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HEYTING代数与FUZZY蕴涵代数 被引量：32
1
作者 李志伟 郑崇友 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第2期237-240,共4页
Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引进的Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴函联结词的一种代数抽象 .本文给出Heyting代数的若干基本性质 ,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数 ,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。
关键词 heyting代数 FUZZY蕴涵代数 heyting型Fuzzy蕴涵代数
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Heyting代数成为Boole代数的条件及其特征 被引量：25
2
作者 王国俊 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1991年第4期1-6,共6页
给出了Heyting代数成为Boole代数的几个充要条件.即Heyting代数H(,→)为Boole代数当且仅当如下条件之一成立:■a=a,■a∨a=1;或■H=H(■a=a→0).并研究了Heyting代数的自身特征.
关键词 heyting代数 布尔代数 伪补元
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Heyting代数的谱空间(英文) 被引量：14
3
作者 贺伟 《数学进展》 CSCD 北大核心 1998年第2期139-142,共4页
本文通过Ｈｅｙｔｉｎｇ代数谱空间的刻画，给出了Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的拓扑表达．作为推论，回答了由ＡｌｅｘａｎｄｒｕＳｏｌｉａｎ和Ｔ．Ｍ．
关键词 heyting代数 谱 拓扑表示
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Heyting代数的模糊滤子格 被引量：13
4
作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期57-60,共4页
结合模糊集和滤子理论,对Heyting代数的模糊滤子概念作进一步研究。引入Heyting代数的由一个模糊集生成的模糊滤子的概念并获得了它的表示定理。在Heyting代数的全体模糊滤子之集上定义了格运算和蕴涵运算,证明了按此方式定义了格运算... 结合模糊集和滤子理论,对Heyting代数的模糊滤子概念作进一步研究。引入Heyting代数的由一个模糊集生成的模糊滤子的概念并获得了它的表示定理。在Heyting代数的全体模糊滤子之集上定义了格运算和蕴涵运算,证明了按此方式定义了格运算和蕴涵运算之后,全体模糊滤子之集形成一个完备Heyting代数的结论。 展开更多
关键词 模糊逻辑 heyting代数 模糊滤子 模糊滤子格
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有界Heyting代数的模糊LI-理想 被引量：10
5
作者 刘春辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期391-401,共11页
理想是研究逻辑代数结构特征的重要工具性概念之一.本文综合运用代数学与模糊集的方法和原理,在有界Heyting代数中引入模糊LI-理想概念并研究其性质.进而讨论了模糊LI-理想与模糊格理想之间的关系,并给出了由一个模糊集生成的模糊LI-理... 理想是研究逻辑代数结构特征的重要工具性概念之一.本文综合运用代数学与模糊集的方法和原理,在有界Heyting代数中引入模糊LI-理想概念并研究其性质.进而讨论了模糊LI-理想与模糊格理想之间的关系,并给出了由一个模糊集生成的模糊LI-理想的表示定理,最后证明了一个给定有界Heyting代数的全体模糊LI-理想之集在模糊集合包含序下构成一个完备Heyting代数. 展开更多
关键词 直觉逻辑 heyting代数 模糊LI-理想 完备heyting代数
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Heyting代数与剩余格 被引量：6
6
作者 苏忍锁 张馨文 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2009年第4期63-69,共7页
证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。
关键词 heyting代数 剩余格 正则剩余格 BOOLE代数 MV-代数
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Heyting代数中的模糊滤子 被引量：7
7
作者 路玲霞 《内江师范学院学报》 2007年第2期15-16,共2页
给出了Heyting代数中模糊滤子的定义,并研究了它的一些性质,运用Heyting代数中经典滤子的一些性质以及模糊集的截集和强截集得到了Heyting代数中的一些模糊集成为模糊滤子的等价刻画.
