I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅰ) 被引量：3

1

作者 苏淳 梁汉营 王岳宝 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第5期875-886,共12页

设随机变量Ｘ１，Ｘ２，…ｉｉｄ；称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ，为两两乘积之和，本文意在给出 Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题，但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ... 设随机变量Ｘ１，Ｘ２，…ｉｉｄ；称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ，为两两乘积之和，本文意在给出 Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题，但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ→０（Ｓｎ＝ｎｉ＝１Ｘｉ）之条件间的本质上的不同之处，就是说，这是一类不能完全用Ｘ１的矩来刻划的条件，它们要更为深层次地依赖于Ｘ１的尾分布性质． 展开更多

关键词 独立同分布 两两乘积之和 完全收敛性 分位数 I.I.D.随机变量 Hsu-Robbins型定理

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非独立同分布下的K-Modes算法

2

作者 周慧鑫 姜合 王艳梅 《计算机工程与设计》 北大核心 2023年第1期182-187,共6页

传统的K-Modes算法中,初始聚类中心是随机选取的,聚类结果过分依赖初始聚类中心的选择,影响聚类效果。在很多K-Modes算法的研究中假设数据是独立同分布的,在现实的数据中,数据对象和属性之间是根据某些耦合关系彼此关联的,是非独立同分... 传统的K-Modes算法中,初始聚类中心是随机选取的,聚类结果过分依赖初始聚类中心的选择,影响聚类效果。在很多K-Modes算法的研究中假设数据是独立同分布的,在现实的数据中,数据对象和属性之间是根据某些耦合关系彼此关联的,是非独立同分布的。针对这两方面问题,通过基于层次聚类进行预聚类的方法改进选取初始中心的方法,引入非独立同分布思想计算相异度量,进行实验验证。实验结果表明,通过改进初始中心的选取方法和相异度量的计算方法很好改进了K-Modes算法,提高了算法的聚类精度。 展开更多

关键词 K-Modes算法 初始中心 独立同分布 非独立同分布 耦合关系 层次聚类 相异度度量

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关于部分和乘积渐近性的一个注记 被引量：2

3

作者 臧庆佩 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期97-100,共4页

对一列独立同分布平方可积的随机变量序列{Xn;n≥1}部分和乘积的渐近正态性质作了进一步的讨论.

关键词 部分和 独立同分布 对数正态分布

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结合改进雨量不确定性计算方法的洪水概率预报及其应用

4

作者 包丽娜 唐德善 《水电能源科学》 北大核心 2017年第10期68-71,67,共5页

为更准确地预报洪水发生概率,针对传统雨量不确定性计算方法中相对误差估计不准确的问题,将独立同分布中心极限定理引入降雨不确定性计算中,推求一定区域内某次降水过程中面雨量测值的相对偏差、测量误差以及相对误差,实现降雨不确定性... 为更准确地预报洪水发生概率,针对传统雨量不确定性计算方法中相对误差估计不准确的问题,将独立同分布中心极限定理引入降雨不确定性计算中,推求一定区域内某次降水过程中面雨量测值的相对偏差、测量误差以及相对误差,实现降雨不确定性概率描述;降雨量概率分布计算与确定性水文预报模型耦合,最终实现考虑降雨不确定性的洪水概率预报,并以滩坑流域2014年间5场洪水过程为例对该方法进行了验证。结果表明,5场洪水预报的确定性系数均在0.89以上,洪峰误差均在9%以内,洪量误差均在7%以内,且预报区间覆盖率均在61%以上。说明结合改进雨量不确定性计算方法的洪水概率预报效果较好,预报精度和覆盖率高,具有一定工程实际意义。 展开更多

关键词 不确定性计算 独立同分布 相对误差 洪水概率预报

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非独立序列的POT模型及其在汇率风险中的应用

5

作者 蔡光辉 王涛 刘顺祥 《江苏大学学报（社会科学版）》 2015年第2期78-84,共7页

应用极值理论计算风险值要求数据服从独立同分布的前提假设,但在实际的金融时间序列中并不满足这样的条件。为了解决该问题,可以引入极值指标,并利用除串法,重新对超阈值数据建立POT模型,对VaR和CVaR进行估计。利用美元兑人民币汇率数... 应用极值理论计算风险值要求数据服从独立同分布的前提假设,但在实际的金融时间序列中并不满足这样的条件。为了解决该问题,可以引入极值指标,并利用除串法,重新对超阈值数据建立POT模型,对VaR和CVaR进行估计。利用美元兑人民币汇率数据进行实证分析,结果表明:利用除串法对超阈值的极值数据进行处理后,计算所得VaR和CVaR较未除串均有所降低,且在低置信水平(≤97.5%)下下降幅度比较明显;在高置信水平(≥99%)下运用失败率检验除串后的模型比较理想,并且较低的风险值能使用于缓冲损失的准备资金得到有效利用。 展开更多

