波动方程有限差分法叠前深度偏移 被引量：13

1

作者 耿建华 马在田 +1 位作者 王华忠 雷兵 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期393-399,共7页

从地震叠前反射椭圆方程出发，本文导出了基于波动理论的共偏移距地震剖面叠前偏移方程，然后对此方程进行参考速度场中的浮动坐标变换，获得了叠前深度偏移方程．为了解决叠前衍射方程中含有对深度的二阶导数引起波场延拓成像的不适定... 从地震叠前反射椭圆方程出发，本文导出了基于波动理论的共偏移距地震剖面叠前偏移方程，然后对此方程进行参考速度场中的浮动坐标变换，获得了叠前深度偏移方程．为了解决叠前衍射方程中含有对深度的二阶导数引起波场延拓成像的不适定问题，文中采用低阶偏微分方程组近似描述全上行波的办法，得到了衍射方程的高阶近似方程，并给出了计算衍射方程和折射方程稳定的差分格式，最后用此方法编制的程序对某一碳酸岩地区的地震资料进行了试处理，效果良好． 展开更多

关键词 叠前 深度偏移 有限差分 地震勘探 波动方程

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裂纹问题的一致性高阶无网格法 被引量：12

2

作者 高欣 段庆林 +1 位作者 李书卉 陈飙松 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期275-282,共8页

一致性高阶无网格法能高效精确地求解连续体问题,尤其是能得到高精度的应力场。本文将该方法拓展到应力解析精度至关重要的裂纹问题(即非连续体问题)的数值分析。采用背景积分网格描述裂纹几何,基于无需增加节点额外自由度的虚拟节点法... 一致性高阶无网格法能高效精确地求解连续体问题,尤其是能得到高精度的应力场。本文将该方法拓展到应力解析精度至关重要的裂纹问题(即非连续体问题)的数值分析。采用背景积分网格描述裂纹几何,基于无需增加节点额外自由度的虚拟节点法描述裂纹处位移场的间断,提出了虚拟节点的引入算法和断裂单元的数值积分方法。为进一步模拟裂纹扩展,采用相互作用积分方法计算应力强度因子,裂纹的扩展方向由最大周向应力准则确定。数值结果表明,本文发展方法能够精确地通过间断分片试验;相较于标准的高阶无网格法和低阶一致性无网格法,本文的一致性高阶无网格法显著改善了应力强度因子的计算精度,能够准确预测裂纹扩展路径。 展开更多

关键词 裂纹 无网格 断裂 扩展有限元法 高阶近似

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基于混合网格的高阶间断有限元黏流数值解法 被引量：6

3

作者 秦望龙 吕宏强 伍贻兆 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期987-991,共5页

针对层流NS方程发展了混合网格上的高阶间断有限元方法,给出了物面边界高阶近似的具体步骤以及近物面弯曲单元的处理方法.对数值离散产生的非线性方程组采用牛顿迭代进行求解,每个牛顿循环采用预处理广义最小余量法求解产生的大型稀疏... 针对层流NS方程发展了混合网格上的高阶间断有限元方法,给出了物面边界高阶近似的具体步骤以及近物面弯曲单元的处理方法.对数值离散产生的非线性方程组采用牛顿迭代进行求解,每个牛顿循环采用预处理广义最小余量法求解产生的大型稀疏线性系统.使用该方法得到了典型算例的数值结果,并跟前人的计算结果进行了比较.计算结果表明,混合网格上应用高阶间断有限元方法求解黏性流动具有很好的应用前景. 展开更多

关键词 混合网格 高阶间断有限元 物面高阶近似 层流

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G-L分数导数高阶逼近算法的鲁比希生成函数系数的求解

4

作者 杨紫怡 袁晓 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期88-93,共6页

考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过... 考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过不同形式的生成函数等价,用数学归纳和矩阵方程两种方法对生成函数系数进行求解,验证了结果的正确性. 展开更多

