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题名有限差分法的坐标变换诱导误差
被引量：12
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作者
刘君
魏雁昕
韩芳
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机构
大连理工大学航空航天学院
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出处
《航空学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第6期343-358,共16页
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基金
国家重点研发计划(2018YFB0204404)
国家自然科学基金(11872144)。
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文摘
有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采用准确的解析式、网格完全正交并且充分光滑,也无法避免坐标变换诱导误差。理论分析表明,产生坐标变换诱导误差的机理是笛卡尔坐标系下的守恒型欧拉方程变换至贴体坐标系下后增加了源项。针对该问题,目前国内外学者通常采用几何守恒律,构建与差分格式相匹配的坐标变换系数计算方法来消除源项。本文介绍了从包含源项的离散等价方程基础上直接进行离散的新算法,在此基础上针对非等距网格条件下MUSCL类格式重构过程进行误差分析,理论推导表明重构中需要考虑非等距插值公式的影响系数,将变量转换至计算空间内进行MUSCL重构才能保证该过程具有均匀网格下的插值精度。通过理论分析及数值实验证明新算法对于均匀流场完全不会引入坐标变换误差。
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关键词
有限差分法
几何守恒律
离散等价方程
几何诱导误差
坐标变换
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Keywords
finite difference method
geometric conservation law
discrete equivalence equation
geometrically induced errors
coordinate transformation
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分类号
V211.3
[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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题名特定条件下高阶WENO格式计算结果误差
被引量：6
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作者
刘君
韩芳
魏雁昕
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机构
大连理工大学航天航空学院
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出处
《航空学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第2期225-234,共10页
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基金
国家重点研发计划(2018YFB0204404)
国家自然科学基金(11872144)。
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文摘
通过比较一阶迎风格式和五阶WENO格式模拟激波、接触间断、曲线坐标系下的均匀流和激波正规反射等4个简单流场得到的数值结果,发现WENO格式模拟的激波和接触间断在从初始间断变化成数值过渡区的过程中出现的非物理波动比一阶迎风格式的结果更加明显,流场结构也更加复杂;同时,由坐标变换而产生的几何诱导误差和边界近似模型误差也明显比一阶迎风格式的误差大。对这些现象进行数值和理论分析,得出高阶WENO格式在某些计算条件下存在放大计算结果误差的风险。受近期国内外文献启发,对目前高精度格式的空间多点构造方法和双曲型方程的特征线理论之间存在的矛盾进行了讨论。
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关键词
有限差分法
高阶WENO格式
几何诱导误差
边界近似模型误差
双曲型方程
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Keywords
finite difference methods
high-order WENO schemes
geometrically induced errors
boundary approximation model errors
hyperbolic governing equations
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分类号
V211.3
[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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