关键词 汇率 独立同分布 POT模型 除串 失败率检验

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基于区块链的公平性联邦学习模型 被引量：9

6

作者 陈乃月 金一 +2 位作者 李浥东 蔡露鑫 魏圆梦 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期33-41,共9页

为解决典型联邦学习框架在训练样本数据分布不均衡情况下产生的聚合模型对各个客户端模型不公平的问题,结合区块链的去中心化、不可篡改性以及智能合约的特点,提出基于本地数据特征的公平性联邦学习模型,以实现数据分布差异的客户模型... 为解决典型联邦学习框架在训练样本数据分布不均衡情况下产生的聚合模型对各个客户端模型不公平的问题,结合区块链的去中心化、不可篡改性以及智能合约的特点,提出基于本地数据特征的公平性联邦学习模型,以实现数据分布差异的客户模型可信安全共享。多个客户端通过区块链上传本地参数以及信用值,利用区块链的共识机制选择信用值最高的区块进行模型聚合,在模型聚合过程中按照节点信用依次进行融合,并根据区块链记录工作节点的本地模型参数作为证据,完成整体模型参数的聚合任务,在此基础上通过广播下传当前聚合模型参数,模型利用区块链的共识机制可降低参数在传输过程中所面临的安全风险。在开源数据集上的实验结果表明,该模型相较FedAvg模型训练精度提高40%,不仅能够优化非独立同分布下的模型训练精度,同时可以防止中间参数传输信息泄露,保证了多个客户端的利益与安全隐私,从而实现具有隐私保护的公平性模型。 展开更多

关键词 联邦学习 区块链 非独立同分布 公平性 隐私保护

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基于分布共识的联邦增量迁移学习 被引量：2

7

作者 崔腾 张海军 代伟 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期821-841,共21页

相同生产工艺的工业过程协同建模是解决工业难测参数在线软测量的有效方法,但因生产原料、设备等因素差异,所形成的分布式数据往往呈现非独立同分布特性(Nonindependent Identically Distribution,Non-IID).同时,受生产环境变化影响,数... 相同生产工艺的工业过程协同建模是解决工业难测参数在线软测量的有效方法,但因生产原料、设备等因素差异,所形成的分布式数据往往呈现非独立同分布特性(Nonindependent Identically Distribution,Non-IID).同时,受生产环境变化影响,数据分布特性会随时间发生变化.因此,工业建模场景对模型的个性化配置和自主调整能力提出了更高的要求.为此,本文提出一种结构与参数并行优化的联邦增量迁移学习方法(Federated Incremental Transfer Learning,FITL).所提方法在增量式联邦学习框架下,建立了基于模型输出信息的联邦共识组织,并利用横向联邦进行组内增强;进而,面向联邦共识组织,通过最小化组间共识差异增量迁移不同共识组织信息;最后,结合组内横向增强和跨组织迁移学习,构造增量迁移下的联邦学习模型.在工业数据集和基准数据集上的实验结果表明,与现有方法相比,所提模型能更好地实现不同工况Non-IID情况下的协同建模.在过程工业回归任务和公开数据集的分类任务中,FITL能在多工况环境下相较基线方法提升9%和16%的模型预测精度. 展开更多

关键词 协同建模 分布式数据 非独立同分布 迁移学习 联邦学习

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面向非独立同分布数据的联邦学习架构 被引量：4

8

作者 邱天晨 郑小盈 +1 位作者 祝永新 封松林 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2023年第7期110-117,共8页

