提供更多的佐证,所以重点介绍波动方程数值模拟方法。最后,对各种数值模拟方法进行了评述,并给出了地震波传播理论和数值模拟方法发展的展望。 展开更多
关键词 地震波 数值模拟 射线追踪 积分方程 波动方程
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椭圆曲线y^2=x^3+27x-62的整数点 被引量:41
7
作者 吴华明 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2010年第1期205-208,共4页
根据四次Diophantine方程的已知结果,运用初等数论方法证明了:椭圆曲线y^2=x^3+27x-62仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28844402,±154914585540).
关键词 椭圆曲线 整数点 PELL方程
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椭圆曲线y^2=x^3+(p-4)x-2p的整数点 被引量:40
8
作者 管训贵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第4期521-526,共6页
设p=36s^2—5是素数,这里s是使12s^2+1以及6s^2—1均为素数的正奇数.运用初等数论方法证明了当p=31时,椭圆曲线G:y^2=x^3+(p—4)x—2p仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28844402,±154914585540);当p≠31时,G仅有整数点(x,y)=(2,0).
关键词 椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程
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精细积分的非线性动力学积分方程及其解法 被引量:30
9
作者 吕和祥 于洪洁 裘春航 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期303-308,共6页
给出了非线性动力学积分方程的表达式 ,针对该方程提出了一个显式预测 校正的单步四阶精度的精细积分算法 ,适用于多自由度、强非线性 ,非保守系统 .算例表明该方法精度高。
关键词 精细积分 数值积分 积分方程 非线性动力学
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用积分方程法模拟各向异性地层中三维电性异常体的电磁响应 被引量:36
10
作者 陈桂波 汪宏年 +1 位作者 姚敬金 杨守文 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期2174-2181,共8页
本文研究并建立了一种模拟各向异性地层中三维电性异常体电磁响应的积分方程算法.首先讨论了并矢Green函数及其相关积分的计算,将水平层状各向异性地层中的电场并矢Green函数分解成含有奇异项的直达波与非奇异的来自各个层界面的反射和... 本文研究并建立了一种模拟各向异性地层中三维电性异常体电磁响应的积分方程算法.首先讨论了并矢Green函数及其相关积分的计算,将水平层状各向异性地层中的电场并矢Green函数分解成含有奇异项的直达波与非奇异的来自各个层界面的反射和透射波两个部分,再应用等效体积单元和表面积分技术对积分方程的奇异核进行离散化处理以便提高离散方程的精度.然后为了节省计算机内存以及计算时间,引入基于Krylov子空间的迭代算法求解积分方程的离散化矩阵方程.最后通过与现有文献中的结果作对比从而检验了所述算法的有效性,并结合具体算例考察分析了地层的各向异性对三维电性异常体电磁响应的影响特征和规律. 展开更多
关键词 积分方程 各向异性 奇异核 电磁响应
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ARL计算方法综述 被引量:32
11
作者 王兆军 巩震 邹长亮 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2011年第3期467-497,496-497+495,共31页
质量控制图的研究在统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)中占有很重要的位置,且在实际中得到了很好的应用,也取得了很好的经济效益和社会效益。而ARL(AverageRun Length)和ATS(Average Time to Signal)分别是评价各种静... 质量控制图的研究在统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)中占有很重要的位置,且在实际中得到了很好的应用,也取得了很好的经济效益和社会效益。而ARL(AverageRun Length)和ATS(Average Time to Signal)分别是评价各种静态和动态控制图性质好坏的一个常用的关键指标。到现在为止,关于各种控制图ARL或ATS的计算大致有三种方法:马氏链法、积分方程法和随机模拟,本文将针对各种不同的控制图,对上述前两种方法做一个综述性的总结,以方便研究者和实际工作参考使用。 展开更多
关键词 ARL ATS 马氏链 积分方程 SHEWHART EWMA CUSUM
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计算矿山压力和岩层移动的三维层体模型 被引量:9
12
作者 李增琪 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第2期109-121,共13页
