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移动边界问题的时空域正则区域迭代配点法 被引量:5
1
作者 王兆清 钱航 李金 《计算物理》 CSCD 北大核心 2021年第1期16-24,共9页
考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化。构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题。在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题的不规则计算区域,选择一个适当的正则区域(矩形区域)完全覆... 考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化。构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题。在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题的不规则计算区域,选择一个适当的正则区域(矩形区域)完全覆盖所计算的不规则区域,在正则区域上利用移动边界约束条件和固定边界条件,采用时空域重心插值配点法求解1+1维扩散方程,得到正则区域上扩散方程数据。采用二维重心插值计算假设移动边界上函数关于时间偏导数的数值,进而利用一维重心插值配点法求解移动界面控制常微分方程,得到新的假设移动界面位置。重复上述流程,最终得到问题的数值解和移动界面的最终位置。通过典型数值算例验证所建立的数值方法的有效性和数值计算精度。 展开更多
关键词 移动边界问题 重心插值 时空域配点法 正则区域法 热传导方程
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非线性边界输入下-维热传导方程解的存在唯一性
2
作者 周鸿兴 张志涛 《山东大学学报(自然科学版)》 CSCD 1996年第2期143-148,共6页
讨论了长度为l>0的一维均匀金属棒端.点在热辐射下的加热过程,其数学描述为状态空间Z=C[0,l]中的非线性积分方程.证明了在[0,+∞]上解的存在唯一性、解映射的局部Lipschitz连续性以及局部紧性.
关键词 热传导方程 非线性 积分方程 存在唯一性
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一类热传导方程的H^1-Galerkin混合有限元分析
3
作者 原华丽 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 2005年第1期8-10,共3页
采用H1 Galerkin混合有限元方法对一类热传导方程的初边值问题,提出了半离散H1 Galerkin混合有限元格式,通过误差分析,得到H1 Galerkin混合有限元解与真解的L2模和H1模的最优阶误差估计.
关键词 热传导方程 H^1-Galerkin混合有限元法 误差分析
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混凝土绝热温升和热传导方程的新理论 被引量:100
4
作者 张子明 宋智通 黄海燕 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期1-6,共6页
对不同养护温度条件下的混凝土绝热温升进行了研究 ,并采用化学反应速率来描述时间和温度对混凝土绝热温升的影响 ,探讨了化学反应速率与养护温度之间的关系 .根据混凝土不同养护温度 (4.4℃ ,2 3.3℃和 4 0 .0℃ )时绝热温升试验结果... 对不同养护温度条件下的混凝土绝热温升进行了研究 ,并采用化学反应速率来描述时间和温度对混凝土绝热温升的影响 ,探讨了化学反应速率与养护温度之间的关系 .根据混凝土不同养护温度 (4.4℃ ,2 3.3℃和 4 0 .0℃ )时绝热温升试验结果的分析 ,得出如下结论 :(a)混凝土绝热温升可以用三参数双曲线函数描述 ;(b)化学反应速率是混凝土养护温度的非线性函数 ;(c)只有对混凝土样本化学反应速率作进一步研究 。 展开更多
关键词 混凝土 水化热 绝热温升 化学反应速率 温度场 热传导方程
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高层剪力墙结构温度应力初探 被引量:22
5
作者 夏勇 裴若娟 《建筑结构》 CSCD 北大核心 2000年第2期8-11,16,共5页