在超大规模边缘设备参与的联邦学习场景中,参与方本地数据为非独立同分布,导致总体训练数据不均衡且毒药攻击防御困难。有监督学习中增强数据均衡的多数方法所要求的先验知识与联邦学习的隐私保护原则发生冲突,而针对非独立同分布场景... 在超大规模边缘设备参与的联邦学习场景中,参与方本地数据为非独立同分布,导致总体训练数据不均衡且毒药攻击防御困难。有监督学习中增强数据均衡的多数方法所要求的先验知识与联邦学习的隐私保护原则发生冲突,而针对非独立同分布场景中的毒药攻击,现有的防御算法则过于复杂或侵害数据隐私。提出一种多服务器架构FedFog,其能在不泄露参与方本地数据分布的前提下,对数据分布相似的参与方进行聚类,将非独立同分布的训练数据转换成多个独立同分布的数据子集。基于各聚类中心,全局服务器计算出从各类别数据中提取的特征在全局模型更新时的权重,从而缓解总体训练数据不均衡的负面影响。同时,将毒药攻击防御任务从参与方全集分配至每个聚类内部,从而解决毒药攻击防御问题。实验结果表明:在总体训练数据不均衡的场景中,FedFog的全局模型精度相较FedSGD最多获得了4.2个百分点的提升;在总体数据均衡但1/3的参与方为毒药攻击者的场景中,FedFog的收敛性接近于无毒药攻击场景中的FedSGD。 展开更多

关键词 非独立同分布 隐私保护 聚类 数据均衡 毒药攻击防御

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分布差异感知的联邦学习方法

9

作者 胡智尧 于淼 《信息工程大学学报》 2024年第4期404-410,共7页

针对联邦学习中非独立同分布的样本导致模型出现收敛慢、训练不稳定等问题,采用琴生-香农(JS)散度衡量不同用户的数据分布差异,对联邦学习的分布差异最小化问题进行了数学建模,提出分布差异可感知的联邦学习方法,通过数值实验验证了该... 针对联邦学习中非独立同分布的样本导致模型出现收敛慢、训练不稳定等问题,采用琴生-香农(JS)散度衡量不同用户的数据分布差异,对联邦学习的分布差异最小化问题进行了数学建模,提出分布差异可感知的联邦学习方法,通过数值实验验证了该方法的有效性。实验表明,经过优化的数据分布,可有效加快联邦模型的训练准确率,使模型收敛到更稳定的状态。 展开更多

关键词 联邦学习 数据共享 非独立同分布 分布差异 梯度下降

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一种面向智联网的高效联邦学习算法 被引量：2

10

作者 叶进 韦涛 +2 位作者 胡亮青 罗森 李晓欢 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2023年第12期243-251,261,共10页

在智联网(AIoT)中引入联邦学习(FL)可以加强数据的隐私保护,然而分布式AIoT设备间的数据通常是非独立同分布的,标准的FL模型训练算法会使模型训练时出现客户机漂移的现象,导致收敛缓慢和不稳定。针对此问题,提出基于全局动量的联邦学习... 在智联网(AIoT)中引入联邦学习(FL)可以加强数据的隐私保护,然而分布式AIoT设备间的数据通常是非独立同分布的,标准的FL模型训练算法会使模型训练时出现客户机漂移的现象,导致收敛缓慢和不稳定。针对此问题,提出基于全局动量的联邦学习算法FedCNM。FedCNM将在AIoT服务器聚合的全局梯度信息发送至AIoT设备,让AIoT设备可以根据全局梯度信息来初始化本地模型,并标准化客户机模型的参数更新,以全局动量的方式平滑客户机模型的更新来缓解客户机漂移问题,加快模型的训练。在CIFAR-10和CIFAR-100数据集上模拟大规模设备、部分参与和不同数据分布场景进行仿真实验,结果表明,较对比方法,FedCNM在各种任务上训练的模型可以提高1.46%~11.12%的测试精度,且完成各种学习任务所需要的通信量最少。在CIFAR-10数据集上对比SGD+M、NAG、Adam和AMSGrad这4个本地优化器对算法的影响,实验结果表明,当本地使用基于动量的优化器SGD+M和NAG时,分别提高了10.53%和10.44%的测试精度。 展开更多

关键词 联邦学习 动量 智联网 非独立同分布 深度学习

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基于本地蒸馏联邦学习的鲁棒语音识别技术 被引量：3

11

作者 柏财通 崔翛龙 李爱 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2022年第10期103-109,共7页

