关于幂等矩阵与幂么矩阵的几个秩等式 被引量：5

1

作者 左可正 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2005年第3期4-6,共3页

证明几个幂等矩阵与幂么矩阵的秩等式,并给出了aP+bQ(P,Q是幂矩等矩阵,a,b是任意实数)可逆的几个充要条件,给出了A+B+2In(A2=B2=In)可逆的几个充要条件。

关键词 幂等矩阵 幂么矩阵 矩阵的内逆 矩阵的秩

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幂等矩阵线性组合可逆性的若干条件 被引量：1

2

作者 山军 《钦州学院学报》 2006年第6期17-19,共3页

利用矩阵的零空间研究两个幂等矩阵非平凡线性组合的可逆性问题,得到若干两幂等矩阵线性组合可逆的充分必要条件,部分推广了已有的结果.

关键词 幂等矩阵 可逆 线性组合

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幂等布尔矩阵的性质及构造研究 被引量：3

3

作者 杨雁 孙阳媚 郎磊 《模糊系统与数学》 北大核心 2018年第6期71-79,共9页

本文讨论了幂等布尔矩阵的性质及构造。首先,在研究布尔矩阵性质的基础上,给出了布尔矩阵幂等的充要条件和基于集合并运算的布尔矩阵平方的计算方法。其次,证明了(i,X)型极大传递矩阵是幂等的。最后,给出了自反幂等布尔矩阵的构造方法。

关键词 布尔矩阵 幂等矩阵 传递关系 自反矩阵

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对合矩阵的相似标准型与分解形式 被引量：4

4

作者 董庆华 颜宁生 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2009年第4期12-14,共3页

本文主要利用线性变换的方法研究了对合矩阵的相似标准型,并在此基础上推导出了对合矩阵的迹,证明了任意一个对合矩阵都可以分解为两个对称矩阵的乘积.

关键词 对合矩阵 相似标准型 分解形式

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幂等矩阵乘积方幂线性组合的秩等式 被引量：3

5

作者 赵树魁 吕洪斌 +1 位作者 林志兴 杨忠鹏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期21-25,共5页

应用矩阵与幂等矩阵Jordan积的秩的性质,得到了一般矩阵与幂等矩阵乘积方幂线性组合秩的不变性,概括并改进了已有的相关结果.

关键词 幂等矩阵 矩阵乘积的方幂 线性组合 秩不变性

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交换环上幂等矩阵的对角化和秩 被引量：2

6

作者 王羡 王登银 刘笑颖 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期909-912,共4页

采用局部化的方法,讨论了交换环上幂等矩阵的对角化问题.以此为工具,得到了交换环上幂等矩阵的秩和它的迹相等的条件,同时得到了交换环上对合矩阵的相关结果.结果表明,对于强联通环上的幂等矩阵,它的秩和它的迹必然相等,从而推广了域上... 采用局部化的方法,讨论了交换环上幂等矩阵的对角化问题.以此为工具,得到了交换环上幂等矩阵的秩和它的迹相等的条件,同时得到了交换环上对合矩阵的相关结果.结果表明,对于强联通环上的幂等矩阵,它的秩和它的迹必然相等,从而推广了域上幂等矩阵的相应结果. 展开更多

关键词 交换环 幂等矩阵 矩阵的秩

原文传递

保持交换环上矩阵若干性质的映射 被引量：1

7

作者 张国庭 赵显贵 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期20-26,共7页

将域上的矩阵保持问题推广到交换环,有条件地得到了类似于域上的矩阵保持问题的若干结论,刻画了交换环上的矩阵空间中保持三类性质的映射:1)上三角矩阵空间的保持幂等的映射;2)全矩阵空间和上三角矩阵空间的保持对合的映射;3)全矩阵空... 将域上的矩阵保持问题推广到交换环,有条件地得到了类似于域上的矩阵保持问题的若干结论,刻画了交换环上的矩阵空间中保持三类性质的映射:1)上三角矩阵空间的保持幂等的映射;2)全矩阵空间和上三角矩阵空间的保持对合的映射;3)全矩阵空间、上三角矩阵空间和对称矩阵空间的保持正交性的映射. 展开更多

