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基于同伦方法的路面模量反算研究 被引量:35
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作者 查旭东 王秉纲 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-5,共5页
根据最优化问题的极值条件 ,将模量反算转化为非线性映射求零点的问题 ,结合数值微分计算弯沉对模量的一阶和二阶偏导数 ,建立了基于同伦方法反算路面模量的数学模型 ;并采用 LI-YORKE算法求解微分方程初值问题跟踪同伦曲线 ,获得模量... 根据最优化问题的极值条件 ,将模量反算转化为非线性映射求零点的问题 ,结合数值微分计算弯沉对模量的一阶和二阶偏导数 ,建立了基于同伦方法反算路面模量的数学模型 ;并采用 LI-YORKE算法求解微分方程初值问题跟踪同伦曲线 ,获得模量的反算结果 ,在此基础上编制了相应的模量反算程序。通过对 3种路面结构的落锤式弯沉仪 ( FWD)的实测弯沉盆进行模量反算 ,并与国内外其它反算程序比较 ,验证了同伦方法反算结果的精度和可靠性。同时 ,通过选取不同初始值进行反算比较 ,验证了同伦方法的大范围收敛性和反算结果的稳定性。结果表明 ,采用同伦方法进行路面模量反算有效地解决了常规最优化算法的初始值和局部收敛的问题 ,是一种精度好、速度快、效率高、结果稳定且大范围收敛的模量反算方法。 展开更多
关键词 道路工程 路面模量反算 同伦方法 落锤式弯沉仪 数学模型 最优化
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二维波动方程速度的正则化-同伦-测井约束反演 被引量:21
2
作者 傅红笋 韩波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期1441-1448,共8页
针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略:正则化-同伦方法.为... 针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略:正则化-同伦方法.为了充分利用测井资料和地震资料的互补特征,进一步提高反演分辨率并压制噪声,设计了正则化-同伦-测井约束联合反演方法.大量数值试验结果表明了这两种方法的有效性. 展开更多
关键词 二维波动方程 速度反演 TIKHONOV正则化 同伦方法 测井约束
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A Combined Homotopy Interior Point Method for Nonconvex Programming with Pseudo Cone Condition 被引量:13
3
作者 于波 刘庆怀 +1 位作者 冯果忱 孙以丰 《Northeastern Mathematical Journal》 CSCD 2000年第4期383-386,共4页
关键词 nonconvex programming interior point method homotopy method
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一维波动方程波阻抗反演的同伦方法 被引量:16
4
作者 张丽琴 王家映 严德天 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期1111-1117,共7页
文中从地震勘探一维波动方程反问题出发 ,研究了一种反演地层参数的同伦方法 ,该方法把非线性方程组的求解转化成常微分方程初值问题的数值求解 ,从而给出一种稳定的计算速度快、抗噪能力强的全局收敛的反演方法 .理论模型和实例试算的... 文中从地震勘探一维波动方程反问题出发 ,研究了一种反演地层参数的同伦方法 ,该方法把非线性方程组的求解转化成常微分方程初值问题的数值求解 ,从而给出一种稳定的计算速度快、抗噪能力强的全局收敛的反演方法 .理论模型和实例试算的结果表明了同伦方法是一种有效的反演算法 ,特别适用于非线性、多极值的地球物理反演问题 。 展开更多
关键词 同伦方法 波动方程 波阻抗 反演 地震勘探
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反演地层电阻率的单调同伦法 被引量:16
5
作者 韩波 匡正 刘家琦 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1991年第4期517-522,共6页
本文从电法测井的数学模型出发,给出了一种反演地层参数的单调同伦法,把非线性方程组的求解转化成常微分方程初值问题的数值求解,从而给出一种大范围收敛的反演方法.最后的数值结果表明,本文给出的算法是十分有效的.