关键词 分数导数 高阶逼近 鲁比希生成函数 拉格朗日插值逼近 数值算法

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基于斜距高阶近似的弧形阵列SAR成像方法 被引量：4

5

作者 杜欣 黄平平 +3 位作者 徐伟 谭维贤 高志奇 张振华 《信号处理》 CSCD 北大核心 2019年第5期809-815,共7页

弧形阵列合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一种新型的针对广域观测的阵列成像雷达,其具有观测范围广,分辨率高等特点。由于其回波信号方位向等角度间隔采样,目标精确的二维频谱难以有效推导,并且已有的线性阵列成像算法... 弧形阵列合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一种新型的针对广域观测的阵列成像雷达,其具有观测范围广,分辨率高等特点。由于其回波信号方位向等角度间隔采样,目标精确的二维频谱难以有效推导,并且已有的线性阵列成像算法不再适用。针对上述问题,本文提出了一种基于斜距高阶近似的弧形阵列SAR成像处理方法,该方法首先对斜距模型进行高阶近似,然后推导了雷达回波信号的二维频谱,之后在二维频域补偿距离徙动及距离方位的耦合,最终得到聚焦图像。点阵目标的仿真结果验证了该成像方法的有效性。 展开更多

关键词 弧形阵列SAR 广域观测 成像方法 高阶近似 二维频域

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高阶逼近Grünwald-Letnikov分数阶加权系数的快速算法 被引量：4

6

作者 王怡丹 袁晓 《信息技术》 2020年第5期78-82,86,共6页

文中提出三种求解高阶逼近任意运算阶的Grünwald-Letnikov分数阶微分器系数的快速算法,表述了算法的实现原理及对应的推导公式,并对其进行运行时间统计和计算复杂度分析。与幂级数展开法、卷积计算法、复化Simpson数值逼近法和IFF... 文中提出三种求解高阶逼近任意运算阶的Grünwald-Letnikov分数阶微分器系数的快速算法,表述了算法的实现原理及对应的推导公式,并对其进行运行时间统计和计算复杂度分析。与幂级数展开法、卷积计算法、复化Simpson数值逼近法和IFFT相比,快速算法可以在误差允许的范围内,降低求解Grünwald-Letnikov分数阶微分器系数的计算复杂度,从而提高执行效率。 展开更多

关键词 分数阶微分 Lubich生成函数 Grünwald-Letnikov系数 高阶逼近 计算复杂度

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有耗半空间上方导体目标电磁散射的多层快速多极子算法 被引量：4

7

作者 樊振宏 刘金权 +1 位作者 胡云琴 陈如山 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期95-100,共6页

提出基于高阶拟合的多层快速多极子算法,用于分析有耗半空间上方导体目标的电磁散射.采用高阶拟合方法将远区相互作用单元的半空间空域格林函数用级数表示,对高阶拟合项作加法定理展开,进而应用多层快速多极子算法.该方法具有分组小,内... 提出基于高阶拟合的多层快速多极子算法,用于分析有耗半空间上方导体目标的电磁散射.采用高阶拟合方法将远区相互作用单元的半空间空域格林函数用级数表示,对高阶拟合项作加法定理展开,进而应用多层快速多极子算法.该方法具有分组小,内存需求低,易于实现的优点.用数值算例验证其正确性与有效性. 展开更多

关键词 多层快速多极子 半空间格林函数 高阶拟合 加法定理

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基于IFFT的Lubich数字分数微分器系数的快速算法 被引量：3

8

作者 周宇 袁晓 张月荣 《太赫兹科学与电子信息学报》 2022年第6期608-617,共10页

从信号处理角度考察Lubich系数,分析了Lubich系数的频域特性。设计了一种基于快速傅里叶逆变换(IFFT)的Lubich系数的快速算法。IFFT算法直接求解的Lubich系数不准确,在甚低阶运算时频域存在吉布斯效应,新算法利用零频赋值可有效减弱该... 从信号处理角度考察Lubich系数,分析了Lubich系数的频域特性。设计了一种基于快速傅里叶逆变换(IFFT)的Lubich系数的快速算法。IFFT算法直接求解的Lubich系数不准确,在甚低阶运算时频域存在吉布斯效应,新算法利用零频赋值可有效减弱该效应。数值仿真结果表明,与Lubich准确系数相比,在一定真分数运算阶范围内,新算法求得的Lubich近似系数构建数字分数微分器有更好的效果,且新算法计算复杂度低,运算效率高。 展开更多

关键词 分数阶导数 滤波函数 高阶逼近 频域特性 计算复杂度

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薄板弯曲分析的高阶高效无网格法 被引量：4

9

作者 王冰冰 段庆林 +2 位作者 李锡夔 张洪武 杨迪雄 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期152-161,共10页