关键词 幂等矩阵 对合矩阵 正交矩阵 矩阵保持问题

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循环矩阵的两种特性的判定 被引量：1

8

作者 王建平 邵勇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期762-767,共6页

揭示几类矩阵之间的紧密联系.借助于群的子群的判定以及循环布尔矩阵是本原矩阵的判定方法,得到循环模糊矩阵成为幂等矩阵的充要条件,反循环布尔矩阵成为本原矩阵的充要条件.并给出了循环模糊矩阵成为幂等矩阵的判定方法,反循环布尔矩... 揭示几类矩阵之间的紧密联系.借助于群的子群的判定以及循环布尔矩阵是本原矩阵的判定方法,得到循环模糊矩阵成为幂等矩阵的充要条件,反循环布尔矩阵成为本原矩阵的充要条件.并给出了循环模糊矩阵成为幂等矩阵的判定方法,反循环布尔矩阵成为本原矩阵的判定方法. 展开更多

关键词 循环矩阵 幂等矩阵 本原矩阵

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幂等矩阵线性组合的可逆性及逆的表示

9

作者 冯福存 常莉红 韩惠丽 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第6期760-765,共6页

研究一组幂等矩阵在限定条件A_(1)+A_(2)+…+A_(m)=I下表示任一矩阵及其逆矩阵.首先给出一组满足特定条件的对称幂等矩阵的若干性质及其线性组合可逆性的判定,在此基础上讨论任一矩阵可用一组幂等矩阵线性表示的条件,最后给出任一可逆... 研究一组幂等矩阵在限定条件A_(1)+A_(2)+…+A_(m)=I下表示任一矩阵及其逆矩阵.首先给出一组满足特定条件的对称幂等矩阵的若干性质及其线性组合可逆性的判定,在此基础上讨论任一矩阵可用一组幂等矩阵线性表示的条件,最后给出任一可逆矩阵逆的表示形式. 展开更多

关键词 幂等矩阵 线性组合 幂零矩阵 逆

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关于幂等矩阵一个充要条件的证明 被引量：1

10

作者 姜琴 袁力 《贵州师范学院学报》 2016年第3期9-10,共2页

幂等矩阵及其等价条件在矩阵理论和模糊数学中都有重要应用.在已有结论基础上,将幂等矩阵的一个必要条件完善成了充要条件,并运用矩阵的降秩定理给出该问题一个新的充分性的证明方法,是对已有证明方法的补充和完善。

关键词 幂等矩阵 秩 降秩定理

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剩余类环Z_p上二阶幂等矩阵的个数 被引量：1

11

作者 赵立旺 杨小琴 熊娇 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2010年第6期24-25,35,共3页

设Zp为一剩余类环(p为素数),通过列方程,采用分析讨论法,并运用数论、排列组合等相关知识研究了剩余类环Zp上的二阶幂等矩阵的个数问题,并计算出了剩余类环Zp(p为任意素数)上的二阶幂等矩阵的个数p2+p+2(p>2),4(p=2).

关键词 剩余类环 幂等矩阵 理想 逆矩阵 个数

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Belman不等式(I)

12

作者 徐常青 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1997年第1期30-34,共5页

本文考察不等式：ｔｒ（ＡＢ）ｍｔｒ（ＡｍＢｍ），ｍ＝１，２，３，…，其中Ａ，Ｂ为Ｋ阶方阵．证明了当Ａ正定Ｂ对称幂等条件下上述不等式成立．还考察了Ａ。

关键词 BELLMAN不等式 矩阵 迹

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两个幂等矩阵组合的群逆

13

作者 曹秋红 谢涛 《湖北师范大学学报（自然科学版）》 2018年第2期53-59,共7页

证明了两个不同的非零幂等矩阵P,Q的组合A=a P+b Q+c PQ+d QP(其中a,b,c,d∈■,a,b≠0),在条件(PQ)n=(QP)n(n≥1,n∈Z)下存在群逆,并且给出其群逆计算公式.

关键词 幂等矩阵 线性组合 群逆

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m次幂等矩阵的等价条件 被引量：11

14

作者 陈益智 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第23期190-193,共4页

利用矩阵的秩和齐次线性方程组解空间的维数,给出了m(m≥2)次幂等矩阵的一些等价条件,推广了2,3次幂等矩阵的相应结果.此外,所获结果还给推广到了m次幂等线性变换中.