关键词 电法测井 反演 地层电阻率 同伦法
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双相介质波动方程孔隙率反演的同伦方法 被引量:12
6
作者 韩华 章梓茂 +1 位作者 汪越胜 魏培君 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期235-239,共5页
从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点,将双相介质波动方程参数反演问题转化为非线性算子方程的零点求解问题,从而应用一种大范围收敛的同伦方法来求解非线性算子方程,并把这种方法用于Simon(1984)给出的具有解析解的... 从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点,将双相介质波动方程参数反演问题转化为非线性算子方程的零点求解问题,从而应用一种大范围收敛的同伦方法来求解非线性算子方程,并把这种方法用于Simon(1984)给出的具有解析解的一维双相介质模型的数值模拟,最后的数值结果表明,给出的算法是十分有效的. 展开更多
关键词 波动方程 孔隙率 以相介质 同伦法 大范围收敛 参数反演 地震工程
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解序列极大极小问题的凝聚同伦方法 被引量:17
7
作者 刘国新 冯果忱 于波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期155-156,共2页
研究序列极大极小问题.得到了一阶必要条件的具体表达式,即所谓广义K-K-T方程.利用多次凝聚技巧和同伦方法,构造地证明了K-K-T方程解的存在性,同时在一定的条件下,还证明了对几乎所有的初值,同伦路径以广义K-K-T方程解为极限点.
关键词 序列极大极小问题 凝聚函数 同伦方法 广义K-K-T方程 非光滑规划 同伦路径
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解非凸规划问题动边界组合同伦方法 被引量:12
8
作者 于波 商玉凤 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第4期831-834,共4页
本文给出了一个新的求解非凸规划问题的同伦方法,称为动边界同伦方程,并在较弱的条件下,证明了同伦路径的存在性和大范围收敛性.与已有的拟法锥条件、伪锥条件下的修正组合同伦方法相比,同伦构造更容易,并且不要求初始点是可行集的内点... 本文给出了一个新的求解非凸规划问题的同伦方法,称为动边界同伦方程,并在较弱的条件下,证明了同伦路径的存在性和大范围收敛性.与已有的拟法锥条件、伪锥条件下的修正组合同伦方法相比,同伦构造更容易,并且不要求初始点是可行集的内点,因此动边界组合同伦方法比修正组合同伦方法及弱法锥条件下的组合同伦内点法和凝聚约束同伦方法更便于应用. 展开更多
关键词 非线性规划 非凸规划 同伦算法
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解非线性方程的Newton类方法及其变形 被引量:12
9
作者 郑权 黄松奇 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期372-375,共4页
为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffenson-Newton类方法在弱条件下... 为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffenson-Newton类方法在弱条件下的二阶收敛性,并得到收敛速度因子。Newton类方法摒弃了f'(x)≠0这一苛刻条件,带有可调整收敛速度的参数,而Steffenson-Newton类方法还不需要调用导数值,它们都优于Newton法和Newton下山法。 展开更多
关键词 非线性方程 Newton类方法 变形 同伦方法 动力系统 迭代法 收敛性
原文传递
同伦正则化算法求解多宗量瞬态热传导反问题 被引量:8
10
作者 薛齐文 杨海天 杜秀云 《计算物理》 CSCD 北大核心 2006年第2期151-157,共7页
以Bregman距离函数作为正则化泛函,建立了多宗量瞬态热传导反演的一种求解模式,可对导热系数和边界条件等进行联合识别.时域上采用精细算法进行离散,并应用同伦算法进行求解.对信息的测量误差和初值选取作了初步探讨,并进行了数值验证.
