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HPM研究的内容与方法 被引量：113
1
作者 汪晓勤 张小明 《数学教育学报》 北大核心 2006年第1期16-18,共3页
HPM是一个方兴未艾的学术研究领域,目前已经得到我国数学史界和数学教育界的普遍关注.数学教育取向的数学史研究,基于数学史的数学教学设计,关于历史发生原理的实证研究,数学史融入数学教学的实验研究等是HPM研究的主要方向.
关键词 HPM 数学史 数学教学 历史发生原理
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HPM的历史渊源 被引量：75
2
作者 汪晓勤 欧阳跃 《数学教育学报》 2003年第3期24-27,共4页
数学史对数学教育的意义在19世纪已经引起西方数学史家的注意,法国数学家泰尔凯、英国数学家德摩根等都是其中重要的先驱者.20世纪上叶,一些欧美数学家,如卡约黎、庞加莱、史密斯等大力提倡数学史在数学教学中的运用.20世纪70年代,HPM... 数学史对数学教育的意义在19世纪已经引起西方数学史家的注意,法国数学家泰尔凯、英国数学家德摩根等都是其中重要的先驱者.20世纪上叶,一些欧美数学家,如卡约黎、庞加莱、史密斯等大力提倡数学史在数学教学中的运用.20世纪70年代,HPM成为一个独立的学术研究领域.今天,HPM已成为国际数学教育的新思潮之一.历史考察表明:HPM的学术源流是清晰可寻的. 展开更多
关键词 HPM 历史渊源 数学教育 数学史 学术源流
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数学思想方法及其教学策略初探 被引量：89
3
作者 吴增生 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2014年第3期11-15,共5页
数学思想方法是数学的灵魂.数学思想方法是数学活动实践经验的概括,是一种文化传承和发展.实践是产生思想方法的源泉,概括是产生数学思想方法的关键,数学思想方法的概括是对具体方法的一般化、程序化和模式化加工过程.数学思想方法的学... 数学思想方法是数学的灵魂.数学思想方法是数学活动实践经验的概括,是一种文化传承和发展.实践是产生思想方法的源泉,概括是产生数学思想方法的关键,数学思想方法的概括是对具体方法的一般化、程序化和模式化加工过程.数学思想方法的学习需要经历模仿体验、明朗化、运用巩固和联系发展4个基本阶段.由此可得数学思想方法教学的基本策略是:(1)在数学活动中渗透;(2)在反思总结中概括;(3)在运用训练中巩固;(4)在相互联系中发展. 展开更多
关键词 思想方法 教学策略 数学史
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数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例 被引量：80
4
作者 蒲淑萍 汪晓勤 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 2012年第8期63-68,共6页
构建分析框架，比较中、法两国初中数学教材对数学史的使用情况，发现数学史已进入我国教材正文的各个环节，数学历史名题的“复制式”与“顺应式”使用做到了联系学生实际。而对于符合我国学生认知需要的“重构式”融入，相比于法国教... 构建分析框架，比较中、法两国初中数学教材对数学史的使用情况，发现数学史已进入我国教材正文的各个环节，数学历史名题的“复制式”与“顺应式”使用做到了联系学生实际。而对于符合我国学生认知需要的“重构式”融入，相比于法国教材明显不足。数学史应成为衡量教材质量的一个维度。 展开更多
关键词 数学教材 数学史 融入方式 重构式 比较研究
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古为今用:美国学者眼中数学史的教育价值 被引量：46
5
作者 汪晓勤 林永伟 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2004年第6期73-77,共5页
