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题名高阶半线性抛物型方程解的整体存在性
被引量：2
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作者
陈爱敏
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机构
重庆大学数理学院
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出处
《重庆师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2010年第2期52-56,共5页
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基金
国家自然科学基金(No.10771226)
重庆大学"211工程"三期创新人才培养项目(No.S-09110)
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文摘
研究了如下高阶半线性抛物型方程的Cauchy问题{ut+(-Δ)mu=│u│p-1u,(x,t)∈Rn×R1+ u(x,0)=u0(x),x∈Rn的解的整体存在性,其中m是正整数,p>1+2m/n,n≥2。首先将该问题转化为与之等价的积分方程,然后通过引入该问题的一个自相似核构造了一个积分方程,该积分方程的解控制了原问题的等价积分方程的解,最后通过证明构造的积分方程的解有界,从而得到等价积分方程的解有界,因此,当m≥2且初值u0(x)满足u0(x)≤α/(1+x2m/(p-1))时,该问题有整体强解。另外在条件lim|x|→∞ inf│x│2m/(p-1)u0(x)>0下,利用弱解的定义和试验函数的紧支性证明了该问题的弱解的负部相对于正部是不能忽略的。
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关键词
高阶抛物型方程
整体存在
自相似解
试验函数
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Keywords
higher-order parabolic equation
existence of global solution
self-similar solution
test function
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分类号
O175.26
[理学—数学]
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题名高阶抛物型方程的一个显式差分格式
- 2
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作者
单双荣
曾文平
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机构
华侨大学数学系
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出处
《漳州师范学院学报（自然科学版）》
2001年第3期6-10,共5页
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文摘
本文构造了一个求解高阶抛物型方程 mmmxutu221/)1(/-=+ 的一个无条件稳定的三层显式格式,并用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的.
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关键词
高阶抛物型方程
显式差分格式
稳定性.
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Keywords
higher-order parabolic equation, stability.
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名高阶近似抛物缓坡方程的随机波模型
被引量：2
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作者
陶建华
韩光
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机构
天津大学力学系
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出处
《中国港湾建设》
北大核心
2001年第6期20-25,共6页
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基金
国家自然科学基金重点资助项目 ( 5 9839330
国家自然科学基金面上项目资助 ( 19772 0 31
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文摘
文章基于高阶近似抛物缓坡方程 ,利用线性叠加原理建立了自然地形条件下综合考虑水波折射、绕射的随机波模型。通过对 Vincent和 Briggs的不规则波实验资料的数值模拟 ,对本模型进行了验证 ,计算结果和实验结果符合得比较好。并且通过数值计算得出了一些重要结论 ,对工程计算有重要意义。
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关键词
高阶近似抛物缓坡方程
不规则波
数学模型
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Keywords
higher order approximation parabolic mild slope equation
irregular waves
mathematical model
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分类号
TV131.6
[水利工程—水力学及河流动力学]
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