关键词 heyting代数 滤子 模糊滤子
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Heyting代数的扩张滤子 被引量：4
8
作者 刘春辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第22期255-261,共7页
运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步研究.在Heyting代数H中引入了滤子F关于H的子集A的扩张滤子概念并考察其性质.证明了一个滤子F关于H的所有子集的扩张滤子全体之集构成一个完备Heyting代数且构成一个Ston... 运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步研究.在Heyting代数H中引入了滤子F关于H的子集A的扩张滤子概念并考察其性质.证明了一个滤子F关于H的所有子集的扩张滤子全体之集构成一个完备Heyting代数且构成一个Stone格. 展开更多
关键词 heyting代数 滤子 扩张滤子 完备heyting代数 Stone格
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Heyting代数的若干性质 被引量：4
9
作者 黄文平 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第4期109-110,共2页
Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的若干性质黄文平（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，副教授）设Ｌ＝（Ｌ，≤）是一个偏序集，如果Ｌ的每个有限子集Ａ都有上确界（记为∨Ａ）和下确界（记为∧Ａ），则称Ｌ是一个格．这时... Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的若干性质黄文平（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，副教授）设Ｌ＝（Ｌ，≤）是一个偏序集，如果Ｌ的每个有限子集Ａ都有上确界（记为∨Ａ）和下确界（记为∧Ａ），则称Ｌ是一个格．这时，空集的上确界与下确界分别是Ａ的最... 展开更多
关键词 heyting代数 BCK-代数 抽象代数
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完备格中四种蕴涵运算与伴随关系 被引量：3
10
作者 李国华 汤建钢 张红 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第6期55-60,共6页
在完备格中引入了四种二元运算,即蕴涵运算,反蕴涵运算,伪蕴涵运算和伪反蕴涵运算,它们分别对应四类伴随关系,其中两类伴随关系分别对应于Heyting代数与反Heyting代数,并且我们还讨论了关于四种二元运算的部分性质及其关系。
关键词 蕴涵 反蕴涵 伪蕴涵 伪反蕴涵 heyting代数 反heyting代数
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具有Heyting结构的Ockham代数 被引量：4
11
作者 沈吓妹 方捷 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第1期138-145,共8页
引入一个具有Heyting结构的Ockham代数,简称HO-代数.所谓HO-代数,是指具有〈2,2,2,1,0,0〉类型的代数(L;∧,∨,→,f,0,1).其中(L;f)是Ockham代数,(L;→)是Heyting代数,且运算f和→由恒等式f(x→y)=f^2(x)∧f(y)与f(x)→y=f^2(x)∨y所连... 引入一个具有Heyting结构的Ockham代数,简称HO-代数.所谓HO-代数,是指具有〈2,2,2,1,0,0〉类型的代数(L;∧,∨,→,f,0,1).其中(L;f)是Ockham代数,(L;→)是Heyting代数,且运算f和→由恒等式f(x→y)=f^2(x)∧f(y)与f(x)→y=f^2(x)∨y所连结.主要讨论了HO-代数的同余关系的性质.并刻画了其次直不可约代数的某些性质. 展开更多
关键词 OCKHAM代数 heyting-代数 同余关系 次直不可约
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MV-代数的(→,)-微分 被引量：4
12
作者 王军涛 辛小龙 贺鹏飞 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期16-21,27,共7页
在MV-代数上引入了(→,)-微分,研究了MV-代数(→,)-微分的性质。定义并研究了正则(→,)-微分,并讨论了MV-代数的布尔中心上的(→,)-微分的一些性质。给出了中心主微分的概念,用中心主微分讨论了(→,)-微分与MV-代数其他微分... 在MV-代数上引入了(→,)-微分,研究了MV-代数(→,)-微分的性质。定义并研究了正则(→,)-微分,并讨论了MV-代数的布尔中心上的(→,)-微分的一些性质。给出了中心主微分的概念,用中心主微分讨论了(→,)-微分与MV-代数其他微分之间的关系。并用中心主微分的不动点之集刻画了Boole代数。最后,定义并研究了微分MV-代数的微分理想,并讨论了正则微分MV-代数所有的微分理想组成的集合ID(A)的代数结构。 展开更多
关键词 MV-代数 (→ ⊙)-微分 微分理想 布尔代数 heyting格
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Heyting代数的不变滤子 被引量：2
13
作者 刘春辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第12期240-246,共7页
综合运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步深入研究.引入了Heyting代数的关于其子集的不变滤子概念.给出了不变滤子的若干性质.证明了Heyting代数的关于一个给定子集的不变滤子全体之集构成一个完备Heyting代数.
关键词 heyting代数 滤子 不变滤子 完备heyting代数
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模糊蕴涵代数的结构特征 被引量：3
14
作者 李志伟 李桂华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第6期701-705,共5页
本文研究了模糊蕴涵代数的一些性质,给出了模糊蕴涵代数成为Heyting代数的一个条件,得到对模糊蕴涵代数的结构特征刻画,并给出了一个(2,0)型代数(X,→,0)成为模糊蕴涵代数的充分必要条件.
