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一类具有三次扰动的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分 被引量：2
1
作者 孙红 武海健 宋燕 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期245-247,共3页
讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。
关键词 可积非hamilton系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程
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一类平面可积非Hamilton系统的Abel积分
2
作者 李宝毅 谭蕾 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期33-37,共5页
研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确... 研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确界为n,推广了文献[1]中的结论. 展开更多
关键词 可积非hamilton系统 ABEL积分 极限环 上确界
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具有不变直线的可积非Hamilton系统的极限环分支 被引量：1
3
作者 闫晓芳 尚华辉 杨纪华 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期361-365,共5页
研究如下扰动可积非Hamilton系统x=-y(ax^2+1)+εf(x,y),y=x(ax^2+1)+εg(x,y),其中,a<0,0<︱ε︱<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x、y的n次多项式.应用平均法得到该系统至少存在[n-1/2]+[n+1/2]个极限环.
关键词 可积非hamilton系统 不变直线 平均法 极限环
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一类可积非Hamilton二次系统的Poincare分支
4
作者 司成斌 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期301-305,共5页
讨论了一类可积非Hamilton二次系统经二次扰动的Poincare分支.系统x=-y+ax2+by2,y=x(1-2y),经二次扰动的Poincare分支问题当a=-3时已经解决,a=±4时只有一些初步结果.当a=-2,b≠0时,其Able积分的被积函数是对数函数的平方根,Able积... 讨论了一类可积非Hamilton二次系统经二次扰动的Poincare分支.系统x=-y+ax2+by2,y=x(1-2y),经二次扰动的Poincare分支问题当a=-3时已经解决,a=±4时只有一些初步结果.当a=-2,b≠0时,其Able积分的被积函数是对数函数的平方根,Able积分所对应的Picard-Fuchs方程是无穷维的,对应的Poincare分支问题目前尚未得到解决.对于a=-2,b=0时的情形,通过方程变换和计算Able积分等方法,证明了此时上述系统的Poincare分支至多能分支出2个极限环. 展开更多
关键词 极限环 POINCARE分支 可积非hamilton二次系统
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