从日照和水化热两方面考虑高层剪力墙结构温度的作用效应.通过热传导微分方程导出日照作用下非匀质材料的差分格式,用数值方法求解墙体的温度场分布;考虑一般情况下的水化热降温曲线,求得构件在水化热反应过程中温度应力的等效温差.综... 从日照和水化热两方面考虑高层剪力墙结构温度的作用效应.通过热传导微分方程导出日照作用下非匀质材料的差分格式,用数值方法求解墙体的温度场分布;考虑一般情况下的水化热降温曲线,求得构件在水化热反应过程中温度应力的等效温差.综合考虑两者的温度变化,计算结构的最不利温度应力和组合值.对一个实际的剪力墙结构进行了温度应力全过程计算. 展开更多
关键词 剪力墙结构 温度应力 热传导方程 高层建筑
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热传导方程有限差分法的MATLAB实现 被引量:29
6
作者 史策 《咸阳师范学院学报》 2009年第4期27-29,36,共4页
对于有界热传导齐次方程的混合问题,用分离变量法求解往往很复杂。为了更好地理解热传导方程的解,使用MATLAB软件将方程的解用图像表示出来。通过区域转换的思想,利用MATLAB编程实现一定区域内热传导方程的有限差分方法,数值表明了方法... 对于有界热传导齐次方程的混合问题,用分离变量法求解往往很复杂。为了更好地理解热传导方程的解,使用MATLAB软件将方程的解用图像表示出来。通过区域转换的思想,利用MATLAB编程实现一定区域内热传导方程的有限差分方法,数值表明了方法的可行性和稳定性。 展开更多
关键词 热传导方程 有限差分 MATLAB
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具有非线性边界条件的瞬态热传导方程的二择一结果 被引量:26
7
作者 李远飞 李志青 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第5期1248-1258,共11页
考虑了定义在三维半无限柱体上的瞬态热传导方程,其中在柱体的有限端和侧面施加了非线性条件.通过对边界条件做出一定约束之后,建立了关于"能量表达式"的一个偏微分不等式,并由此不等式得到了热传导方程的二择一结果.在衰减... 考虑了定义在三维半无限柱体上的瞬态热传导方程,其中在柱体的有限端和侧面施加了非线性条件.通过对边界条件做出一定约束之后,建立了关于"能量表达式"的一个偏微分不等式,并由此不等式得到了热传导方程的二择一结果.在衰减的情况下,证明了"全能量"可以由已知数据项控制. 展开更多
关键词 热传导方程 空间衰减性 二择一 能量估计
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6013铝合金平面热压缩流变应力曲线修正与本构方程 被引量:16
8
作者 肖罡 李落星 叶拓 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期1268-1274,共7页
采用Gleeble-3500热模拟机研究6013铝合金在613~773 K、0.001~10 s^(-1)下的平面应变流变力学行为。基于热传导对材料变形热效应的影响,优化材料变形温升的计算方程,分析变形能及热传导对实测流变应力误差的影响。结果表明:热传导对变... 采用Gleeble-3500热模拟机研究6013铝合金在613~773 K、0.001~10 s^(-1)下的平面应变流变力学行为。基于热传导对材料变形热效应的影响,优化材料变形温升的计算方程,分析变形能及热传导对实测流变应力误差的影响。结果表明:热传导对变形温升的影响不可忽略,其影响随着真应变的增加和应变速率的降低而更加显著;通过热传导对变形温升的修正,变形温升随变形能的增大呈非线性变化趋势;在较高应变速率和较低变形温度下,变形能及热传导对材料变形温升及稳态流变应力的影响明显;可用包含Zener-Hollomon参数(Z)的本构方程预测6013铝合金在不同变形条件下的流变应力峰值,其热变形激活能为364.48 kJ/mol;修正的实测峰值应力与预测值的吻合程度有所提高,平均相对误差为5.54%。 展开更多
关键词 6013铝合金 平面热压缩 流变应力 热传导 瞬时温升 本构方程
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热传导反问题中非线性热源的存在性 被引量:2
9
作者 李功胜 马逸尘 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期48-57,共10页
研究热传导方程在一类非局部时间的边界条件下非线性热源的反演问题.文中应用Sobolev紧性方法证明了热源在Holder空间中的(关于时间的)局部存在性.
