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用Zernike多项式进行波面拟合的几种算法 被引量:61
1
作者 鄢静舟 雷凡 +1 位作者 周必方 高志强 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 1999年第5期119-128,共10页
介绍了几种实现波面Zernike 多项式拟合的常用算法。为避免因直接构造法方程组而引入计算误差,这些方法归结为两种思路:一是从基底函数系入手,通过变换函数族的基底来改善法方程组状态;二是直接从矛盾方程组入手,应用Ho... 介绍了几种实现波面Zernike 多项式拟合的常用算法。为避免因直接构造法方程组而引入计算误差,这些方法归结为两种思路:一是从基底函数系入手,通过变换函数族的基底来改善法方程组状态;二是直接从矛盾方程组入手,应用Householder变换把系数矩阵正交三角化,直接求解拟合系数。特别是第二种方法由本文第一次提出,它避免了构造法方程组,从而避免了以前的方法因构造的法方程组出现严重病态而引入的计算误差,并且易于编程,因而是一种比较理想的实现Zernike 多项式拟合的算法。 展开更多
关键词 波面拟合 ZERNIKE多项式 算法
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Zernike多项式拟合人眼波前像差的一种新算法 被引量:29
2
作者 曹正林 廖文和 沈建新 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期308-314,共7页
提出一种用于计算人眼波前像差函数中Zernike多项式拟合系数的精确算法。介绍了人眼波前像差的概念以及用Zernike多项式表示的人眼波像差函数,采用Householder变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化,导出求解拟合系数的算法。给... 提出一种用于计算人眼波前像差函数中Zernike多项式拟合系数的精确算法。介绍了人眼波前像差的概念以及用Zernike多项式表示的人眼波像差函数,采用Householder变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化,导出求解拟合系数的算法。给出了人眼大、小瞳孔的像差测量计算实例,并对比了直接构造法方程组的计算结果和精度。对比多只眼睛的计算结果表明,该算法与直接构造法方程组的计算精度相当,各项拟合系数的相对误差都在10%以内。该算法避免了构造法方程组引入的计算误差,易于编程,是一种比较理想的求解Zernike多项式拟合系数的算法。 展开更多
关键词 波前像差 Zernikc多项式 householdcr变换 拟合系数
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用Zernike多项式进行波面拟合的一种新算法 被引量:20
3
作者 焉静舟 孙厚环 +1 位作者 高志强 周必方 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期378-385,共8页
该文提出了一种用于计算全息数字波面干涉仪中实现波面Zernike多项式拟合的精确算法.该算法不同于传统的直接构造法方程和Gram-Schmidt正变化方法,而是用Householder变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行... 该文提出了一种用于计算全息数字波面干涉仪中实现波面Zernike多项式拟合的精确算法.该算法不同于传统的直接构造法方程和Gram-Schmidt正变化方法,而是用Householder变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化,直接求解拟合系数.它避免了构造法方程组,从而避免了以前的方法因构造的法方程组出现严重病态而引入的计算误差,并且易于编程,因而是一种比较理想的实现Zernike多项式拟合的算法. 展开更多
关键词 波面拟合 ZERNIKE多项式 Gram-Schmidt正交法 householder变换
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动态称重系统的建模及其参数估计 被引量:12
4
作者 毛建东 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2006年第6期72-74,共3页
阐述了为了兼顾动态称重系统的快速性和精度,将动态称重作为一个基于最小二乘法的参数估计和预测问题来处理,即从建立数学模型和信号处理算法方面加以解决。然后,将动态称重系统等效为二阶系统,分析得出了系统为时变非线性系统,推导出... 阐述了为了兼顾动态称重系统的快速性和精度,将动态称重作为一个基于最小二乘法的参数估计和预测问题来处理,即从建立数学模型和信号处理算法方面加以解决。然后,将动态称重系统等效为二阶系统,分析得出了系统为时变非线性系统,推导出了系统的动态数学模型,并且,根据系统模型,将问题转化为参数辨识问题。辨识算法上,采用了基于Householder变换的自适应最小二乘法,其具有抗方程病态性好、稳定性好、估计精度高、计算量小、跟踪性好等优点。试验结果证明:所提出方法是可行的,达到了试验提出的技术要求,测量相对误差小于0.25%FS,系统在全量程范围内的准确度不低于0.25%。在提高称重速度的同时,也保证了系统的测量准确性,对于此类系统的实用化开发具有很好的参考价值。 展开更多
