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一维无限深势阱中粒子运动的路径积分解法
被引量：
5
1
作者
李文安
陈浩
《大学物理》
北大核心
2007年第1期10-12,共3页
用路径积分的分析方法求得了一维无限深势阱中粒子的传播函数,并由传播函数导出了粒子的波函数和能量,展示了路径积分与传统方法的等价性,同时还介绍了一种有用的数学函数——雅可比θ_3函数．
关键词
无限深势阱
路径积分
雅可比θ3函数
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职称材料
无穷级数求和的一种量子力学解法
被引量：
3
2
作者
井孝功
苏春艳
赵永芳
《大学物理》
北大核心
2005年第8期5-8,共4页
在一维无限深方势阱的解析解的基础上,利用波函数的归一化常数及能量平均值的两种不同算法的等价性,导出了∑∞n=11n2、∑∞n=11n4等24个无穷级数的求和公式.
关键词
无限深方势阱
归一化常数
能量平均值
无穷级数
求和公式
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职称材料
无限深方势阱本征值和本征态的三种求解方法
被引量：
1
3
作者
李海凤
陈康康
《大学物理》
2022年第2期26-30,共5页
一维无限深方势阱模型是量子力学理想模型,经典教材中势阱的边界一般取得比较特殊.或关于坐标原点具有对称性,或势阱左边界位于坐标原点.本文首先展示了如何利用3种方法求解一维任意边界无限深方势阱能量本征值和对应的本征态,不同方法...
一维无限深方势阱模型是量子力学理想模型,经典教材中势阱的边界一般取得比较特殊.或关于坐标原点具有对称性,或势阱左边界位于坐标原点.本文首先展示了如何利用3种方法求解一维任意边界无限深方势阱能量本征值和对应的本征态,不同方法得到的结果彼此之间等价,讨论分析了这3种方法的推导结果,然后得到关于一维任意边界无限深方势阱能量本征值和本征态的通式,从中比较容易看出这两个物理量均与阱宽有关,并且本征波函数与边界值有关,最后将一维结果拓展到二维和三维任意边界无限深方势阱情况.
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关键词
无限深方势阱
定态薛定谔方程
本征值问题
驻波
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职称材料
无限深方势阱中的波函数用于求级数的和
4
作者
张文英
《广西大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1994年第2期114-119,共6页
利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。导出求和公式并给出选择适当波函数的规则。
关键词
无限深方势阱
波函数
级数求和
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职称材料
关于一道习题的数值解法及其讨论
被引量：
1
5
作者
冯育俊
《大学物理》
北大核心
2009年第3期52-54,共3页
利用自编C语言程序的模拟运算,指出了《近代物理》(杨桂林,江兴方,柯善哲主编———科学出版社,2004年,21世纪高等院校教材)中第三章"薛定谔方程"习题13的答案并不正确,通过数值计算给出了正确的结果,并对该问题进行了较为深...
利用自编C语言程序的模拟运算,指出了《近代物理》(杨桂林,江兴方,柯善哲主编———科学出版社,2004年,21世纪高等院校教材)中第三章"薛定谔方程"习题13的答案并不正确,通过数值计算给出了正确的结果,并对该问题进行了较为深入的探讨.
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关键词
二维无限深势阱
简并度
量子态
C语言编程
不定方程
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职称材料
隧道效应下的Schrödinger方程吸收边界条件
被引量：
1
6
作者
张阔
《新一代信息技术》
2019年第17期47-52,共6页
Schrödinger方程是揭示量子微观体系中隧道效应等特殊科学现象的理论依据。为了采用数值方法准确模拟微观粒子在无限大区域的运动特征,需要在有限区域外围施加吸收边界条件,然而在隧道效应下,Schrödinger方程性态发生变化,经...
Schrödinger方程是揭示量子微观体系中隧道效应等特殊科学现象的理论依据。为了采用数值方法准确模拟微观粒子在无限大区域的运动特征,需要在有限区域外围施加吸收边界条件,然而在隧道效应下,Schrödinger方程性态发生变化,经典吸收边界条件失去完备性。立足于对现有理论框架的回顾和理解,以Clayton-Engquist和PML两种经典吸收边界条件的构造思想为指引,提出隧道效应下Schrödinger方程吸收边界条件的构造构想。对Schrödinger方程两种性态下的吸收边界进行试算验证,进而将两种性态相结合,构建半无限深方势阱,实现隧道效应模拟。两种吸收边界下的模拟结果均展现出优秀的一致有效性。顺带地,虽然隧道效应在宏观层面是不可解释的,但将Schrödinger方程与声波方程等经典物理方程相类比得知,其不可解释的原因是可解释的。
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关键词
Schrödinger方程
隧道效应
吸收边界条件
Clayton-Engquist
PML
半无限深方势阱本文著录格式:张阔.隧道效应下的Schrödinger方程吸收边界条件[J].新一代信息技术
2019
2(17):47-52
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职称材料
题名
一维无限深势阱中粒子运动的路径积分解法
被引量：
5
1
作者
李文安
陈浩
机构
华南师范大学物理与电信工程学院
出处
《大学物理》
北大核心
2007年第1期10-12,共3页
文摘
用路径积分的分析方法求得了一维无限深势阱中粒子的传播函数,并由传播函数导出了粒子的波函数和能量,展示了路径积分与传统方法的等价性,同时还介绍了一种有用的数学函数——雅可比θ_3函数．
关键词
无限深势阱
路径积分
雅可比θ3函数
Keywords
infinite
square
potential
well
path
integral
Jacobi
theta
function
分类号
O413.1 [理学—理论物理]
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职称材料
题名
无穷级数求和的一种量子力学解法
被引量：
3
2
作者
井孝功
苏春艳
赵永芳
机构
哈尔滨工业大学应用物理系凝聚态科学与技术研究中心
出处
《大学物理》
北大核心
2005年第8期5-8,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10274015)
文摘
在一维无限深方势阱的解析解的基础上,利用波函数的归一化常数及能量平均值的两种不同算法的等价性,导出了∑∞n=11n2、∑∞n=11n4等24个无穷级数的求和公式.