数学史与数学教育关系 (HPM)是兴起于 2 0世纪 70年代的一个数学教育研究领域。从 19世纪末开始 ,美国数学史家和数学教育家们对数学历史的教育功能多有阐述 ,成为促进HPM创立并深入发展的重要推动力量。这些功能包括 :激发学生的学习... 数学史与数学教育关系 (HPM)是兴起于 2 0世纪 70年代的一个数学教育研究领域。从 19世纪末开始 ,美国数学史家和数学教育家们对数学历史的教育功能多有阐述 ,成为促进HPM创立并深入发展的重要推动力量。这些功能包括 :激发学生的学习兴趣、改变学生的数学观、使数学人性化、让学生从原始文献汲取数学家的原始思想和社会文化信息、帮助学生更好地理解和欣赏数学、增强学生的自信心、通过历史可以了解学生学习数学的困难和认知过程、为教材编写提供借鉴等等。这些功能对于我们今天运用科学史于科学教育的实践具有一定的借鉴和指导意义 ,也让我们树立这样的信念 :数学史并不是无用的学问。 展开更多
关键词 数学史 数学教育 M.克莱因
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论数学精神与数学教育 被引量：42
6
作者 王青建 《数学教育学报》 2004年第2期7-10,共4页
数学精神可以从人类从事数学活动的意识、思维活动和一般心理状态和数学科学本身的内容实质、宗旨或主要意义两方面来界定.数学精神的特殊性表现在:崇尚理性的思维方式;追求统一的体系结构;符合实践的求真原则.在现代数学教育中应积极... 数学精神可以从人类从事数学活动的意识、思维活动和一般心理状态和数学科学本身的内容实质、宗旨或主要意义两方面来界定.数学精神的特殊性表现在:崇尚理性的思维方式;追求统一的体系结构;符合实践的求真原则.在现代数学教育中应积极倡导数学精神. 展开更多
关键词 数学精神 数学教育 数学史 理性 体系结构 教材
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基于数学史的数学文化内涵实证研究 被引量：48
7
作者 余庆纯 汪晓勤 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2020年第3期68-74,共7页
采用德尔菲法、文本分析法开展质性研究,通过对"基于数学史的数学文化"内涵分析框架的论证与修正、2012-2018年间的20个高中HPM课例分析发现,基于数学史的数学文化内涵可分成知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐与多元文... 采用德尔菲法、文本分析法开展质性研究,通过对"基于数学史的数学文化"内涵分析框架的论证与修正、2012-2018年间的20个高中HPM课例分析发现,基于数学史的数学文化内涵可分成知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐与多元文化5个维度,且在教学实践中5个维度运用不均衡.为了更好地揭示数学教学中数学文化的教育价值,教师需要注重历史学习,夯实理论基础,立足教育现实,加强实证研究. 展开更多
关键词 德尔菲法 文本分析法 数学史 数学文化 HPM课例
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小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析 被引量：44
8
作者 杨豫晖 魏佳 宋乃庆 《数学教育学报》 北大核心 2007年第4期80-83,共4页
数学史融入数学课程是数学课程改革提出的新要求.小学数学教材各版本,都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识,它们在数学史内容的选择分布、篇幅容量和设计模式,以及呈现方式等方面各有特色.应该加强低段的数学史教育;增加"... 数学史融入数学课程是数学课程改革提出的新要求.小学数学教材各版本,都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识,它们在数学史内容的选择分布、篇幅容量和设计模式,以及呈现方式等方面各有特色.应该加强低段的数学史教育;增加"学习内容引出数学史"和"数学史引出学习内容"两种设计模式,并在不同学段采用不同设计模式;体现出"文字为主"、"图片为主"、"连环画"、"视频光盘"等呈现方式. 展开更多
关键词 数学史 小学数学教材 内容特点 内容设计 呈现方式