与传统有限元法相比,无网格法具有节点形函数高度光滑、易于形成高阶近似等优势,更适合于以薄板弯曲问题为代表的高阶偏微分方程的数值求解.然而,高阶无网格法的形函数是非多项式的有理函数,导致弱形式的区域积分难以得到精确计算,通常... 与传统有限元法相比,无网格法具有节点形函数高度光滑、易于形成高阶近似等优势,更适合于以薄板弯曲问题为代表的高阶偏微分方程的数值求解.然而,高阶无网格法的形函数是非多项式的有理函数,导致弱形式的区域积分难以得到精确计算,通常采用的高阶高斯积分方法需使用大量积分点,计算效率低且精度不高.论文针对薄板弯曲问题的高阶（三阶）无网格法分析,首次发展了与该高阶近似相一致的曲率光顺方案,并基于背景三角形积分单元建立了相应的数值积分格式,大幅度减少了所需的积分点数目.所发展方法的关键在于计算刚度阵所需的形函数的二阶导数由形函数及其一阶导数通过散度定理确定,而非对形函数直接求导获得.数值结果表明,基于标准的高斯积分方案的高阶无网格法精度不高,不能精确再现纯弯曲和线性弯曲模式,且得到的弯矩场分布存在严重的虚假数值振荡.而论文所建议的基于曲率光顺方案的高阶无网格法能够方便高效地求解薄板弯曲问题,尤其是它能精确反映纯弯曲和线性弯曲模式.与标准的高斯积分方法和目前主流的常曲率光顺方法相比,论文方法在计算效率、精度、弯矩分布等方面均展现出显著优势,因而具有较好的应用价值. 展开更多

关键词 薄板弯曲 无网格 曲率光顺 计算效率 高阶

原文传递

高速旋转柔性梁刚柔耦合动力学分析 被引量：3

10

作者 周兰伟 陈国平 孙东阳 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期142-146,175,共6页

基于一次近似理论对绕纵轴高速旋转的柔性梁进行动力学分析,考虑了轴向与横向振动之间的耦合作用以及由偏心产生的离心力作用;采用Hamilton原理导出了旋转柔性梁在恒定转速下动力学方程,并采用假设模态法对所得动力学方程进行分析,得出... 基于一次近似理论对绕纵轴高速旋转的柔性梁进行动力学分析,考虑了轴向与横向振动之间的耦合作用以及由偏心产生的离心力作用;采用Hamilton原理导出了旋转柔性梁在恒定转速下动力学方程,并采用假设模态法对所得动力学方程进行分析,得出恒定转速下柔性梁一次近似模型与零次近似模型动力学响应。二者对比表明柔性梁在低速旋转时刚柔耦合项影响较小,可以忽略,可采用零次近似模型;而在高速旋转时刚柔耦合项影响较大,不可以忽略,应采用一次近似模型以得到较为精确的结果。 展开更多

关键词 高速 旋转柔性梁 一次近似 HAMILTON原理 假设模态法

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薄板弯曲分析的节点积分高阶无网格法 被引量：2

11

作者 王冰冰 段庆林 +1 位作者 李书卉 杨迪雄 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期103-109,共7页

采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。... 采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。数值结果表明,本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验,且能得到光滑、无振荡的弯矩场。与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比,本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势。 展开更多

关键词 薄板弯曲 无网格 曲率光顺 节点积分 高阶近似

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三维上行波方程的高阶近似 被引量：2

12

作者 王玉学 周瑞芬 张廷全 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2003年第2期120-122,共3页

对三维波动方程做单程波分解 ,给出了用低阶偏微分方程组逼近上行波方程的 2种高阶近似表达式 .利用这些方程可实现对单程波方程的任意阶逼近 ,且容易用数值求解这些方程 ,运算量不大 .

关键词 单程波方程 高阶逼近 偏移

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Euler梁弯曲分析的无网格高阶曲率光顺方案 被引量：2

13

作者 王冰冰 段庆林 +2 位作者 李锡夔 张洪武 杨迪雄 《计算机辅助工程》 2017年第4期1-6,共6页

针对Euler梁弯曲问题的无网格法数值求解,提出与挠度近似相一致的高阶曲率光顺方案。采用耦合权函数方法准确施加固定挠度边界条件,并在曲率光顺过程中引入转角边界条件。数值计算结果表明:该方案能精确反映纯弯曲模式和线性弯曲模式;... 针对Euler梁弯曲问题的无网格法数值求解,提出与挠度近似相一致的高阶曲率光顺方案。采用耦合权函数方法准确施加固定挠度边界条件,并在曲率光顺过程中引入转角边界条件。数值计算结果表明:该方案能精确反映纯弯曲模式和线性弯曲模式;与标准的高斯积分及现有的常曲率光顺方案相比,该高阶曲率光顺方法可显著改善该类问题的数值求解精度。 展开更多

