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关于自同构群的结构 被引量：8
1
作者 黄平安 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1989年第4期135-137,49,共4页
本文考虑群的自同构群,得到了DC_(4n),QD_(8n)及MC_(4q)的自同构群的结构,我们有:①若n≥3,则AutDC_(4n)≌HolC_(2n)②若n≥2,则An在QD_(8n)≌AutC_(4n)∝C_(2n)。③若q≡1(mod4),则AutMC_(4q)≌HolC_q。
关键词 自同构群 全形群 半直积 有限群
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一类pq^2阶群的自同构群 被引量：4
2
作者 张良才 陈贵云 陈顺民 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期15-17,共3页
得到了如下定理:设p,q是奇素数,且q<p,则pq2阶群G的自同构群有以下5种情形:(1)｜Aut(G1)｜=q(q-1)(p-1),且Aut(G1) Cp-1×Cq(q-1);(2)｜Aut(G2)｜=(q2-1)(q2-q)(p-1),且Aut(G2) GL(2,q)×Cp-1;(3)｜Aut(G3)｜=pq(p-1),且Aut(... 得到了如下定理:设p,q是奇素数,且q<p,则pq2阶群G的自同构群有以下5种情形:(1)｜Aut(G1)｜=q(q-1)(p-1),且Aut(G1) Cp-1×Cq(q-1);(2)｜Aut(G2)｜=(q2-1)(q2-q)(p-1),且Aut(G2) GL(2,q)×Cp-1;(3)｜Aut(G3)｜=pq(p-1),且Aut(G3) Cq×Hol(Cp);(4)｜Aut(G4)｜=pq(p-1)(q-1),且Aut(G4) Hol(Cp)×Hol(Cq);(5)｜Aut(G5)｜=p(p-1),且Aut(G5) Hol(Cp). 展开更多
关键词 有限群 pq^2阶群 自同构群 半直积 全形 全线性群
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一类特殊p-群自同构群的结构 被引量：4
3
作者 班桂宁 周宇 陈立英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期52-55,共4页
设G是p5阶有限群,对于群G具有一个循环极大子群,给出了它们所有互不同构的类型;利用半直积和全形的概念,得到了具有循环极大子群的p5阶群的自同构群的构造,同时也验证了具有这样性质的群是LA-群.所应用的方法可以用于解决所有具有循环... 设G是p5阶有限群,对于群G具有一个循环极大子群,给出了它们所有互不同构的类型;利用半直积和全形的概念,得到了具有循环极大子群的p5阶群的自同构群的构造,同时也验证了具有这样性质的群是LA-群.所应用的方法可以用于解决所有具有循环极大子群的有限p-群及自同构群的构造. 展开更多
关键词 自同构群 全形 半直积 LA-群
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一类2pq^2阶群的自同构群 被引量：1
4
作者 张良才 陈顺民 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期308-311,共4页
给出了一类2pq2阶群G的自同构群Aut(G)的准确结构,其中p,q是奇素数,且q<p.
关键词 自同构 半直积 全形 有限群
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有限循环2-群全形的自同构群
5
作者 刘合国 王丽 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期415-421,共7页
设G是2m阶循环群,确定G的全形Hol G的自同构群:(i)当m=1时,Aut(Hol G)≌1;(ii)当m=2时,Aut(HolG)≌Hol G=D8;(iii)当m≥3时,Hol G的内自同构群Inn(HolG)=〈x,y,z|x2=y2m-2=z2m-1=1,[x,y]=1,zx=z-1,zy=z3〉,且Aut(HolG)/Inn(HolG)≌Z2... 设G是2m阶循环群,确定G的全形Hol G的自同构群:(i)当m=1时,Aut(Hol G)≌1;(ii)当m=2时,Aut(HolG)≌Hol G=D8;(iii)当m≥3时,Hol G的内自同构群Inn(HolG)=〈x,y,z|x2=y2m-2=z2m-1=1,[x,y]=1,zx=z-1,zy=z3〉,且Aut(HolG)/Inn(HolG)≌Z2×Z2. 展开更多
关键词 有限循环2-群 全形 自同构群
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所有非平凡自同构均无固定点的有限群
6
作者 李正兴 海进科 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2015年第3期419-422,共4页
设G是一个有限群,证明了G的每个非平凡自同构均为无固定点自同构当且仅当G是阿贝尔单群.作为应用,证明了群G的全形是以G为Frobenius核的Frobenius群当且仅当G是奇素数阶群.
关键词 无固定点自同构 全形 FROBENIUS群
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商群Hol(G)/G_L的阶数分析
7
作者 张玉成 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期87-88,91,共3页
运用基础代数中有关正规子群、全形和重陪集等理论 ,对商群 Hol(G) / GL 的阶数进行了探讨 ,得到了 2个关于 G是有限群的结论 .
关键词 商群 阶数 有限群 正规子群 全形 重陪集 自同构
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关于有限亚循环2-群全形的整群环的一个注记
8
作者 李正兴 杨舒先 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期40-42,共3页
设G是有限亚循环2-群,记HolG为G的全形。证明了在整群环ZHolG中下面等式成立:NU(ZHol G)(G)=G·Z(ZHolG)。
关键词 整群环 全形 亚循环2-群
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