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数学课程中数学文化相关概念的辨析 被引量：37
9
作者 黄秦安 《数学教育学报》 北大核心 2009年第4期1-4,共4页
在数学课程改革的理论与实践中，数学文化的观念日益受到关注，但许多相关概念和术语却被未加解释地使用着．为了让数学文化在数学课程改革中发挥更大的作用，对“人文性”、“人性”、“数学文化”、“数学史”等重要概念及其关系进行... 在数学课程改革的理论与实践中，数学文化的观念日益受到关注，但许多相关概念和术语却被未加解释地使用着．为了让数学文化在数学课程改革中发挥更大的作用，对“人文性”、“人性”、“数学文化”、“数学史”等重要概念及其关系进行辨析是十分必要的． 展开更多
关键词 数学课程 数学文化 数学史
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数学史融入初中课堂的案例研究 被引量：34
10
作者 曾峥 杨豫晖 李学良 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2019年第1期12-18,共7页
目前,初中数学课堂教学过于强调让学生掌握数学内容知识和培养学生的数学推理能力,忽略了引导学生理解数学的现状和历史发展,以及培养学生对数学的积极态度.从长远来看,这会导致学生对数学的片面认知,也不利于数学文化的传承.数学史融... 目前,初中数学课堂教学过于强调让学生掌握数学内容知识和培养学生的数学推理能力,忽略了引导学生理解数学的现状和历史发展,以及培养学生对数学的积极态度.从长远来看,这会导致学生对数学的片面认知,也不利于数学文化的传承.数学史融入初中数学课堂教学的做法可以让学生理解数学的现状和发展历史,培养学生对数学的积极态度.研究提供了数学史融入初中数学课堂的方法,进行了数学史融入初中课堂的案例研究,包括加深数学概念的理解,避免数学家的错误重现以及导入新课提高学习兴趣3个方面的研究,为初中数学教师提供教学参考. 展开更多
关键词 数学史 初中数学教学 教学方法 案例研究
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近现代数学史研究的一条路径——以拉格朗日与高斯的代数方程理论为例 被引量：34
11
作者 曲安京 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2018年第6期67-85,共19页
文章由三篇相对独立的文章构成。通过对数学史研究范式扩张的讨论,引入了一种近现代数学史的研究方法,简称重构路线图方法。为了说明这种研究范式的改变,可以真正地扩张数学史研究的问题域,在文章的第二部分,以拉格朗日的代数方程理论为... 文章由三篇相对独立的文章构成。通过对数学史研究范式扩张的讨论,引入了一种近现代数学史的研究方法,简称重构路线图方法。为了说明这种研究范式的改变,可以真正地扩张数学史研究的问题域,在文章的第二部分,以拉格朗日的代数方程理论为例,重构了拉格朗日路线图,由此,可以清楚地看到他的目标是什么,他的障碍在哪里,他留给了后人什么样的问题。为了更充分地说明,重构路线图方法可以解决数学史上的一些疑难问题,在文章的第三部分,通过对高斯与拉格朗日之思想方法的比较,揭示了这样的事实:高斯的分圆方程理论,基本上可以说是完全按照拉格朗日的路线图构造出来的。基于这样的研究方法,可以对代数方程的伽罗华理论提出一系列有价值的新问题和新研究。由此,或可以成为近现代数学史研究的一条新的路径。 展开更多
关键词 数学史 范式 伽罗华理论 拉格朗日 高斯
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教材中的数学史:目标、内容、方式与质量标准研究 被引量：33
12
作者 蒲淑萍 汪晓勤 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 2015年第3期53-57,共5页
从世界范围看,数学教育中的数学史研究热度不断升温。教材中融入数学史需要解决:目标与价值取向、内容与原则、可能的方式、质量标准等问题。教材中融入数学史服务于数学自身和数学教学,可实现"文化""探究"与"... 从世界范围看,数学教育中的数学史研究热度不断升温。教材中融入数学史需要解决:目标与价值取向、内容与原则、可能的方式、质量标准等问题。教材中融入数学史服务于数学自身和数学教学,可实现"文化""探究"与"发生"价值。素材选取应以一手原始文献为主,遵循科学性、适切性和有效性原则,以附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式融入教材。 展开更多
