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分子点群特征标空间基于狄拉克符号的一种规范化表示
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作者 张珊珊 言天英 《大学物理》 2024年第8期49-55,63,共8页
由不可约表示(IRs)构建的特征标表是群论的基础,其中不可约表示的正交性已经由大正交定理(GOT)证明.本文将量子力学中的狄拉克符号引入群论教学,旨在用狄拉克符号代表的不可约表示为大正交定理提供简洁且容易理解的表述.由此可以用狄拉... 由不可约表示(IRs)构建的特征标表是群论的基础,其中不可约表示的正交性已经由大正交定理(GOT)证明.本文将量子力学中的狄拉克符号引入群论教学,旨在用狄拉克符号代表的不可约表示为大正交定理提供简洁且容易理解的表述.由此可以用狄拉克符号写出由不可约表示展开的特征标空间的完备性的表达式.在特征标空间完备性的基础上,对两个分子(H_(2)O、NH_(3))的简正振动模式的可约表示用不可约表示展开,以说明狄拉克符号在群论中的应用.该教学方案可望帮助学生更好地理解分子点群、对称操作、不可约表示、大正交定理、特征标空间的完备性,以及可约表示的分解,进而提升教学质量. 展开更多
关键词 大正交定理 不可约表示 狄拉克符号 特征标表 完备性
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