关键词 正则化 同伦算法 精细算法 多宗量 反问题
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基于补偿算法改进的隐式Z_(bus)高斯潮流计算方法 被引量:11
11
作者 艾鹏 张雪霞 王晓茹 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2015年第21期67-72,共6页
隐式Zbus高斯法由于其高效、可靠的特点广泛应用于放射状和弱环状的配电网潮流计算。该方法适合处理PQ节点和P-Q(V)节点,但是当系统中并入PV节点类型的分布式电源时,它存在潮流发散的问题。为了解决这类问题,提出一种基于补偿法改进的隐... 隐式Zbus高斯法由于其高效、可靠的特点广泛应用于放射状和弱环状的配电网潮流计算。该方法适合处理PQ节点和P-Q(V)节点,但是当系统中并入PV节点类型的分布式电源时,它存在潮流发散的问题。为了解决这类问题,提出一种基于补偿法改进的隐式Zbus高斯法。其核心思路是在每一次迭代后,通过节点阻抗矩阵和电压不匹配量对PV节点的无功功率进行修正,从而使PV节点的注入无功功率达到真实值,进而求得潮流收敛的解。该方法被应用到IEEE 33节点配电系统中,通过与基于同伦算法改进的隐式Zbus高斯潮流计算方法进行比较,表明提出的方法收敛性更好,收敛速度更快。此外,PV节点的数量对该方法的收敛性和收敛速度影响不大,表明该方法更适合于含PV节点类型配电网潮流计算。 展开更多
关键词 隐式Zbus高斯法 同伦算法 补偿法 PV节点 配电网潮流
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不确定关联大系统分散鲁棒H_∞输出反馈控制 被引量:6
12
作者 蒋朝辉 桂卫华 +1 位作者 谢永芳 裘智峰 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期743-748,755,共7页
针对一类状态矩阵和控制矩阵存在参数不确定性关联大系统,研究其分散鲁棒H∞输出反馈控制问题.基于有界实引理将其鲁棒分散H∞动态输出反馈控制器的解归结为一个非线性矩阵不等式(NLMI),先通过选取适当的同伦函数来表示该非线性矩阵不等... 针对一类状态矩阵和控制矩阵存在参数不确定性关联大系统,研究其分散鲁棒H∞输出反馈控制问题.基于有界实引理将其鲁棒分散H∞动态输出反馈控制器的解归结为一个非线性矩阵不等式(NLMI),先通过选取适当的同伦函数来表示该非线性矩阵不等式,再通过Schur补引理将其化为两个双线性矩阵不等式,最后通过迭代算法求解该控制器,使闭环大系统鲁棒渐进稳定,并且满足给定的H∞性能指标. 展开更多
关键词 分散H∞控制 不确定性 同伦算法 输出反馈 非线性矩阵不等式
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二维波动方程反问题的一种大范围收敛方法 被引量:7
13
作者 韩波 肖德山 刘家琦 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第5期1-5,共5页
针对二维波动方程系数反问题模型,构造了一种大范围收敛的广义脉冲谱方法,并进行了数值仿真。
关键词 波动方程 反问题 GPST 大范围收敛 同伦法
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用同伦方法反演流体饱和孔隙介质的参数 被引量:4
14
作者 韩华 章梓茂 魏培君 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期129-136,共8页
从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点,将参数反演问题转化为非线性方程组的零点求解问题,从而应用一种大范围收敛的同伦方法来求解非线性方程组,并把这种方法用于Simon1984年给出的具有解析解的一维双相介质模型的数... 从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点,将参数反演问题转化为非线性方程组的零点求解问题,从而应用一种大范围收敛的同伦方法来求解非线性方程组,并把这种方法用于Simon1984年给出的具有解析解的一维双相介质模型的数值模拟。数值模拟实例的结果表明了同伦方法的可行性和稳健性。 展开更多
关键词 同伦法 双相介质 孔隙介质 数值模拟
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凸规划的动边界组合同伦方法及其收敛性 被引量:4
15
作者 商玉凤 于波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期357-361,共5页
给出动边界组合同伦方法,在Slater条件及一种强制条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性.与已有的组合同伦内点法相比,去掉了初始点为可行集内点的限制条件.数值例子表明,此算法是有效的.
