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无限图上Cucker-Smale模型的集群行为
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作者 王新宇 薛小平 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2023年第12期1799-1826,共28页
本文研究两类无限图上Cucker-Smale模型的集群行为.第一类图为全连通的无限图,本文得到在初值关于位置无界的情形下,仍然会出现对应的集群行为(速度的一致性),称之为编队行为.第二类图为局部连接有限的无限图.首先研究Laplace算子谱的... 本文研究两类无限图上Cucker-Smale模型的集群行为.第一类图为全连通的无限图,本文得到在初值关于位置无界的情形下,仍然会出现对应的集群行为(速度的一致性),称之为编队行为.第二类图为局部连接有限的无限图.首先研究Laplace算子谱的下确界大于0的局部有限无限图,得到Cucker-Smale模型发生群集行为的充分条件.其次研究具有Poincaré不等式的局部有限无限图,借助图的几何性质,得到时变图的衰减性,并将其应用在Cucker-Smale模型上,得到Cucker-Smale模型的非线性稳定性(小初值的群集行为). 展开更多
关键词 无限图 Cucker-Smale模型 集群行为
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Multiple Solutions of a Nonlinear Biharmonic Equation on Graphs
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作者 Songbo Hou 《Communications in Mathematics and Statistics》 SCIE CSCD 2023年第4期767-774,共8页
In this paper,we consider a biharmonic equation with respect to the Dirichlet problem on a domain of a locally finite graph.Using the variation method,we prove that the equation has two distinct solutions under certai... In this paper,we consider a biharmonic equation with respect to the Dirichlet problem on a domain of a locally finite graph.Using the variation method,we prove that the equation has two distinct solutions under certain conditions. 展开更多
关键词 Locallyfinite graph Biharmonic equation Distinct solutions Mathematics Subject Classification 35A15 35G30
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