关键词 数学教材 数学史 目标与价值 方式 质量标准
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文化视角下“中新美法”四国高中数学教材中“简单几何体”的研究 被引量：32
13
作者 沈春辉 柳笛 汪晓勤 《数学教育学报》 北大核心 2013年第4期30-33,102,共5页
数学教材中的数学文化内容可分成数学史、数学与生活、数学与科技、数学与人文艺术4类．其中运用数学史的方式分为点缀式、附加式、复制式、顺应式和重构式；其它数学文化的运用水平分为外在型和内在型．运用上述分类法，对中国、新加... 数学教材中的数学文化内容可分成数学史、数学与生活、数学与科技、数学与人文艺术4类．其中运用数学史的方式分为点缀式、附加式、复制式、顺应式和重构式；其它数学文化的运用水平分为外在型和内在型．运用上述分类法，对中国、新加坡、美国、法国数学教材中的“简单几何体”进行比较．发现各国教材在数学史的内容和运用水平上大体相近，而数学文化的其它方面则存在差异．中国和美国教材更注重数学与生活中的数学文化内容，新加坡和中国教材在数学与科技方面的内容较为薄弱，法国教材对数学与人文艺术l方面的关注更加全面和多元． 展开更多
关键词 数学教材 数学文化 数学史 简单几何体
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发生教学法:从历史到课堂 被引量：31
14
作者 徐章韬 汪晓勤 梅全雄 《数学教育学报》 北大核心 2010年第1期10-12,共3页
发生教学法的基础是数学史,是数学史融入数学教育的一种方式.发生教学法要求教师了解所教主题的历史;理解该主题历史进化的关键步骤;在现代情境下重构推动进化的关键思想或问题,使之在教学上适合介绍新的概念、方法或理论;按从易到难的... 发生教学法的基础是数学史,是数学史融入数学教育的一种方式.发生教学法要求教师了解所教主题的历史;理解该主题历史进化的关键步骤;在现代情境下重构推动进化的关键思想或问题,使之在教学上适合介绍新的概念、方法或理论;按从易到难的顺序给出系列问题,后面的问题建立在前面问题的基础上,采取有序的问题驱动模式,揭示知识产生的动机,借以促进学生的学习.发生教学法在理念和具体实施方略上或能保证数学新课程的顺利推进. 展开更多
关键词 数学史 发生教学法 教学方法 数学课程标准
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HPM与数学教学中的“再创造” 被引量：29
15
作者 郑玮 郑毓信 《数学教育学报》 北大核心 2013年第3期5-7,共3页
必须超出单纯知识和技能的学习并联系数学教育的＂三维目标＂才能使人们更为深入地理解数学史向数学教学渗透的意义.作为后一方面的具体措施,应明确强调数学史的＂方法论重建＂与＂文化重建＂.
关键词 数学史 数学教育 融合 再创造
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高中数学教材中数学史分布的特征和模式研究——以北师大版数学必修教材为例 被引量：29
16
作者 罗新兵 魏金英 +1 位作者 刘阳 恩斯特姆 《数学教育学报》 北大核心 2012年第1期30-33,共4页
在北师大版高中数学必修教材中,数学史的有关内容共有22处.这些数学史的内容分别出现在正文、例题、习题和阅读材料中,其中阅读材料占63.64%.数学史的内容主要是数学家生平、历史名题以及与数学史有关的其他材料,而且主要以文字呈现.数... 在北师大版高中数学必修教材中,数学史的有关内容共有22处.这些数学史的内容分别出现在正文、例题、习题和阅读材料中,其中阅读材料占63.64%.数学史的内容主要是数学家生平、历史名题以及与数学史有关的其他材料,而且主要以文字呈现.数学史融入数学教学有两种设计模式：显性融入和隐性融入,显性融入又可分为由数学知识引出数学史和由数学史引出数学知识两种方式。 展开更多
关键词 数学史 数学教材 设计模式 显性融入 隐性融入
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数学史融入数学教学:意义与方式 被引量：28