关键词 动态称重 参数辨识 householder变换 最小二乘法
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基于GIS和GPS的交通状态参数估计与仿真模型 被引量:11
5
作者 童小华 陈建阳 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1604-1607,共4页
基于'大样本,长周期'条件(大样本指车辆数5 000~50 000,长周期指GPS位置传送间隔2~5 min),探讨了在GIS环境下用仿真出租车GPS信息来估计和推算行程时间参数,包括建立参数估计模型、基于GIS的仿真、采用Householder变换解算大... 基于'大样本,长周期'条件(大样本指车辆数5 000~50 000,长周期指GPS位置传送间隔2~5 min),探讨了在GIS环境下用仿真出租车GPS信息来估计和推算行程时间参数,包括建立参数估计模型、基于GIS的仿真、采用Householder变换解算大规模矩阵;最后将通过仿真系统模拟获得的解算结果数据,与最初给每条路段预设的等级而确定的每条路段上行驶的时间相比较,实验表明达到预期效果,验证了模型和方法的有效性. 展开更多
关键词 行程时间估计 最小二乘 householder变换 全球卫星定位系统 地理信息系统
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GPS伪距导航定位解算新算法研究 被引量:2
6
作者 张云鹏 缪栋 +1 位作者 杨小冈 吴强 《电子科技》 2004年第1期47-50,共4页
为提高全球卫星定位系统(GPS)中伪距导航定位解算的精度和改善对动态目标的实时跟踪,文中提出了一种新方法,采用镜像映射法解具有病态的矛盾方程组以提高精度,以及将伪距导航定位解算方程模型转换为具有贯序输入输出数据的系统辩识模型... 为提高全球卫星定位系统(GPS)中伪距导航定位解算的精度和改善对动态目标的实时跟踪,文中提出了一种新方法,采用镜像映射法解具有病态的矛盾方程组以提高精度,以及将伪距导航定位解算方程模型转换为具有贯序输入输出数据的系统辩识模型,然后用递推最小二乘法,对所求的GPS伪距导航定位信息──接收机的三维位置参数和时钟误差参数进行动态快速实时估计。 展开更多
关键词 GPS 伪距 导航定位解算 全球卫星定位系统 镜像映射法 递推最小二乘法
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最小二乘估计的HOUSEHOLDER变换快速递推算法 被引量:5
7
作者 孟晓风 王行仁 黄俊钦 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第1期20-28,共9页
本文利用HOUSEHOLDER交换(简称H-变换)推导出最小二乘估计的递推算法和遗忘因子法的快速算法.与现有的最小二乘递推算法相比,本文提出的算法不仅运算量大大减少,而且数值稳定性好,占用内存量少.
关键词 参数估计 最小二乘法 快速递推算法
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一种采用Householder变换递归实现的复矩阵QR分解算法 被引量:4
8
作者 胡冰新 李宁 吕俊 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2004年第11期2432-2434,共3页
QR分解可以改善矩阵条件数,从而提高数值稳定性。由于传统的基于Householder变换的QR分解算法无法有效处理复数矩阵,限制了它的进一步应用。本文提出了一种复数形式的QR分解算法,该算法通过对传统算法进行修改,采用Householder变换递归... QR分解可以改善矩阵条件数,从而提高数值稳定性。由于传统的基于Householder变换的QR分解算法无法有效处理复数矩阵,限制了它的进一步应用。本文提出了一种复数形式的QR分解算法,该算法通过对传统算法进行修改,采用Householder变换递归实现了复矩阵的QR分解,修正后的算法公式可以有效处理复数信号,同时保持了实矩阵QR分解算法的良好性能。新的算法公式对于各种采用QR分解的应用均具有重要意义。通过对其在最小二乘问题中的应用进行仿真,验证了算法在复信号环境下的性能。 展开更多
关键词 复数QR分解 householder变换 最小二乘 数值稳定性
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基于软测量技术的打浆度测试仪的设计与应用 被引量:6
9
作者 王连富 李茜 王孟效 《微计算机信息》 北大核心 2005年第2期140-141,共2页
简要介绍了打浆工艺过程,采用线性软测量模型回归分析法建立打浆度数学模型,利用Householder变换法进行模型参数的辨识,并阐述了模型参数的在线校正方法。
关键词 软测量 打浆度 householder变换
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基于频域的挠性摆式加速度计表头参数辨识方法 被引量:6
10
