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某些环上矩阵模的保幂等线性映射 被引量：19
1
作者 曹重光 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1999年第1期1-4,共4页
设Ｒ是有１的连通交换环，且Ｒ上每个幂等阵都相似于对角阵，当２为Ｒ中的单位且ｎ≤ｍ时，确定了Ｍｎ（Ｒ）到Ｍｍ（Ｒ）的保幂等的线性映射的形式。
关键词 环 幂等矩阵 线性映射 矩阵模 交换环 保幂等
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域上从对称矩阵空间到全矩阵空间保幂等的线性算子 被引量：16
2
作者 佟鑫 曹重光 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2003年第3期25-28,共4页
刻画了特征不为2,3,5的域F上从对称矩阵空间Sn(F)到全矩阵空间Mm(F)的保幂等的线性算子(n≤m)。类似地,立方幂等保持,群逆保持,{1}逆保持,{1,2)逆保持等也被刻画。
关键词 域 对称矩阵 幂等矩阵 立方幂等矩阵 群逆 线性算子
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保特征2的域上幂等矩阵的线性算子 被引量：2
3
作者 曹重光 张显 刘国桐 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1996年第1期147-149,共3页
设Ｆ是特征２的域．本文确定Ｆ上ｎ×ｎ矩阵保幂等性的可逆的线性算子的半群Ｈ（Ｆ）的结构，同时回答了文献［１］提出的两个未解决的问题．
关键词 域 幂等距阵 线性算子 保幂等 强保幂等 特征
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幂等矩阵线性组合的可逆性 被引量：15
4
作者 张俊敏 成立花 李祚 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期231-234,238,共5页
设T1,T2,T3是三个不同的两两相互可交换的n×n非零的三次幂等矩阵,并且c1,c2,c3是非零数.本文主要给出了线性组合c1T1+c2T2+c3T3可逆性的刻画.
关键词 幂等矩阵 幂等矩阵的线性组合 可逆性
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分块矩阵的群逆 被引量：11
5
作者 马元婧 曹重光 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2005年第4期7-8,共2页
本文得到了分块矩阵群逆的几个新结果.
关键词 分块矩阵 群逆 幂等阵 分块算法
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矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用 被引量：15
6
作者 杨忠鹏 林志兴 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期294-298,共5页
应用分块矩阵的初等变换的方法，得到矩阵方幂的秩的一个恒等式，由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件，推广改进了已有的相关结论．
关键词 分块矩阵 初等变换 矩阵秩 m幂等矩阵 m对合矩阵
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幂等矩阵的组合的零度与秩(英文) 被引量：11
7
作者 左可正 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第6期619-622,共4页
本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP+bQ-cPQ(a≠0,b≠0)的秩.利用矩阵的核子空间及线性空间的同构的有关性质,得到了:当c=a+b时,aP+bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P-Q的秩;当c≠a+b时,aP+bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P+Q的秩,推广了J.J.K... 本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP+bQ-cPQ(a≠0,b≠0)的秩.利用矩阵的核子空间及线性空间的同构的有关性质,得到了:当c=a+b时,aP+bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P-Q的秩;当c≠a+b时,aP+bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P+Q的秩,推广了J.J.Koliha和V.Rakoei[3]的结果. 展开更多
关键词 幂等矩阵 秩 零度
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矩阵线性组合幂等性及立方幂等性的一些结论 被引量：9
8
作者 卜长江 李娜 孙艳玲 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1458-1460,共3页
研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=c1A+c2B,其中c1、c2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P... 研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=c1A+c2B,其中c1、c2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件. 展开更多
关键词 幂等矩阵 立方幂等矩阵 交换性 线性组合
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对幂等矩阵的研究 被引量：10
9
作者 张慧 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2012年第6期139-142,146,共5页
在实数范围内研究幂等矩阵.给出幂等矩阵的定义,指出幂等矩阵的一些应用.罗列并证明了幂等矩阵的性质,对部分性质有更深层次的描述,从多个角度深入研究了与幂等矩阵有关的结论,在适当的地方附有例题,使得抽象内容变得容易理解.
关键词 矩阵 幂等矩阵 矩阵的秩 矩阵对角化
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关于幂等矩阵秩的一个命题的证明和推广 被引量：9
10
作者 龚和林 舒情 《大学数学》 2009年第6期126-130,共5页
给出秩命题"n阶方阵A为幂等矩阵等价于r(A)+r(E-A)=n"的五种证明,并推广其结论,从而刻画了几类矩阵的秩特征(见定理1-3).