17
作者 彭刚 汪晓勤 程靖 《成都师范学院学报》 2016年第1期115-120,共6页
数学史融入数学教学的意义与方式是研究数学史与数学教学之间关系的中心课题。文章在"教学三角形"模型基础上,构建了一个数学史融入数学教学的概念性框架,从理论层面论述了数学史融入的意义所在。此外,结合我国数学课堂教学... 数学史融入数学教学的意义与方式是研究数学史与数学教学之间关系的中心课题。文章在"教学三角形"模型基础上,构建了一个数学史融入数学教学的概念性框架,从理论层面论述了数学史融入的意义所在。此外,结合我国数学课堂教学的特点,在西方学者研究基础上,从实践层面提出了数学史融入数学教学的四种方式,分别为:附加式、复制式、顺应式以及重构式。 展开更多
关键词 数学史 数学教学 意义 方式
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数学史融入数学教学研究的若干思考 被引量：27
18
作者 罗新兵 刘阳 安德利亚斯 《数学教育学报》 北大核心 2012年第4期20-23,共4页
中国数学课程改革提出将数学史融入数学教学,可是在教学实践中存在教学设计不高、课堂教学效果不佳等问题.为了有效解决这些问题,数学史融入数学教学的研究应关注3个主要课题：（1）应如何评价数学史融入数学教学的教学案例及其教学效果... 中国数学课程改革提出将数学史融入数学教学,可是在教学实践中存在教学设计不高、课堂教学效果不佳等问题.为了有效解决这些问题,数学史融入数学教学的研究应关注3个主要课题：（1）应如何评价数学史融入数学教学的教学案例及其教学效果;（2）是否为教师开展数学史融入数学教学创造了必要条件;（3）为了达成数学史融入数学教学的目标,应该做些什么. 展开更多
关键词 数学史 数学教学 融入
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中学数学教学中融入数学史的行动研究 被引量：24
19
作者 张小明 汪晓勤 《数学教育学报》 北大核心 2009年第4期89-92,共4页
当前，将数学史与数学教育相联结的教育价值已得到了各国教育界的认可．HPM研究已经从当初对必要性的探讨逐步走向实践研究，尤其关注的是数学史在课堂中的实际应用．对我国中学生进行数学史的教育应做到：（1）将数学史引入中学数学教... 当前，将数学史与数学教育相联结的教育价值已得到了各国教育界的认可．HPM研究已经从当初对必要性的探讨逐步走向实践研究，尤其关注的是数学史在课堂中的实际应用．对我国中学生进行数学史的教育应做到：（1）将数学史引入中学数学教学的方式，应以“融入”的方式为主；（2）在教学设计时，要综合考虑教学要求、学生认知和数学概念的历史发展等因素；（3）在教学上应以课本为主，对于选取的数学史材料宜做适度的筛选和剪裁；（4）教师可概略性地提出欲补充的数学史料，其它相关资料可由学生自行上网查询． 展开更多
关键词 数学史 数学教育 HPM 行动研究
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M·克莱因的数学教育思想与高等数学教学 被引量：21
20
作者 汪晓勤 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期106-110,共5页
M·克莱因数学教育思想的核心内容是数学史为教学的指南 :数学教材的编写和数学课堂教学都应以史为鉴 ,通过数学的发展史来了解学生的认知发展规律 ,通过数学家的困难来解释和克服学生的学习困难 ,改变学生错误的数学观 ,根据历史... M·克莱因数学教育思想的核心内容是数学史为教学的指南 :数学教材的编写和数学课堂教学都应以史为鉴 ,通过数学的发展史来了解学生的认知发展规律 ,通过数学家的困难来解释和克服学生的学习困难 ,改变学生错误的数学观 ,根据历史发展的顺序来安排教学内容的顺序 ,利用历史背景知识来激发学生的兴趣 ,展示数学的魅力 ,创造学习的动机 .在这种数学教育思想指导下的课堂教学具有浓郁的人文气息 ,数学因此不再索然寡味 ,不再冰冷无情 ,不再一味抽象 ,不再孤芳自赏 ,不再远离现实 。 展开更多
关键词 M·克莱因 数学史 数学教学 微积分
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