当联邦学习(FL)算法应用于鲁棒语音识别任务时,为解决训练数据非独立同分布(Non-IID)与客户端模型缺乏个性化问题,提出基于个性化本地蒸馏的联邦学习(PLD-FLD)算法。客户端通过上行链路上传本地Logits并在中心服务器聚合后下传参数,当... 当联邦学习(FL)算法应用于鲁棒语音识别任务时,为解决训练数据非独立同分布(Non-IID)与客户端模型缺乏个性化问题,提出基于个性化本地蒸馏的联邦学习(PLD-FLD)算法。客户端通过上行链路上传本地Logits并在中心服务器聚合后下传参数,当边缘端模型测试性能优于本地模型时,利用下载链路接收中心服务器参数,确保了本地模型的个性化与泛化性,同时将模型参数与全局Logits通过下行链路下传至客户端,实现本地蒸馏学习,解决了训练数据的Non-IID问题。在AISHELL与PERSONAL数据集上的实验结果表明,PLD-FLD算法能在模型性能与通信成本之间取得较好的平衡,面向军事装备控制任务的语音识别准确率高达91%,相比于分布式训练的FL和FLD算法具有更快的收敛速度和更强的鲁棒性。 展开更多

关键词 鲁棒语音识别 联邦学习 本地蒸馏 非独立同分布 分布式训练

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独立随机变量的随机和的中心极限定理

12

作者 姚承轩 陈彬 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第3期15-17,共3页

讨论独立同分布随机变量序列的随机和的极限定理．并把Donsker原理和Lindeberg-Levy中心极限定理推广到随机和的情形。

关键词 独立同分布 独立随机变量和 中心极限定理 BROWN运动 正态分布 局部平方可积鞅

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相对阻抗Logit路径选择模型的推导、应用及验证 被引量：6

13

作者 赖信君 余志 李军 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期85-90,共6页

提出了一种基于相对阻抗的改进Logit模型,将判断误差的方差修正为与阻抗相关,克服了传统模型因同一分布而导致的等方差问题,并推导出基于相对阻抗的Logit模型的概率计算公式.给出了相对效用的概念在常见改进Logit独立相关性缺陷的模型... 提出了一种基于相对阻抗的改进Logit模型,将判断误差的方差修正为与阻抗相关,克服了传统模型因同一分布而导致的等方差问题,并推导出基于相对阻抗的Logit模型的概率计算公式.给出了相对效用的概念在常见改进Logit独立相关性缺陷的模型中的应用.计算实例表明,改进后的模型均能有效解决'长短路'问题,且物理意义明确、计算简单,具有良好的鲁棒性. 展开更多

关键词 交通规划 出行者行为 Logit路径选择模型 相对阻抗 长短路问题

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为什么聚焦于因果关系? 被引量：5

14

作者 邱德钧 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2022年第4期37-43,共7页

近年来许多学者聚焦于研究因果关系的深层原因,根源于人工智能界在深度学习上对模型稳健型的需求,映射出统计学方法在因果问题上面临困境;因果关系在人工智能领域具有不同于哲学语境下的特殊关注点,应该进行跨学科研究界定因果问题的内... 近年来许多学者聚焦于研究因果关系的深层原因,根源于人工智能界在深度学习上对模型稳健型的需求,映射出统计学方法在因果问题上面临困境;因果关系在人工智能领域具有不同于哲学语境下的特殊关注点,应该进行跨学科研究界定因果问题的内涵;在哲学语境下从AI领域角度讨论导致因果研究陷于困境的独立同分布问题,可能是近期使得研究取得进展的方向。 展开更多

关键词 因果 稳健性 泛化 独立同分布

原文传递

基于结构感知的多图学习方法

15

作者 付东来 高泽安 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期2407-2417,共11页

多图学习是一种非常重要的学习范式.与多示例学习相比,在多图学习中包表示一个对象,包中的每一个图对应一个子对象.这种数据表示方法能够表达子对象的结构信息.但是,现有的多图学习方法不仅隐含假设包内的图满足独立同分布,而且多采用... 多图学习是一种非常重要的学习范式.与多示例学习相比,在多图学习中包表示一个对象,包中的每一个图对应一个子对象.这种数据表示方法能够表达子对象的结构信息.但是,现有的多图学习方法不仅隐含假设包内的图满足独立同分布,而且多采用将多图学习问题转变为多示例学习问题的技术思路.这类多图学习方法容易损失图自身及图间的结构信息.针对上述问题,本文提出一种基于结构感知的多图学习方法,有效学习图自身和图间的结构信息.该方法利用图核,通过计算图之间的相似度保留图自身的结构信息,通过生成包级图表达图间的结构信息,并且设计包编码器有效学习图间的结构信息.在NCI(1)、NCI(109)和AIDB三个多图数据集上的实验结果表明,所提方法相较于现有方法在准确率、精确率、F1值和AUC上分别平均提高了5.97%、3.44%、4.48%和2.56%,在召回率上平均降低了2.12%. 展开更多