关键词 热传导 反问题 非线性热源 存在性 Hoelder空间
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选择性激光熔化成形瞬态温度场数值模拟 被引量:10
10
作者 李佳桂 史玉升 +1 位作者 鲁中良 黄树槐 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第20期2492-2495,共4页
为揭示选择性激光熔化成形的机理,初步建立了其熔化过程的传热理论模型;考虑温度变化对材料热物性参数的影响,利用ANSYS参数化设计语言(APDL)建立了有限元数值模型并进行了温度场求解。计算结果显示:熔化成形过程中温度场等值线呈椭圆状... 为揭示选择性激光熔化成形的机理,初步建立了其熔化过程的传热理论模型;考虑温度变化对材料热物性参数的影响,利用ANSYS参数化设计语言(APDL)建立了有限元数值模型并进行了温度场求解。计算结果显示:熔化成形过程中温度场等值线呈椭圆状,已凝固部分在光斑再次扫描至邻近部位和上层粉末时由于热传导作用而发生重熔;熔池的尺寸大小随吸收能量的增加而逐渐增大,由初始宽约0.2mm增至0.25mm左右;温度场分布均匀、温度梯度小可减小零件的翘曲变形;基板温度随时间的推移而逐渐升高。 展开更多
关键词 选择性激光熔化 传热理论模型 有限元模型 温度场
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基于内嵌物理机理神经网络的热传导方程的正问题及逆问题求解 被引量:10
11
作者 赵暾 周宇 +1 位作者 程艳青 钱炜祺 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2021年第5期19-26,共8页
建立了一种基于内嵌物理机理神经网络(PINN)的热传导方程的正问题及逆问题求解方法。该方法利用自动微分技术将一维热传导方程嵌入到深度网络的损失函数中,通过以损失函数最小为目标来优化深度网络,求解一维热传导方程以及对方程中的未... 建立了一种基于内嵌物理机理神经网络(PINN)的热传导方程的正问题及逆问题求解方法。该方法利用自动微分技术将一维热传导方程嵌入到深度网络的损失函数中,通过以损失函数最小为目标来优化深度网络,求解一维热传导方程以及对方程中的未知导热系数进行辨识。随后,分析了基于PINN求解正问题的收敛精度以及参数辨识的鲁棒性,并得出以下结论:在给定网络结构的情况下,基于PINN求解一维热传导方程的收敛误差在样本点数较少时主要由采样误差主导,而当样本点数较多时,收敛误差由优化误差主导;由于损失函数中包含了方程相关的正则化项,以及采用了自动微分技术,因此,基于PINN的参数辨识方法噪声标签数据具有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 基于内嵌物理机理神经网络 热传导方程 正问题及逆问题 收敛精度 鲁棒性
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多层薄板的导热系数 被引量:8
12
作者 张波 《大连轻工业学院学报》 1994年第1期121-124,共4页
本文从基本的物理概念出发,导出了几种基本复合多层结构的导热系数。
关键词 导热系数 热传导方程 多层薄板
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Simulations on the influence of lunar surface temperature profiles on CE-1 lunar microwave sounder brightness temperature 被引量:8
13
作者 LI Yun WANG ZhenZhan JIANG JingShan 《Science China Earth Sciences》 SCIE EI CAS 2010年第9期1379-1391,共13页
Surface temperature profile is an important parameter in lunar microwave remote sensing. Based on the analysis of physical properties of the lunar samples brought back by the Apollo and Luna missions, we modeled tempo... Surface temperature profile is an important parameter in lunar microwave remote sensing. Based on the analysis of physical properties of the lunar samples brought back by the Apollo and Luna missions, we modeled temporal and spatial variation of lunar surface temperature with the heat conduction equation, and produced temperature distribution in top 6.0 m of lunar regolith of the whole Moon surface. Our simulation results show that the profile of lunar surface temperature varies mainly within the top 20 cm, except at the lunar polar regions where the changes can reach to about 1.0 m depth. The temperature is stable beyond that depth. The variations of lunar surface temperature lead to main changes in brightness temperature (TB) at different channels of the lunar microwave sounder (CELMS) on Chang'E-1 (CE-1). The results of this paper show that the temperature profile influenced CELMS TB, which provides strong validation on the CELMS data, and lays a solid basis for future interpretation and utilization of the CELMS data. 展开更多
关键词 CE-1 LUNAR MICROWAVE Sounder (CELMS) LUNAR SURFACE TEMPERATURE LUNAR SURFACE TEMPERATURE profile heat conduction equation simulation of BRIGHTNESS TEMPERATURE
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一个不适定问题的正则化及误差估计 被引量:5
14
作者 傅初黎 刘亭亭 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期18-24,共7页
讨论了一个一维逆热传导问题,利用正则化方法得到了表面热流的近似解.在假定(未知)精确解属于Hα(R),α≥12条件下,给出了阶为1/(ln1ε)2α的误差估计,其中ε为测量误差的L2界.解决了同类研究中的一个遗留问题.
