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题名调和映射的Schwarz-Pick引理
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作者
石擎天
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机构
泉州师范学院数学与计算机科学学院
智能计算与信息处理福建省高校重点实验室
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出处
《纯粹数学与应用数学》
2023年第2期310-316,共7页
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基金
福建省自然科学基金青年创新项目(2020J05157)
福建省中青年教师教育科研项目(JAT190508).
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文摘
利用单位圆盘到实直线段上极值函数的双曲几何性质,Mateljevi´c得到了实值调和函数的Schwarz-Pick引理.运用全纯函数的从属原理,给出该引理的一个简单证明.运用该Schwarz-Pick引理,建立了单位圆盘到自身内调和映射梯度的Schwarz-Pick引理.得到的结果在原点处是精确的而且推广了Colonna的成果.
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关键词
调和映射
Schwarz-Pick引理
从属原理
梯度估计
极值函数
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Keywords
harmonic mappings
the Schwarz-Pick lemma
subordinate principle
gra-dient estimate
extremal function
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分类号
O174.51
[理学—数学]
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题名闭流形上非齐线性热方程的椭圆型梯度估计
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作者
纪祥
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机构
南通师范高等专科学校数理系
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出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2018年第9期241-244,共4页
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文摘
假设n维黎曼流形（M，g（t）），t∈[0,T]是Ricci流g（x,t）/t=-2Ric（x,t）的完备解，其中T〉0是某个给定的正数．将在（M，g（t）），t∈[0,T]上讨论非齐线性热方程（t-△）u（x,t）=A（x,t）正解的椭圆型梯度估计及其应用，这里A（x，t）是定义在M×[0，T]上的光滑函数．进一步能够证明非齐线性热方程正解的Harnack不等式，该Harnack不等式可以用来比较同一时刻流形上不同点处正解的大小．
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关键词
非齐线性热方程
RICCI流
Bochner公式
椭圆型梯度估计
HARNACK不等式
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Keywords
non-homogeneous heat equation
ricci flow
bochner formula
elliptic type gra-dient estimate
harnack inequality
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分类号
O186.12
[理学—数学]
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