关键词 多图学习 图核 结构信息 包结构图 独立同分布

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单变量独立同分布水文事件重现期的计算原理与方法 被引量：3

16

作者 宋松柏 金菊良 《华北水利水电大学学报（自然科学版）》 2017年第4期43-46,共4页

研究了单变量独立同分布水文事件的重现期的计算原理与方法。根据事件首次发生的期望等待试验次数与连续两次事件间期望间隔试验次数的两种重现期定义,采用数学期望值和概率母函数法,系统地推导了独立同分布水文事件重现期的计算公式。... 研究了单变量独立同分布水文事件的重现期的计算原理与方法。根据事件首次发生的期望等待试验次数与连续两次事件间期望间隔试验次数的两种重现期定义,采用数学期望值和概率母函数法,系统地推导了独立同分布水文事件重现期的计算公式。结果表明,单变量独立同分布水文事件在两种定义下的重现期相等。所得计算公式具有严格的数学基础,以期为我国现行水文频率的计算提供理论支撑。 展开更多

关键词 水文事件 重现期 单变量 独立同分布

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一个方差公式的多种证明 被引量：2

17

作者 王敏慧 刘国庆 张银龙 《大学数学》 2012年第1期165-167,共3页

运用方差性质,协方差定义,函数凸性等方法,给出一个方差公式Var max(a,X)≤Var X的多种证明.

关键词 方差 协方差 独立同分布 凸函数

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一个数学期望不等式的探讨 被引量：1

18

作者 刘继成 任佳刚 《大学数学》 2017年第5期76-78,共3页

利用Fubini定理,证明了两个独立同分布随机变量和与差绝对值之差的期望的精确表达式,该结论蕴含了[1]的主要结果,并讨论了该等式的一个有趣的等价形式.

关键词 FUBINI定理 独立同分布 分布函数

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对机载雷达STAP的调频转发干扰研究

19

作者 陈弘凯 汤建龙 +1 位作者 薛成均 解佳龙 《雷达科学与技术》 北大核心 2023年第3期282-289,297,共9页

针对空时自适应处理(STAP)过程中,训练样本内包含干扰目标时,自适应处理器会在该干扰目标所在方位-多普勒频率处产生零点这一特性,提出一种调频转发干扰方法。该方法通过对干扰机接收信号加以频率调制,在目标周围生成多个距离分布可控... 针对空时自适应处理(STAP)过程中,训练样本内包含干扰目标时,自适应处理器会在该干扰目标所在方位-多普勒频率处产生零点这一特性,提出一种调频转发干扰方法。该方法通过对干扰机接收信号加以频率调制,在目标周围生成多个距离分布可控的假目标,破坏训练样本独立同分布条件,导致从训练样本中估计得到的样本协方差矩阵与真实的协方差矩阵偏差加大,从而影响自适应处理器检测目标结果。仿真结果表明,该方法产生的假目标既可有效降低空时自适应处理系统的目标检测性能,也可构成对空时自适应系统的欺骗干扰。 展开更多

关键词 空时自适应处理 频率调制 独立同分布 非均匀干扰

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一种新型量化混沌序列的统计特性研究

20

作者 邱跃洪 何晨 诸鸿文 《高技术通讯》 EI CAS CSCD 2002年第10期7-11,22,共6页

提出了一种多值量化器 ,并对一维无限折叠混沌映射所产生的多值量化序列的统计特性与混沌映射和量化器参数的关系进行了研究。理论分析和统计检验表明 ,选择适当的参数可使量化序列接近于独立同分布序列。该多值序列发生器还具有结构简... 提出了一种多值量化器 ,并对一维无限折叠混沌映射所产生的多值量化序列的统计特性与混沌映射和量化器参数的关系进行了研究。理论分析和统计检验表明 ,选择适当的参数可使量化序列接近于独立同分布序列。该多值序列发生器还具有结构简单、实现效率高等优点。因此 ,它可用于产生混沌扩谱序列和混沌密钥流序列。 展开更多

关键词 混沌映射 量化混沌序列 统计特性 密码学 概率密度函数 通信

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