关键词 热传导方程 不适定问题 正则化 误差估计
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二维热传导方程有限容积法的MATLAB实现 被引量:9
15
作者 薛琼 肖小峰 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第24期197-200,221,共5页
通过偏微分方程描述了二维无扩散热传导现象。基于有限容积法推导了该方程的离散代数方程组,针对恒定热流强度、恒定温度、对流换热和绝热这四种不同边界条件,分别讨论了热传导代数方程的离散系数和源项。通过MATLAB编程,分析了一维具... 通过偏微分方程描述了二维无扩散热传导现象。基于有限容积法推导了该方程的离散代数方程组,针对恒定热流强度、恒定温度、对流换热和绝热这四种不同边界条件,分别讨论了热传导代数方程的离散系数和源项。通过MATLAB编程,分析了一维具有均匀厚度无限大板和二维矩形区域的瞬态传热现象。采用图形显示方式使得偏微分方程求解更为直观和容易理解,计算结果证明了有限容积求解方法是可行、稳定的。 展开更多
关键词 热传导方程 有限容积法 MATLAB
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外加磁场淬火的热传导方程及数值分析 被引量:7
16
作者 管一弘 陈君若 +1 位作者 刘弦 王洪纲 《昆明工学院学报》 1997年第6期68-73,共6页
从金属物理、热非弹性理论、相变理论、变形热力学及电磁场理论的概念出发,应用非线性连续介质力学中的内变量方法导出了含磁场相变的热传导方程。
关键词 电磁场 相变 热传导方程 数值分析 淬火
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非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性 被引量:8
17
作者 邢家省 张愿章 郭秀兰 《河南科学》 2010年第1期1-5,共5页
对线性非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题进行了研究,通过证明形式级数的一致收敛性和可逐项求导性质,得到了线性非齐次热传导方程初边值问题的古典解的存在唯一性和广义解的存在唯一性.
关键词 热传导方程 初边值问题 形式级数解 一致收敛性 古典解 广义解
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一类热传导方程多点源反演的唯一性和稳定性 被引量:6
18
作者 张小明 王泽文 王燕 《东华理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期189-193,共5页
在第一类Dirichlet边界条件下,研究了由表面热流密度来反演热传导方程多点源的唯一性和稳定性,即反演点源个数n、热源强度组合系数αi、点源位置si的唯一性和反演点源位置si的稳定性。利用热变换方法将热传导方程反问题转化为等价的双... 在第一类Dirichlet边界条件下,研究了由表面热流密度来反演热传导方程多点源的唯一性和稳定性,即反演点源个数n、热源强度组合系数αi、点源位置si的唯一性和反演点源位置si的稳定性。利用热变换方法将热传导方程反问题转化为等价的双曲型方程反问题,然后通过分析等价的双曲型方程反问题得到原反问题的唯一性和条件稳定性结论。 展开更多
关键词 热传导方程 源项反问题 唯一性 稳定性 双曲型方程
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非齐次热传导方程的高精度隐式格式 被引量:6
19
作者 田振夫 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第3期34-38,共5页
采用待定系数和差分逼近方程的最高相容条件相结合的方法,提出了两种精度依次为O(K3+Kh2+h2)和O(K2+Kh2+h4)的数值求解非齐次热传导方程的两层三点隐式差分格式.所得格式均是无条件稳定的。
关键词 热传导方程 隐式差分格式 精度 差分格式
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连续初值条件下热传导方程古典解的存在性证明 被引量:6
20
作者 邢家省 王洪志 张愿章 《河南科学》 2010年第3期253-257,共5页
考虑齐次热传导方程的初边值问题,利用周期热核的性质,给出了在连续初值条件下热传导方程的古典解的存在性证明.
关键词 热传导方程 连续初值条件 周期热核 古典解
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