作者 闵跃军 薛旭 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 2008年第1期94-98,103,共6页
鉴于挠性摆式加速度计表头频率特性的传统振动台测试方法存在低频和高频段的动态误差较大的缺点,给出了系统开路和闭合两种状态的电激励测试方法;在此基础上,针对挠性摆式加速度计表头参数的理论计算值和实际工作状态有一定的误差,研究... 鉴于挠性摆式加速度计表头频率特性的传统振动台测试方法存在低频和高频段的动态误差较大的缺点,给出了系统开路和闭合两种状态的电激励测试方法;在此基础上,针对挠性摆式加速度计表头参数的理论计算值和实际工作状态有一定的误差,研究并提出了基于频域的Levy法和山下法的表头参数辨识方法,并运用Householder变换解决了辨识过程中的病态问题。实验和辨识结果表明,电激励测试的方法更便于实验和在线动态测试,而且这种通过利用实测的频率特性来反推辨识表头参数的方法,有着很高的辨识精度和工程实用价值。 展开更多
关键词 挠性摆式加速度计 频域辨识 电激励测试 Levy法 householder变换
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镜像映射法及递推最小二乘法在GPS伪距导航定位解算中的应用 被引量:3
11
作者 张云鹏 缪栋 +1 位作者 杨小冈 吴强 《全球定位系统》 2004年第2期44-47,共4页
为提高全球定位系统 (GPS)中伪距导航定位解算的精度和改善对动态目标的实时跟踪 ,提出了一种新方法 ,采用镜像映射法解具有病态的矛盾方程组以提高精度 ,以及将伪距导航定位解算方程模型转换为具有贯序输入输出数据的系统辩识模型 ,然... 为提高全球定位系统 (GPS)中伪距导航定位解算的精度和改善对动态目标的实时跟踪 ,提出了一种新方法 ,采用镜像映射法解具有病态的矛盾方程组以提高精度 ,以及将伪距导航定位解算方程模型转换为具有贯序输入输出数据的系统辩识模型 ,然后用递推最小二乘法 ,对所求的GPS伪距导航定位信息──接收机的三维位置参数和时钟误差参数进行动态快速实时估计。 展开更多
关键词 镜像映射法 递推最小二乘法 GPS 伪距导航定位解算 全球定位系统 卫星导航系统
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几种人眼波前像差重建算法的对比研究 被引量:5
12
作者 高玮玮 沈建新 +1 位作者 李邦明 梁春 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期2232-2235,共4页
介绍了基于Hartmann-Shack传感器的Zernike模式法人眼波前像差重建模型和包括Gram-Schmidt正交变换?Householder变换和奇异值分解在内的3种算法的具体推导过程以及对比分析结论,并利用实验测量数据进行了仿真,结果表明3种算法精度相当,... 介绍了基于Hartmann-Shack传感器的Zernike模式法人眼波前像差重建模型和包括Gram-Schmidt正交变换?Householder变换和奇异值分解在内的3种算法的具体推导过程以及对比分析结论,并利用实验测量数据进行了仿真,结果表明3种算法精度相当,奇异值分解算法是较为理想的人眼波前像差重建算法。 展开更多
关键词 成像光学 人眼波前像差重建 Gram-Schmidt正交化 householder变换 奇异值分解
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矩阵上三角化的递推Householder变换公式及其应用 被引量:5
13
作者 刘整社 文传源 张明廉 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第2期142-145,共4页
本文给出利用Householder变换对矩阵进行上三角化的按列递推公式。该公式用于差分、多项式、AR、ARMA、CARMA等模型的结构和参数辨识时,可大大减小计算量,提高算法的实用性。
关键词 矩阵 三角化 系统辨识 建模
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浅析矩阵QR分解的几种方法
14
作者 张海艳 《陇东学院学报》 2024年第2期1-6,共6页
矩阵是一种重要的数学工具,广泛应用于统计分析等应用数学学科中,特别是矩阵分解,在矩阵计算中扮演着相当重要的角色,将大型矩阵分解成简单矩阵的乘积,可大大降低计算量和使用难度。对Gram-Schmidt正交化、Householder变换及Givens变换... 矩阵是一种重要的数学工具,广泛应用于统计分析等应用数学学科中,特别是矩阵分解,在矩阵计算中扮演着相当重要的角色,将大型矩阵分解成简单矩阵的乘积,可大大降低计算量和使用难度。对Gram-Schmidt正交化、Householder变换及Givens变换进行矩阵分解的几种方法进行了讨论分析,并给出了具体算例。 展开更多
关键词 分解 Gram-Schmidt正交化 householder变换 Givens变换
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计算Householder变换之行列式的六种解法
15
作者 刘兰冬 刘心怡 郭新宇 《高等数学研究》 2024年第1期72-73,126,共3页
本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.
