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题名EQ-代数上M-算子研究
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作者
高晓莉
王军涛
程晓云
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机构
咸阳师范学院数学与统计学院
西安石油大学理学院
西安航空学院理学院
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出处
《咸阳师范学院学报》
2023年第4期4-10,共7页
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基金
陕西省自然科学基础研究计划项目(2022JM-014,2022JQ-068)
陕西省教育厅科研计划项目(21JK0963)
咸阳师范学院博士科研启动资金项目。
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文摘
EQ-代数是高阶模糊逻辑所对应的一类重要逻辑代数,将其作为模糊逻辑理论的主要研究领域,对推动人工智能的发展有重要意义。文中主要在EQ-代数上引入Multiplier算子(M-算子)、单M-算子、幂等M-算子等算子的概念,并研究其相关性质,得到了M-算子的复合依然是M-算子,并给出了保序M-算子的等价刻画,证明了在n元好的EQ-代数上,至少可以定义n个互异的M-算子;其次,讨论了M-算子与一些特殊映射(闭包算子、同态映射、幂等映射、恒等映射)之间的关系,给出了M-算子是恒等映射的等价刻画;最后,研究了EQ-代数E上关于M-算子f的不动点集(即Fixf(E))的相关性质,得到在给定条件下,M-算子的不动点集可以构成EQ-代数。
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关键词
高阶模糊逻辑
EQ-代数
Multiplier算子
不动点集
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Keywords
high-order fuzzy logic
EQ-algebra
Multiplier operator
fixed point set
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分类号
O141
[理学—数学]
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