关键词 非线性规划 凸规划 同伦方法
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弱拟法锥条件下非凸优化问题的同伦算法 被引量:8
16
作者 刘庆怀 张春阳 张树功 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期996-1006,共11页
本文给出弱拟法锥条件的定义,并针对非线性组合同伦方程,得到在弱拟法锥条件下求解约束非凸优化问题的同伦内点算法.证明了该算法对于可行域的某个子集中几乎所有的点,同伦路径存在,并且同伦路径收敛于问题的K-K-T点.通过数值例子验证... 本文给出弱拟法锥条件的定义,并针对非线性组合同伦方程,得到在弱拟法锥条件下求解约束非凸优化问题的同伦内点算法.证明了该算法对于可行域的某个子集中几乎所有的点,同伦路径存在,并且同伦路径收敛于问题的K-K-T点.通过数值例子验证了该算法是有效的. 展开更多
关键词 非凸优化 同伦算法 内点法 弱拟法锥条件
原文传递
干摩擦自激振动周期解的同伦方法 被引量:7
17
作者 张海涛 丁千 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期153-156,共4页
针对一类单质体-传输带干摩擦系统,首先对系统平衡点进行稳定性分析,然后利用同伦方法研究系统的纯滑动和粘滞-滑动形式的干摩擦自激振动。通过适当选取基函数,定义初始猜测解、辅助线性算子和非线性算子,计算到二阶或三阶近似即可得到... 针对一类单质体-传输带干摩擦系统,首先对系统平衡点进行稳定性分析,然后利用同伦方法研究系统的纯滑动和粘滞-滑动形式的干摩擦自激振动。通过适当选取基函数,定义初始猜测解、辅助线性算子和非线性算子,计算到二阶或三阶近似即可得到精度较高的解析近似解。由于粘-滑极限环由两个阶段组成,具有非光滑特点,在计算其滑动阶段时,可以允许近似解中出现长期项。 展开更多
关键词 干摩擦 稳定性 自激振动 粘-滑振动 同伦方法
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黏弹性双相介质参数反演的同伦方法 被引量:6
18
作者 田迎春 章梓茂 +1 位作者 马坚伟 杨慧珠 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期2328-2334,共7页
本文以介质的动态时域响应(位移、速度、加速度)作为反演的依据,对黏弹性双相介质的材料参数进行了反分析研究.根据附加条件,并考虑到由于测量误差和测量数据的不充分造成的反演问题的不适定性,将黏弹性双相介质的参数反演问题转化为非... 本文以介质的动态时域响应(位移、速度、加速度)作为反演的依据,对黏弹性双相介质的材料参数进行了反分析研究.根据附加条件,并考虑到由于测量误差和测量数据的不充分造成的反演问题的不适定性,将黏弹性双相介质的参数反演问题转化为非线性泛函的极小值问题,然后应用大范围收敛的同伦方法求出使泛函极小的根作为反问题的解.最后,以二维半空间黏弹性双相介质模型为例进行了数值反演分析,数值结果表明本文方法在参数的反演过程中目标函数稳定收敛,且具有一定的抗"噪声"干扰性能;与利用速度和加速度信息反演的结果相比,利用位移信息反演的结果具有较高的精度和抗噪声能力. 展开更多
关键词 黏弹性双相介质 参数反演 同伦法 时域 动力响应
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Decentralized robust H-infinity descriptor output feedback control for value-bounded uncertain descriptor large-scale systems 被引量:6
19
作者 Yongfang XIE Weihua GUI Zhaohui JIANG 《控制理论与应用(英文版)》 EI 2006年第2期193-200,共8页
For a class of value-bounded uncertain descriptor large-scale interconnected systems, the decentralized robust H∞ descriptor output feedback control problem is investigated. A design method based on the bounded real ... For a class of value-bounded uncertain descriptor large-scale interconnected systems, the decentralized robust H∞ descriptor output feedback control problem is investigated. A design method based on the bounded real lemma is developed for a decentralized descriptor dynamic output feedback controller, which is reduced to a feasibility problem for a nonlinear matrix inequality (NLMI). It is proposed to solve the NLMI iteratively by the idea of homotopy, where some of the variables are fixed alternately at each iteration to reduce the NLMI to a linear matrix inequality (LMI). A given example shows the efficiency of this method . 展开更多
关键词 Descriptor output feedback Value-bounded uncertainty Decentralized H-infinity control homotopy method LMI
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同伦交替迭代法在双指数拟合中的应用 被引量:6
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作者 陈华 邓少贵 范宜仁 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第25期204-205,226,共3页
通过引进同伦法,改善了交替迭代法对初值的依赖性,使得大范围收敛成为可能,从而提高了算法的通用性和稳定性,可有效地应用于工程实际。
关键词 同伦法 交替选代法 双指数拟合
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