关键词 householder变换 行列式 特征值 正交矩阵
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软测量技术在打浆度测量和控制中的应用 被引量:4
16
作者 王连富 李茜 王孟效 《中国造纸》 CAS 北大核心 2005年第6期43-45,共3页
采用线性软测量模型回归分析法建立了打浆度数学模型,采用Householder变换法进行模型参数辨识,并阐述了模型参数的在线校正方法。给出了相应的软测量仪表的硬件和打浆度控制方法。
关键词 软测量 打浆度 householder变换 模型参数
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基于参数辨识的一种动态补偿数字滤波器 被引量:2
17
作者 毛建东 李娟 《传感器技术》 CSCD 北大核心 2004年第10期82-83,86,共3页
提出了一种能明显改善系统动态性能的动态补偿数字滤波器。分析了动态补偿数字滤波器的基本原理。为了使动态补偿滤波器始终工作在最佳参数状态下,且更具有通用性,结合参数辨识,利用基于Householder变换的自适应最小二乘法对传感器的动... 提出了一种能明显改善系统动态性能的动态补偿数字滤波器。分析了动态补偿数字滤波器的基本原理。为了使动态补偿滤波器始终工作在最佳参数状态下,且更具有通用性,结合参数辨识,利用基于Householder变换的自适应最小二乘法对传感器的动态性能进行在线补偿,其特点是数值稳定性好、估计精度高。试验表明:对动态品质较差的双孔悬臂梁式压力传感器进行在线补偿,可以使其动态性能得以较好的改善。 展开更多
关键词 动态补偿 参数辨识 householder变换 自适应最小二乘法 数字滤波器
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利用三维动画骨骼数据的数字水印算法 被引量:3
18
作者 李亚琴 方立刚 +1 位作者 廖黎莉 杨元峰 《计算机应用与软件》 北大核心 2020年第5期123-126,139,共5页
提出一种基于三维动画的数字水印算法。将动画中的骨骼数据作为嵌入水印的载体,收集的骨骼数据组成一个矩阵,对矩阵进行Householder变换和Schur变换,把动画作品的有效身份信息添加到变换得到的特征向量中从而完成水印的嵌入。动画角色... 提出一种基于三维动画的数字水印算法。将动画中的骨骼数据作为嵌入水印的载体,收集的骨骼数据组成一个矩阵,对矩阵进行Householder变换和Schur变换,把动画作品的有效身份信息添加到变换得到的特征向量中从而完成水印的嵌入。动画角色的骨骼主要用于完成角色的动作,所以嵌入水印后不会影响动画的画面质量和播放效果。利用嵌入算法的逆过程完成水印的提取。实验证明,该算法具有很好的隐蔽性、抗攻击性,简单可行,可以有效地保护三维动画的版权。 展开更多
关键词 版权保护 数字水印 三维动画 骨骼数据 householder变换 Schur变换 鲁棒性
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一种基于Householder变换的递归QRD—LS算法 被引量:2
19
作者 胡冰新 董玮 于全 《信号处理》 CSCD 北大核心 2006年第1期53-56,共4页
本文提出了一种采用Householder变换实现的递归QRD-LS算法,该算法通过采用Householder变换取代Giv- ens旋转递归实现复矩阵的QR分解来求解LS问题,可以获得比基于Givens旋转的QRD—LS算法更快的处理速度。此外, 算法引入了复数QR分解,解... 本文提出了一种采用Householder变换实现的递归QRD-LS算法,该算法通过采用Householder变换取代Giv- ens旋转递归实现复矩阵的QR分解来求解LS问题,可以获得比基于Givens旋转的QRD—LS算法更快的处理速度。此外, 算法引入了复数QR分解,解决了算法只能处理实数信号的问题。通过定义新的数据矩阵,算法还可以合并求解数据域正规方程中的系数矩阵和右侧向量,从而提高了计算效率。通过对其在智能天线中的应用进行仿真,验证了算法的性能。 展开更多
关键词 复数QR分解 householder变换 Givens旋转 最小_乘 智能天线
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基于Kalman滤波的GPS/INS接收机自适应干扰抑制方法 被引量:3
20
作者 王纯 张林让 罗丰 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1414-1423,共10页
考虑到惯导信息辅助GPS(GPS/INS)接收机对干扰抑制实时性的要求,提出一种基于Kalman滤波的GPS/INS接收机自适应干扰抑制方法。自适应广义旁瓣相消(GSC)多采用低复杂度最小均方(LMS)算法更新权矢量,收敛速率较低,严重时会导致接收机定位... 考虑到惯导信息辅助GPS(GPS/INS)接收机对干扰抑制实时性的要求,提出一种基于Kalman滤波的GPS/INS接收机自适应干扰抑制方法。自适应广义旁瓣相消(GSC)多采用低复杂度最小均方(LMS)算法更新权矢量,收敛速率较低,严重时会导致接收机定位中断。首先利用Householder变换构建GSC下支路的阻塞矩阵,用于阻塞任意二维阵型阵列接收的期望信号;再用Kalman滤波自适应更新下支路权矢量,从而有效提高阵列输出信干噪比(SINR)。理论分析和仿真结果说明本文方法可有效抑制干扰对接收机的影响,且具有实时性高的特点。 展开更多
关键词 惯导信息辅助GPS接收机 householder变换 广义旁瓣相消 干扰抑制 KALMAN滤波
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