关键词 近似推理 模糊逻辑 模糊蕴涵代数 heyting代数 偏序集
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s代数的性质 被引量：1
15
作者 许格妮 王国俊 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第4期345-348,共4页
s代数是与格上三角余模相关的一种代数.以s代数概念为基础,对其性质进行了讨论,并给出了它与其他逻辑代数间的关系,证明了s代数是一个Heyting代数.最后讨论了s代数构成BL代数的充要条件,从而为研究不同的逻辑代数以及它们之间的关系奠... s代数是与格上三角余模相关的一种代数.以s代数概念为基础,对其性质进行了讨论,并给出了它与其他逻辑代数间的关系,证明了s代数是一个Heyting代数.最后讨论了s代数构成BL代数的充要条件,从而为研究不同的逻辑代数以及它们之间的关系奠定了一定的理论基础. 展开更多
关键词 三角余模 S代数 heyting代数 BL代数
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Stone表现定理与广义空间理论 被引量：4
16
作者 王国俊 《江汉石油学院学报》 CSCD 北大核心 1996年第3期122-128,共7页
Ｓｔｏｎｅ表现定理揭示了格论与拓扑空间理论之间的深刻联系，该定理表明可以从纯代数的角度出发而得到若干不同类型的拓扑空间，并可用格论的方法与技巧对拓扑空间的特性进行研究，从而得出关于拓扑学中带有普遍意义的结论。广义空间... Ｓｔｏｎｅ表现定理揭示了格论与拓扑空间理论之间的深刻联系，该定理表明可以从纯代数的角度出发而得到若干不同类型的拓扑空间，并可用格论的方法与技巧对拓扑空间的特性进行研究，从而得出关于拓扑学中带有普遍意义的结论。广义空间理论就是沿此方面而诞生的新学科。拓扑分子格理论则是与此相关的又一新学科。 展开更多
关键词 广义空间 BOOLE代数 Stone表现定理 拓扑 格
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Heyting代数上的运算与nucleus 被引量：4
17
作者 包洪亮 李生刚 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2005年第1期23-25,共3页
在有零元的Heyting代数上定义了一种运算 ,并讨论了这种运算和Heyting代数上nucleus的一系列性质.
关键词 代数 运算 性质 定义 零元
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Heyting代数的扩张模糊滤子 被引量：3
18
作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期57-65,共9页
运用代数学与模糊集的方法和原理对Heyting代数的模糊滤子理论作进一步深入研究。引入了Heyting代数(H,≤,→)的模糊滤子f关于H上模糊子集μ的扩张模糊滤子和不变模糊滤子概念,获得了扩张模糊滤子和不变模糊滤子的若干性质。建立了扩张... 运用代数学与模糊集的方法和原理对Heyting代数的模糊滤子理论作进一步深入研究。引入了Heyting代数(H,≤,→)的模糊滤子f关于H上模糊子集μ的扩张模糊滤子和不变模糊滤子概念,获得了扩张模糊滤子和不变模糊滤子的若干性质。建立了扩张模糊滤子和生成模糊滤子间的关系,并利用这一关系给出了扩张模糊滤子在格结构研究中的应用,证明了一个Heyting代数(H,≤,→)的全体模糊滤子之集FFil(H)的3个特殊子集关于模糊集合包含序都构成完备Heyting代数。 展开更多
关键词 模糊逻辑 heyting代数 模糊滤子 扩张模糊滤子 不变模糊滤子
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关于Heyting代数公理系统的一个注记 被引量：3
19
作者 施恩伟 《云南师范大学学报（自然科学版）》 1999年第4期1-2,共2页
Ｈｅｙｔｉｎｇ 代数是一类重要的代数，很多数学结构都与这一代数有联系．在本文，我们指出，Ｈｅｙｔｉｎｇ
关键词 heyting代数 nullary算子 分配格 公理系统
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Heyting代数的扰动模糊滤子 被引量：3
20
作者 彭虹侨 《内江师范学院学报》 2016年第10期7-14,共8页
结合扰动模糊集和滤子理论,引入Heyting代数的扰动模糊滤子的概念,讨论它的性质,给出了扰动模糊滤子的几个等价刻画,在Heyting代数的同态映射下,研究扰动模糊滤子的同态象和同态原象.其次,提出了由Heyting代数的一个扰动模糊集生成的扰... 结合扰动模糊集和滤子理论,引入Heyting代数的扰动模糊滤子的概念,讨论它的性质,给出了扰动模糊滤子的几个等价刻画,在Heyting代数的同态映射下,研究扰动模糊滤子的同态象和同态原象.其次,提出了由Heyting代数的一个扰动模糊集生成的扰动模糊滤子的概念,获得了它的表示定理. 展开更多
关键词 heyting代数 扰动模糊集 扰动模糊滤子
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