关键词 m次幂等矩阵 矩阵的秩 齐次线性方程组 解空间的维数 m次幂等线性变换

原文传递

广义(u,v)幂等矩阵 被引量：2

15

作者 魏伟明 陈益智 杨世伟 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第22期276-280,共5页

首先定义了一类新的矩阵一广义(u,v)幂等矩阵,然后研究了它的等价刻画,从而推广了(u,v)幂等矩阵、m幂幺矩阵、m幂等矩阵的一些相应结果.此外,也探讨了广义(u,v)幂等矩阵的性质,以及广义(u,v)幂等矩阵与广义m幂矩阵的关系.

关键词 广义(U V)幂等矩阵 (U V)幂等矩阵 广义m幂矩阵

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幂幺和幂等矩阵的一个性质的推广

16

作者 潘庆年 姚文杰 《惠州学院学报》 2019年第6期1-4,共4页

将相关结论平行推广到一般幂幺矩阵和幂等矩阵的性质上,得到n次幂幺矩阵的正指数幂矩阵秩和定理与n次幂等矩阵的正指数幂矩阵秩和定理.

关键词 幂幺矩阵的秩 幂等矩阵的秩 幂幺矩阵秩和定理 幂合矩阵秩和定理

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一类上三角分块矩阵的数量幂等性 被引量：1

17

作者 肖志龙 陈益智 邓雨苑 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第14期316-320,共5页

矩阵的数量幂等性是反映矩阵固有特性的一个重要概念．利用矩阵理论方法，对主对角线元为数量幂等矩阵的上三角分块矩阵的数量幂等性进行探究，给出其一些充要条件，并推广了相关文献的结论．

关键词 数量幂等矩阵 上三角分块矩阵 数量幂等性

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分块幂等矩阵中广义Schur补的幂等性 被引量：3

18

作者 朱永林 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第6期295-298,共4页

为了讨论分块幂等矩阵中使用A(1)与A(2)的广义Schur补的幂等性问题,定义了(M/D)I=D-CA(1)B和(M/A)_O=D-CA(2)B,讨论得到了(M/D)_I=D-CA(1)B与(M/A)O=D-CA(2)B具有幂等性的充要条件,并研究了一些特殊情况,推广了J K Baksalary和Zhou J H... 为了讨论分块幂等矩阵中使用A(1)与A(2)的广义Schur补的幂等性问题,定义了(M/D)I=D-CA(1)B和(M/A)_O=D-CA(2)B,讨论得到了(M/D)_I=D-CA(1)B与(M/A)O=D-CA(2)B具有幂等性的充要条件,并研究了一些特殊情况,推广了J K Baksalary和Zhou J H的结论. 展开更多

关键词 幂等性 分块幂等矩阵 广义逆 广义SCHUR补

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三个立方幂等矩阵的线性组合的相关性质 被引量：1

19

作者 张绪绪 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2013年第4期152-156,共5页

在线性代数中,矩阵是研究问题的重要工具,而研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有很强的理论和实际意义,所以幂等矩阵及立方幂等矩阵线性组合的相关性质的研究成了一个比较活跃的领域.近几年相关问题引起了许... 在线性代数中,矩阵是研究问题的重要工具,而研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有很强的理论和实际意义,所以幂等矩阵及立方幂等矩阵线性组合的相关性质的研究成了一个比较活跃的领域.近几年相关问题引起了许多学者的关注,并且得到了许多结果.本文在前人研究的基础上给出了三个立方幂等矩阵线性组合也是立方幂等阵的一些充分必要条件. 展开更多

关键词 立方幂等矩阵 线性组合 保立方幂等性

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κ-次幂等矩阵线性组合群逆和超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose广义逆的表示

20

作者 刘晓冀 张苗苗 BENITEZ Julio 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期463-478,共16页

在T_1T_2T_1=T_2,T_2T_1^(k-1)=T_1T_2^(k-1)和T_1T_2T_1=T_2T_1的条件下,得到κ-次幂等矩阵线性组合群逆的表示.另外,在T_1T_2T_1=T_2和T_1~2T_2=T_2的条件下,计算超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose广义逆的表示.

关键词 线性组合 立方幂等矩阵 κ-次幂等矩阵 超广义幂等矩阵

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