平面三次H-Bézier曲线的形状分析 被引量：13

1

作者 吴荣军 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期816-821,共6页

本文对平面三次H-Bézier曲线的形状进行分析,讨论其诸如奇点、拐点、局部凸和全局凸的几何特征,得出曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的用控制多边形边向量相对位置表示的充分必要条件.

关键词 h-bézier曲线 奇点 拐点 局部凸 全局凸

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双曲混合多项式形式的Ball曲线 被引量：7

2

作者 胡晴峰 汪国昭 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第6期625-630,共6页

Ball曲线在多项式空间中得到了广泛的研究,而且在CAD系统中也有着广泛应用.详细讨论了双曲混合多项式空间Kn=span{1,t,t2,…,tn-2,sht,cht}中的Ball基和Ball曲线.在H-Bézier基的基础上构造的一组新的基称为空间Kn的H-Ball基,用这组... Ball曲线在多项式空间中得到了广泛的研究,而且在CAD系统中也有着广泛应用.详细讨论了双曲混合多项式空间Kn=span{1,t,t2,…,tn-2,sht,cht}中的Ball基和Ball曲线.在H-Bézier基的基础上构造的一组新的基称为空间Kn的H-Ball基,用这组H-Ball基定义的曲线称为H-Ball曲线.H-Ball曲线继承了Bézier曲线的很好的几何性质,而且在曲线升阶和降阶上比Bézier曲线更加快速方便.另外H-Ball曲线不仅可以通过调整控制多边形来控制曲线形状,还可以通过调整形状因子来调节曲线对控制多边形的逼近程度.H-Ball曲线在CAD系统和相关领域的曲线设计和建模中得到了重要的应用. 展开更多

关键词 h-bézier基 h-bézier曲线 bALL曲线 h-ball基 h-ball曲线

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带多形状参数的双曲Bézier曲线 被引量：6

3

作者 陈素根 黄有度 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期75-79,共5页

给出了一组带有3个形状参数的双曲Bézier基函数,并相应定义了H-Bézier曲线。通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形。另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线。最后给出... 给出了一组带有3个形状参数的双曲Bézier基函数,并相应定义了H-Bézier曲线。通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形。另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线。最后给出了曲线在C1连续下的拼接及在实物造型中的应用。 展开更多

关键词 计算机应用 曲线设计 h-bézier曲线 形状参数

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局部插值的H-Bézier曲线分段光顺拟合 被引量：5

4

作者 张龙飞 檀结庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1570-1575,共6页

文章提出了一种基于局部插值的光顺拟合方法,通过对给定的离散数据点进行逐段拟合,可以完整地表现出已知数据点的分布情形;还给出一种改进的光顺准则,针对不同情况确定光顺约束方程之后,通过调整控制顶点及可能存在的曲线控制参数,使曲... 文章提出了一种基于局部插值的光顺拟合方法,通过对给定的离散数据点进行逐段拟合,可以完整地表现出已知数据点的分布情形;还给出一种改进的光顺准则,针对不同情况确定光顺约束方程之后,通过调整控制顶点及可能存在的曲线控制参数,使曲线的光顺能达到极小,从而得到较为理想的光顺拟合曲线。数值实例说明了该文算法的有效性。 展开更多

关键词 h-bézier曲线 分段拟合 光顺 能量法 曲率

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基于双曲和代数多项式的H-Bézier曲线

5

作者 朱安风 《枣庄学院学报》 2008年第2期35-38,共4页

该文从上构造一组初始基,该基具有类似Bézier基的端点性和插值性,在此基础上定义空间上的H-Bézier基函数并给出了的递推公式,讨论了该基所具有的性质.同时定义了H-Bézier曲线和H-Bézier曲面,讨论了该曲线的性质的... 该文从上构造一组初始基,该基具有类似Bézier基的端点性和插值性,在此基础上定义空间上的H-Bézier基函数并给出了的递推公式,讨论了该基所具有的性质.同时定义了H-Bézier曲线和H-Bézier曲面,讨论了该曲线的性质的同时证明有许多实际应用价值的曲线(如代数曲线和超越趋向)可以用H-Bézier曲线的形式精确表示. 展开更多

关键词 h—bézier基 h—bézier曲线 bERNSTEIN基 bézier曲线

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构造曲率单调的组合二次h-Bézier曲线 被引量：1

6

作者 李林 解滨 韩力文 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第7期119-128,共10页

h-Bézier曲线(h>0)又被称为Pólya曲线,它具有与经典Bézier曲线(h=0)一致的诸多优良性质。为此,文中研究了二次h-Bézier曲线具有单调曲率的充要条件及其构造算法。首先,讨论二次h-Bézier曲线曲率极值的存在... h-Bézier曲线(h>0)又被称为Pólya曲线,它具有与经典Bézier曲线(h=0)一致的诸多优良性质。为此,文中研究了二次h-Bézier曲线具有单调曲率的充要条件及其构造算法。首先,讨论二次h-Bézier曲线曲率极值的存在性,得到曲线具有单调曲率的充要条件;通过引入曲率临界圆,给出判断二次h-Bézier曲线曲率单调性的几何方法,即检查二次h-Bézier曲线的中间控制点是否在曲率临界圆上或圆内;并由此得到构造具有单调曲率的二次h-Bézier曲线的两种算法,通过调节形状参数h可保证曲线具有单调递减或单调递增的曲率。其次,研究两条二次h-Bézier曲线的光滑拼接,基于对二次h-Bézier曲线性质的分析,选择第二条曲线在肩点处与第一条曲线的端点实现拼接,得到G~2拼接的充要条件;讨论参数对拼接曲线形状的影响。最后,构造出同时满足G~2拼接、曲率单调递减(或单调递增)的组合二次h-Bézier曲线。数值实例显示了组合二次h-Bézier曲线的造型优势和灵活性。 展开更多