关键词 秩 幂等矩阵 矩阵多项式 JORDAN标准形
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三类分块矩阵的群逆 被引量：2
11
作者 曹重光 马元婧 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期24-26,34,共4页
设Cm×n为复数域上m×n阵的集合.如果A∈Cn×n,则称满足如下条件AXA=AXAX=XAX=XA的矩阵X为A的群逆,记为A#.它若存在则是唯一的.给出了一些特殊形式的分块矩阵群逆存在的充分必要条件及其具体表达式.
关键词 分块矩阵 群逆 幂等阵 (1)逆
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关于斜幂等矩阵的一些秩的等式 被引量：6
12
作者 陈孝娟 张锦 +1 位作者 郭文彬 赵建立 《聊城大学学报（自然科学版）》 2007年第4期21-25,共5页
给出一类矩阵:斜幂等矩阵(A2=-A),并利用幂等矩阵的有关秩等式给出了与斜幂等矩阵有关的矩阵的秩等式,从而给出了两个斜幂等矩阵的和,差,乘积仍为斜幂等矩阵的等价条件.
关键词 幂等矩阵 斜幂等矩阵 广义逆 分块矩阵 秩的等式 和的秩 差的秩 乘积的秩
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幂等矩阵的等价条件及其推广
13
作者 魏平 《大学数学》 2024年第1期108-113,共6页
归纳证明了幂等矩阵的一些等价条件,并对一个幂等矩阵只有充分条件成立的结论给出必要条件不成立的例子,进一步探讨得到幂等矩阵的两个充要条件.
关键词 幂等矩阵 矩阵的秩 矩阵对角化 矩阵分解 秩幂等矩阵
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3个幂等矩阵线性组合的幂等性 被引量：7
14
作者 王月清 王爱丽 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期167-168,共2页
给出了当P1,P2,P3是3个不同的非零的两两相互可交换的n×n幂等矩阵并且c1,c2,c3是非零复数时,矩阵c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵的一系列充分条件。
关键词 幂等矩阵 幂等 刻画 线性组合
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幂等矩阵的组合的可逆性(英文) 被引量：8
15
作者 左可正 谢涛 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第3期285-288,共4页
本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP(其中a,b,c,d,e∈,a≠0,b≠0)的可逆性.利用P-Q的可逆性及幂等矩阵的性质,得到了aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP可逆的一些充要条件.推广了J .J .Koliha和V.Rakoevi[1]及Zuo Kezheng[2]的结论.
关键词 幂等矩阵 直和 矩阵的秩 核子空间 非奇异性
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域上对称矩阵空间的保幂等线性变换 被引量：6
16
作者 刘玉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1992年第4期33-34,共2页
本文给出了特征不为2、3和5的城上对称矩阵空间保幂等的线性变换的刻划.
关键词 对称矩阵空间 线性变换 幂等矩阵
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关于幂等阵的相似与线性组合 被引量：6
17
作者 宁群 《大学数学》 2004年第3期84-86,共3页
证明了数域上两个同阶幂等阵相似的充要条件是它们有相同的秩;给出了幂等阵的相似标准型;讨论了两个幂等阵的线性组合仍是幂等阵的充要条件.
关键词 幂等阵 矩阵的相似 矩阵的线性组合
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幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件 被引量：5
18
作者 刘小川 何美 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2011年第1期9-11,共3页
满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价... 满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。 展开更多
关键词 幂等矩阵 秩幂等矩阵 矩阵的核 矩阵的列空间 矩阵的秩
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关于幂等元之差的可逆性 被引量：8
19
作者 左可正 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第1期96-100,共5页
本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件,并给出了在矩阵环中的几个应用.
关键词 有单位元的环 幂等元 可逆性 矩阵环
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关于3个幂等矩阵线性组合的若干探讨 被引量：6
20
作者 谢涛 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期11-13,共3页
目的研究当P1,P2,P3是3个非零的两两相互可交换的n×n幂等矩阵并且c1,c2,c3是非零复数时,矩阵c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵所必须满足的条件。方法使用归纳的方法进行总结。结果找到了c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵的一些充分条件与P1+P2+P... 目的研究当P1,P2,P3是3个非零的两两相互可交换的n×n幂等矩阵并且c1,c2,c3是非零复数时,矩阵c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵所必须满足的条件。方法使用归纳的方法进行总结。结果找到了c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵的一些充分条件与P1+P2+P3是幂等矩阵的一个充要条件。结论丰富了幂等矩阵线性组合研究的相关理论。 展开更多
关键词 幂等矩阵 特征值 线性组合
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