通过层间递推公式将多层层体矿压和岩层移动的计算简化为类似中间为开采煤层、上覆有限厚顶板、下伏半无限体底板的三层问题的计算问题。用直积定理将已采煤层与顶底板接触的弹性力学混合边值问题化为多元联立奇异积分方程组的求解的数... 通过层间递推公式将多层层体矿压和岩层移动的计算简化为类似中间为开采煤层、上覆有限厚顶板、下伏半无限体底板的三层问题的计算问题。用直积定理将已采煤层与顶底板接触的弹性力学混合边值问题化为多元联立奇异积分方程组的求解的数学问题,并通过证明的特殊类型积分方程的解的基本定理求出了这一方程的解。从而将多层层体矿压与岩层移动的计算归结为小体积矩阵的运算和二重Fourier积分逆变换的数值计算问题。这是一般微型机都能实现的计算问题,计算费用也将大幅度地减少。 展开更多
关键词 矿山压力 岩层移动 三维层体模型
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用边界元法分析复杂形状油藏不稳定压力动态 被引量:25
13
作者 刘启国 李晓平 吴晓庆 《西南石油学院学报》 CSCD 2001年第2期40-43,共4页
油藏的形态对井底压力动态响应有着显著的影响 ,常规的解析方法只能计算规则形状油藏的井底压力响应。首先依据边界元理论推导了任意形状外边界地层以及任意形状外边界地层中含多个任意形状局部不渗透团块的复杂形状油藏的井底不稳定压... 油藏的形态对井底压力动态响应有着显著的影响 ,常规的解析方法只能计算规则形状油藏的井底压力响应。首先依据边界元理论推导了任意形状外边界地层以及任意形状外边界地层中含多个任意形状局部不渗透团块的复杂形状油藏的井底不稳定压力响应的计算方法 ,应用杜哈美原理考虑了井筒储集效应和表皮效应对井底压力动态的影响 ,然后将边界元方法计算的结果与常规解析方法求解的结果进行了比较 。 展开更多
关键词 压力动态 积分方程 井筒储存 复杂形状油藏 表皮效应 边界元法
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桩筏基础的积分方程解法及其参数分析 被引量:22
14
作者 陈龙珠 梁发云 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期733-738,共6页
基于较为严格的弹性解析方法,本文采用积分方程法对工程中应用广泛的桩筏基础进行分析,推导出求解所需的第二类Fredholm积分方程,并通过数值计算分析桩筏基础中各桩的荷载分担、沿桩身的荷载传递和位移以及地基土的荷载分担情况,可全面... 基于较为严格的弹性解析方法,本文采用积分方程法对工程中应用广泛的桩筏基础进行分析,推导出求解所需的第二类Fredholm积分方程,并通过数值计算分析桩筏基础中各桩的荷载分担、沿桩身的荷载传递和位移以及地基土的荷载分担情况,可全面地反映了桩筏基础在工作荷载下的工程性状。与经典文献的对比验证了本文方法的正确性。文中还对桩筏基础进行了较为广泛的参数分析。本文方法可用于分析较大规模的桩筏基础,具有工程应用前景。 展开更多
关键词 桩筏基础 荷载分担 桩身 地基土 参数分析 弹性解 荷载传递 解法 文采 严格
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椭圆孔边裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子 被引量:16
15
作者 刘殿魁 陈志刚 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期958-966,共9页
 采用复变函数和Green函数方法求解具有任意有限长度的椭圆孔边上的径向裂纹对SH波的散射和裂纹尖端处的动应力强度因子· 取含有半椭圆缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解作为Green...  采用复变函数和Green函数方法求解具有任意有限长度的椭圆孔边上的径向裂纹对SH波的散射和裂纹尖端处的动应力强度因子· 取含有半椭圆缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解作为Green函数,采用裂纹"切割"方法,并根据连续条件建立起问题的定解积分方程。 展开更多
关键词 孔边裂纹 SH波散射 GREEN函数 动应力强度因子(DSIF) 复变函数 积分方程
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混合桩型复合地基工程性状的近似解法 被引量:20
16
作者 梁发云 陈龙珠 李镜培 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期459-463,共5页
基于虚拟桩模型,采用积分方程法对混合桩型复合地基进行分析,以Winkler 分布弹簧模拟垫层的作用,建立求解所需的第二类Fredholm 积分方程组,通过数值计算得到包括垫层压缩量、桩土的荷载分担、沿桩身的荷载传递特性以及地基土应力分布... 基于虚拟桩模型,采用积分方程法对混合桩型复合地基进行分析,以Winkler 分布弹簧模拟垫层的作用,建立求解所需的第二类Fredholm 积分方程组,通过数值计算得到包括垫层压缩量、桩土的荷载分担、沿桩身的荷载传递特性以及地基土应力分布等主要性状,与有限元解答和试验结果的对比验证了本文方法的正确性,最后还考察了桩长对复合地基性状的影响。本文方法能够适应实际工程中对混合桩型复合地基性状分析的要求。 展开更多
关键词 混合桩型 复合地基 垫层 积分方程 工程性状
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Kurzweil方程的Φ-有界变差解 被引量:23
17
作者 李宝麟 吴从炘 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第3期561-570,共10页
本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.