关键词 h-bézier曲线 单调曲率 曲率临界圆 G~2拼接 肩点

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平面三次混合双曲多项式曲线的特征图判别 被引量：1

7

作者 魏永伟 曹娟 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期833-837,共5页

根据文献[9](Wang G Z,Yang Q M.Planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curve and its shape classification.Progress in Natural Science,2004,14(1):41-46)中提出的H-曲线带奇点或拐点的条件,利用H-曲线奇点、拐点的仿射不变性... 根据文献[9](Wang G Z,Yang Q M.Planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curve and its shape classification.Progress in Natural Science,2004,14(1):41-46)中提出的H-曲线带奇点或拐点的条件,利用H-曲线奇点、拐点的仿射不变性,给出H-曲线几何特征图的判别法,并找到了不同特征图在三维空间中的关系.该判别法完善了H-曲线的奇异点检测理论,提升了几何特征图维数. 展开更多

关键词 平面三次混合双曲多项式曲线 h-曲线 h-bézier曲线 特征图 奇点 拐点

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CE-Bézier与H-Bézier曲线的光滑拼接及应用

8

作者 秦新强 黄自友 +1 位作者 胡钢 王伟伟 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第13期171-175,共5页

CE-Bézier曲线作为一种重要的带多形状参数的三次扩展Bézier曲线,不仅具有与三次Bézier曲线类似的性质,而且具有优良的形状可调性和更好的逼近性。为了进一步发展CE-Bézier曲线的相关理论,针对CE-Bézier曲线... CE-Bézier曲线作为一种重要的带多形状参数的三次扩展Bézier曲线,不仅具有与三次Bézier曲线类似的性质,而且具有优良的形状可调性和更好的逼近性。为了进一步发展CE-Bézier曲线的相关理论,针对CE-Bézier曲线无法精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的缺点,利用CE-Bézier曲线与H-Bézier曲线间的拼接技术,来处理CE-Bézier曲线造型中指数曲线、悬链线等超越曲线的表示问题。最后,给出了具体的数值实验;造型实例表明,该方法在计算机辅助几何设计中具有一定的应用价值。 展开更多

关键词 CE-bézier曲线 h-bézier曲线 形状参数 拼接条件

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H-Bézier曲线的降多阶逼近 被引量：2

9

作者 王燕 檀结庆 +1 位作者 李志明 白天 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期1838-1843,共6页

国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出... 国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出了H-Bézier曲线一次降多阶的逼近方法;同时估计了降阶的误差界,并建立了与Bézier曲线降阶的关系.实验结果表明,采用该方法可取得较好的逼近效果,有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系. 展开更多

关键词 h-bézier曲线 降阶 升阶 广义逆矩阵

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H-Bézier曲线的降阶逼近

10

作者 陈永琴 杨军 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期63-66,共4页

文章讨论了n次H-Bézier曲线在Cr,s(r,s≥0)约束条件下的最佳平方降阶逼近问题,给出了新的降阶逼近曲线的控制顶点的具体表达形式,计算了降阶逼近曲线的误差。通过实例表明,此方法可以得到逼近效果较好的H-Bézier降阶曲线。

关键词 h-bézier曲线 降阶 最佳平方逼近

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三次H-Bézier曲线的分割、拼接及其应用 被引量：31

11

作者 檀结庆 王燕 李志明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期584-588,共5页

为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H-Bzier曲线.在讨论三次H-Bzier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bzier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bzier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段p... 为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H-Bzier曲线.在讨论三次H-Bzier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bzier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bzier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段pt*(t)(0≤t≤t*)与pα-t*(t)(0≤t≤α-t*)的控制参数和控制顶点;给出了三次H-Bzier曲线与三次Bzier曲线的拼接条件,以及三次H-Bzier曲线在曲面造型中应用的例子.采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H-Bzier方法控制及表达曲线形状的能力. 展开更多

关键词 三次h-bézier曲线 bézier曲线 分割 拼接

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有理h-Bézier曲线及其圆锥曲线表示 被引量：2

12

作者 孙一皓 韩力文 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第9期1581-1590,共10页

h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的... h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的升阶公式、de Casteljau算法,以及二次有理h-Bézier曲线与二次有理Bézier曲线的互化;分别从代数和几何的角度,讨论了二次有理h-Bézier曲线表示圆锥曲线的分类情况.另外,还给出喷泉和拱门的造型实例.结合文中的数值实例,显示了有理h-Bézier曲线相比h-Bézier曲线和经典有理Bézier曲线的造型优势和灵活性. 展开更多

关键词 有理h-bézier曲线 升阶公式 DE CASTELJAU算法 圆锥曲线 曲线肩点 形状不变因子

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带有给定切线多边形的H-Bézier曲线

13

作者 程仲美 黄有度 钱天胜 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期472-475,共4页

四次H-Bézier曲线是由{1,t,t2,sinht,cosht}生成的曲线,具有很多类似于Bézier曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次H-Bézier曲线,所构造的H-Bézier曲线是C1连续的,且对切线多边形是保形的,四... 四次H-Bézier曲线是由{1,t,t2,sinht,cosht}生成的曲线,具有很多类似于Bézier曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次H-Bézier曲线,所构造的H-Bézier曲线是C1连续的,且对切线多边形是保形的,四次顶点直接计算产生;最后以实例表明该文的方法是有效的。 展开更多

关键词 四次h-bézier曲线 切线多边形 保形曲线

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