关键词
无限深方势阱
归一化常数
能量平均值
无穷级数
求和公式
Keywords
infinite
square
potential
well
normalization
constant
the
mean
value
of
energy
infinite
series
summation
formulas
分类号
O414.2 [理学—理论物理]
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职称材料
题名
无限深方势阱本征值和本征态的三种求解方法
被引量：
1
3
作者
李海凤
陈康康
机构
西安工业大学基础学院物理系
出处
《大学物理》
2022年第2期26-30,共5页
基金
国家自然科学基金(21703166)
陕西省教育厅自然科学专项(17JK0374)资助。
文摘
一维无限深方势阱模型是量子力学理想模型,经典教材中势阱的边界一般取得比较特殊.或关于坐标原点具有对称性,或势阱左边界位于坐标原点.本文首先展示了如何利用3种方法求解一维任意边界无限深方势阱能量本征值和对应的本征态,不同方法得到的结果彼此之间等价,讨论分析了这3种方法的推导结果,然后得到关于一维任意边界无限深方势阱能量本征值和本征态的通式,从中比较容易看出这两个物理量均与阱宽有关,并且本征波函数与边界值有关,最后将一维结果拓展到二维和三维任意边界无限深方势阱情况.
关键词
无限深方势阱
定态薛定谔方程
本征值问题
驻波
Keywords
infinite
square
potential
well
stationary
state
Schrodinger
equation
eigenvalues
problem
standing
wave
分类号
O4-1 [理学—物理]
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职称材料
题名
无限深方势阱中的波函数用于求级数的和
4
作者
张文英
机构
广西大学物理系
出处
《广西大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1994年第2期114-119,共6页
文摘
利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。导出求和公式并给出选择适当波函数的规则。
关键词
无限深方势阱
波函数
级数求和
Keywords
infinite
square
potential
well
wave
function,
summation
of
series
分类号
O411.1 [理学—理论物理]
下载PDF
职称材料
题名
关于一道习题的数值解法及其讨论
被引量：
1
5
作者
冯育俊
机构
云南大学材料科学与工程系
出处
《大学物理》
北大核心
2009年第3期52-54,共3页
基金
云南大学数理基地基金资助项目
文摘
利用自编C语言程序的模拟运算,指出了《近代物理》(杨桂林,江兴方,柯善哲主编———科学出版社,2004年,21世纪高等院校教材)中第三章"薛定谔方程"习题13的答案并不正确,通过数值计算给出了正确的结果,并对该问题进行了较为深入的探讨.
关键词
二维无限深势阱
简并度
量子态
C语言编程
不定方程
Keywords
two-dimensional
infinite
square
potential
well
degeneracy
quantum
state
C
language
program
indeterminate
equation
分类号
O413.1 [理学—理论物理]
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职称材料
题名
隧道效应下的Schrödinger方程吸收边界条件
被引量：
1
6
作者
张阔
机构
中国电子信息产业发展研究院
北京赛迪出版传媒有限公司
出处
《新一代信息技术》
2019年第17期47-52,共6页
基金
国家科技重大专项(项目编号:2011ZX05020)。
文摘
Schrödinger方程是揭示量子微观体系中隧道效应等特殊科学现象的理论依据。为了采用数值方法准确模拟微观粒子在无限大区域的运动特征,需要在有限区域外围施加吸收边界条件,然而在隧道效应下,Schrödinger方程性态发生变化,经典吸收边界条件失去完备性。立足于对现有理论框架的回顾和理解,以Clayton-Engquist和PML两种经典吸收边界条件的构造思想为指引,提出隧道效应下Schrödinger方程吸收边界条件的构造构想。对Schrödinger方程两种性态下的吸收边界进行试算验证,进而将两种性态相结合,构建半无限深方势阱,实现隧道效应模拟。两种吸收边界下的模拟结果均展现出优秀的一致有效性。顺带地,虽然隧道效应在宏观层面是不可解释的,但将Schrödinger方程与声波方程等经典物理方程相类比得知,其不可解释的原因是可解释的。
关键词
Schrödinger方程
隧道效应
吸收边界条件
Clayton-Engquist
PML
半无限深方势阱本文著录格式:张阔.隧道效应下的Schrödinger方程吸收边界条件[J].新一代信息技术
2019
2(17):47-52
Keywords
Schrödinger
equation
Tunneling
effect
Absorbing
boundary
condition
Clayton-engquist
PML
Semi-
infinite
deep
square
potential
well
分类号
O431.2 [机械工程—光学工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一维无限深势阱中粒子运动的路径积分解法
李文安
陈浩
《大学物理》
北大核心
2007
5
下载PDF
职称材料
2
无穷级数求和的一种量子力学解法
井孝功
苏春艳
赵永芳
《大学物理》
北大核心
2005
3
下载PDF
职称材料
3
无限深方势阱本征值和本征态的三种求解方法
李海凤
陈康康
《大学物理》
2022
1
下载PDF
职称材料
4
无限深方势阱中的波函数用于求级数的和
张文英
《广西大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1994
0
下载PDF
职称材料
5
关于一道习题的数值解法及其讨论
冯育俊
《大学物理》
北大核心
2009
1
下载PDF
职称材料
6
隧道效应下的Schrödinger方程吸收边界条件
张阔
《新一代信息技术》
2019
1
下载PDF
职称材料
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