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一个新求和公式及其在微分学中的运用 被引量:1
1
作者 徐斌 《高师理科学刊》 2018年第4期4-6,共3页
利用数学归纳法对求和标取自三角形标程的求和问题进行研究,得到三角形标程上的求和公式.利用三角形标程上的求和公式对二元函数的泰勒展开问题进行研究,得到二元函数的一种新展开形式.利用此求和公式对常系数齐次线性微分方程基本解组... 利用数学归纳法对求和标取自三角形标程的求和问题进行研究,得到三角形标程上的求和公式.利用三角形标程上的求和公式对二元函数的泰勒展开问题进行研究,得到二元函数的一种新展开形式.利用此求和公式对常系数齐次线性微分方程基本解组的构成问题进行研究,得到一个关于线性微分算子的新公式,从而简捷统一地处理了常系数齐次线性微分方程基本解组的构成问题. 展开更多
关键词 三角形标程 求和公式 二元函数的泰勒展开 常系数齐次线性微分方程
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巧学妙用常系数齐次线性微分方程——一道赛题的另一种解法
2
作者 张天予 《高等数学研究》 2017年第3期28-29,共2页
对一道数学竞赛题,介绍微分方程解法,通过对参数β取值的分类讨论,将原命题等价转化成一阶和二阶常系数齐次线性微分方程的求解问题,能够直观地给出证明.
关键词 分类讨论 等价转化 常系数齐次线性微分方程
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一个常系数齐次线性微分方程线性无关解的定理
3
作者 杨树劼 王凤艳 《雁北师范学院学报》 2005年第2期50-51,共2页
该文给出了n阶常系数齐次线性微分方程的解线性无关定理的证明.
关键词 常系数齐次线性微分方程 线性无关解 定理
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高阶常系数非齐次线性微分方程的解法 被引量:4
4
作者 宋燕 《高等数学研究》 2012年第3期22-23,共2页
利用高阶常系数齐次线性微分方程的特征根,可将一般的高阶常系数非齐次线性微分方程的求解问题归结为多个一阶线性微分方程的求解问题,实例说明该方法的应用.
关键词 高阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解
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利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程 被引量:1
5
作者 顾新丰 姚洪亮 《高师理科学刊》 2019年第7期1-4,共4页
利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.
关键词 常系数非齐次线性微分方程 通解 特解
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常系数非齐次线性微分方程特解的注记 被引量:1
6
作者 顾新丰 严涛 《大学数学》 2019年第6期116-121,共6页
针对常系数非齐次线性微分方程的一种特解公式,给出两个简化计算的定理,并对如何应用这两个定理进行特解计算给出了具体算例.
关键词 常系数非齐次线性微分方程 特解 公式法
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二阶常系数非齐次线性微分方程特解公式的推导 被引量:1
7
作者 曲贺梅 张海模 《天中学刊》 2003年第5期10-11,共2页
通过利用韦达定理对二阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出了简便、统一的通解公式.
关键词 二阶线性常系数非齐次微分方程 特解 通解 特征根 通解公式
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常系数线性齐次微分方程的幂级数解
8
作者 李中 《广东石油化工学院学报》 2018年第1期65-66,77,共3页
级数法是求解常微分方程最有效的方法之一。给出了常系数线性齐次微分方程的仅与系数和初始值有关的幂级数解,对探究其它微分方程的幂级数解有一定的作用。
关键词 常系数线性齐次微分方程 递推关系 幂级数解
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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解
9
作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页
为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多
关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理
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常系数齐次线性微分方程组的一个性质及应用
10
作者 张喜文 《机电产品开发与创新》 2012年第2期183-184,170,共3页
常系数齐次线性微分方程组在一定条件下存在与其等价的常系数齐次线性微分方程,它们具有相同的特征多项式,因而有相同的特征根。常系数齐次线性微分方程组的通解可以通过与其等价的常系数齐次线性微分方程的通解求得。
关键词 常系数齐次线性微分方程组 常系数齐次线性微分方程 等价 特征多项式
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三阶常系数线性非齐次微分方程特解的两种解法 被引量:1
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作者 胡爱莲 《喀什大学学报》 2017年第3期1-3,共3页
对一般非齐次自由项形式的三阶常系数线性非齐次微分方程,给出了方程特解的两种解法,进而可求得其通解.
关键词 三阶常系数线性非齐次微分方程 特解 通解 解法
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用待定系数法求两类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解
12
作者 蒋惠芬 张伟贤 《江苏广播电视大学学报》 2001年第3期54-56,共3页
介绍用待定系数法求解两类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解
关键词 待定系数法 二阶常系数 非齐次线性微分方程 特解
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