关键词 Euler梁 曲率光顺 数值积分 无单元伽辽金法 梁单元 耦合形函数 高阶近似

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考虑空气阻力和地球自转的高次效应的落体运动 被引量：1

14

作者 石晓斌 《娄底师专学报》 1999年第4期79-81,103,共4页

运用逐次逼近理论 。

关键词 逐次逼近 空气阻力 地球自转 高次近似 落体运动

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非简并定态微扰理论高级近似公式的计算 被引量：1

15

作者 吴波 《上饶师范学院学报》 2009年第3期26-30,共5页

采用逐级近似展开的方法,计算了非简并定态微扰理论高级近似公式,波函数修正计算至二级,能量修正计算至三级。

关键词 非简并 定态微扰理论 高级近似

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模型降阶算法在互连线系统仿真中的应用

16

作者 马方超 《微型机与应用》 2016年第15期86-88,95,共4页

在进行集成电路系统的仿真时,如何加快含有互连线寄生效应所产生的延时信息的计算变得尤为重要。采用模型降阶的方式对具有互连线寄生效应的电路系统系数矩阵进行降阶,以达到加快含有互连线延时信息的互连电路仿真速度的目的。通过泰勒... 在进行集成电路系统的仿真时,如何加快含有互连线寄生效应所产生的延时信息的计算变得尤为重要。采用模型降阶的方式对具有互连线寄生效应的电路系统系数矩阵进行降阶,以达到加快含有互连线延时信息的互连电路仿真速度的目的。通过泰勒级数展开的高阶逼近技术,将传递函数中的e-sτ项进行多项式展开逼近,而后采用高阶Arnoldi算法进行降阶,所以降阶算法继承了传统矩匹配算法的保持无源性和结构性的优点,又能保证一定的精确度。算法最初的目标降阶数采用Hankel奇异值决定,减少了降阶的迭代次数,大大缩减了计算时间。 展开更多

关键词 互连线寄生效应 泰勒级数展开 高阶逼近 矩匹配

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Bernstein型算子高阶逼近的特征刻划

17

作者 顾志刚 王建军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期58-61,共4页

对于Bernstein型算子,利用K-泛函研究其任意阶逼近的正逆定理,给出了高阶逼近特征的等价刻划。

关键词 BERNSTEIN算子 高阶逼近 K-泛函 Ditzian—Totik模

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二粒子Boltzmann方程组初始层解的高级近似

18

作者 田红晓 《阴山学刊（自然科学版）》 2013年第2期13-15,共3页

采用奇异扰动法构造了二粒子Boltzmann方程组的初始层解.分两种情况讨论初始层解高级近似的详细解法,并对计算结果给出物理解释.

关键词 二粒子Boltzmann方程组 初始层解 高级近似

原文传递

基于小波阈值改进的去噪算法研究 被引量：32

19

作者 钱苏敏 张琳絮 +1 位作者 张云 常东 《国外电子测量技术》 2012年第5期49-51,共3页

在平常的信号检测中,常常伴随着信号噪声的存在,使得检测结果不准确,所以需要对信号进行去噪处理。而小波去噪在信号预处理方面应用广泛,特别是小波阈值去噪,操作简单且效果良好。针对软、硬阈值去噪方法进行分析,提出一种基于高次逼近... 在平常的信号检测中,常常伴随着信号噪声的存在,使得检测结果不准确,所以需要对信号进行去噪处理。而小波去噪在信号预处理方面应用广泛,特别是小波阈值去噪,操作简单且效果良好。针对软、硬阈值去噪方法进行分析,提出一种基于高次逼近法改进阈值的去噪方法。仿真实验表明,利用自适应阈值的高次逼近法,其去噪效果优于常规的软、硬阈值及高次逼近法,得到的信号效果更好。 展开更多

关键词 自适应阈值 高次逼近法 小波阈值去噪

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用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组 被引量：1

20

作者 林永华 庄平辉 刘发旺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期765-769,共5页

考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有... 考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有效方法. 展开更多

关键词 分数阶高阶近似法 非线性分数阶常微分方程组 相容性 收敛性 稳定性

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