关键词 Kurzweil积分 KURZWEIL方程 Φ-有界变差解
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界面上圆形衬砌结构对平面SH波散射 被引量:11
18
作者 刘殿魁 史守峡 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期796-803,共8页
研究界面上的圆形衬砌结构对平面SH波散射与动应力集中问题.在一个含有半圆形衬砌缺口的弹性半空间水平面上,Green函数是受时间谐和的出平面线源载荷作用的位移基本解.采用沿界面“剖分”圆形衬砌结构的方法,并利用界面连续性条件建立... 研究界面上的圆形衬砌结构对平面SH波散射与动应力集中问题.在一个含有半圆形衬砌缺口的弹性半空间水平面上,Green函数是受时间谐和的出平面线源载荷作用的位移基本解.采用沿界面“剖分”圆形衬砌结构的方法,并利用界面连续性条件建立起问题的定解积分方程组,进而得到圆形衬砌上的动应力集中解.最后给出了关于界面圆形衬砌结构上动应力集中系数的数值结果,并对界面圆形衬砌结构的动应力集中系数的影响进行了讨论. 展开更多
关键词 界面圆形衬砌结构 GREEN函数 动应力集中 平面弹性波散射
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利用积分方程法的大地电磁三维正演 被引量:20
19
作者 徐凯军 李桐林 +1 位作者 张辉 李建平 《西北地震学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期104-107,共4页
利用积分方程法实现了均匀导电半空间三维大地电磁响应的数值模拟。求取张量格林函数积分时,采用二次剖分算法解决计算中奇异值问题,对于含有贝塞尔函数的积分项,利用结合连分式展开的高斯求积代替常规的快速汉克尔变换方法,确保了张量... 利用积分方程法实现了均匀导电半空间三维大地电磁响应的数值模拟。求取张量格林函数积分时,采用二次剖分算法解决计算中奇异值问题,对于含有贝塞尔函数的积分项,利用结合连分式展开的高斯求积代替常规的快速汉克尔变换方法,确保了张量格林函数的正确计算并提高了计算精度。最后通过数值模拟结果的对比及模型试算验证了算法的正确性,所实现的三维大地电磁数值模拟算法为理论研究三维地电构造的大地电磁响应的分布规律提供了有效的工具,也为研究三维反演算法奠定了基础。 展开更多
关键词 积分方程 大地电磁 三维正演 张量格林函数
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用边界元法分析油藏不稳定渗流问题 被引量:20
20
作者 刘青山 段永刚 +2 位作者 陈伟 张奎 岳建伟 《大庆石油地质与开发》 CAS CSCD 2004年第2期36-38,共3页
油藏几何形状对井底压力动态响应有显著的影响。常规的解析方法却只能解决一些简单、规则形状的问题。对于非规则形状的问题,边界元法是有效手段之一。它具有降维、计算速度快、精度高以及求解内点方便等特点。根据边界元理论推导了任... 油藏几何形状对井底压力动态响应有显著的影响。常规的解析方法却只能解决一些简单、规则形状的问题。对于非规则形状的问题,边界元法是有效手段之一。它具有降维、计算速度快、精度高以及求解内点方便等特点。根据边界元理论推导了任意形状油藏不稳定渗流的计算方法,并将其计算结果与常规解析方法求解结果相比较。边界元法在油藏数值模拟和试井领域有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 不稳定渗流 积分方程 边界元 试井
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