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Mappings between balls with geometric and degeneracy rank two
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作者 Xiaoliang Cheng Shanyu Ji Wanke Yin 《Science China Mathematics》 SCIE CSCD 2019年第10期1947-1960,共14页
The paper is devoted to the study of rational proper holomorphic maps from the unit ball B^n to the unit ball B^N. We classify these maps with both the geometric rank and the degeneracy rank less than or equal to two.
关键词 proper HOLOMORPHIC maps HOLOMORPHIC classification geometric rank DEGENERACY rank
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广义抽象距离空间的度量方程 被引量:2
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作者 杨定华 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期263-268,共6页
来自工程和科学研究领域的许多问题,最终都需要求解几何约束问题.距离几何中的各种度量方程为解决涉及几何度量的几何约束问题提供了数学基础,同时是研究正定和非正定距离几何的基础内容和基本工具.通过提出广义抽象距离空间的概念,消... 来自工程和科学研究领域的许多问题,最终都需要求解几何约束问题.距离几何中的各种度量方程为解决涉及几何度量的几何约束问题提供了数学基础,同时是研究正定和非正定距离几何的基础内容和基本工具.通过提出广义抽象距离空间的概念,消除抽象距离空间距离矩阵对称的这一限制条件,建立了广义抽象距离空间的秩的基本定理,作为建立在欧氏空间和非欧空间中的广义抽象距离空间的度量基础,给出了几个具体的有限齐秩广义抽象距离空间的广义度量方程.利用这些广义度量方程,为求解更为复杂的几何约束问题提供了所必需的各种代数方程. 展开更多
关键词 几何约束 距离几何 抽象距离空间 判别式 广义度量方程
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基于秩正则几何变换的无监督字符缺陷检测 被引量:1
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作者 苗相彬 罗建桥 李柏林 《机械制造与自动化》 2023年第5期127-133,共7页
针对基于几何变换(GT)的异常检测忽略了特征紧凑性,难以准确区分高度相似的合格与缺陷字符的问题,定义秩正则损失鼓励紧凑特征表达,提出基于秩正则几何变换(RRGT)的字符缺陷检测算法。无监督异常检测仅使用正常样本(合格字符)作为训练集... 针对基于几何变换(GT)的异常检测忽略了特征紧凑性,难以准确区分高度相似的合格与缺陷字符的问题,定义秩正则损失鼓励紧凑特征表达,提出基于秩正则几何变换(RRGT)的字符缺陷检测算法。无监督异常检测仅使用正常样本(合格字符)作为训练集,RRGT对训练样本进行不同类型的几何变换。定义秩正则损失训练网络模型识别正常样本的变换类型。秩正则迫使同类变换的特征矩阵具有较小的秩,从而鼓励特征紧凑性。推理阶段使用网络预测施加在新样本上的变换类型。由于网络未使用异常样本(缺陷字符)训练,网络对异常样本的预测不确定性高,由不确定性可以检出异常样本。在旺旺牛奶盒喷点字符上的实验表明:相比GT,RRGT大幅提升了网络对缺陷字符预测不确定性的识别能力,缺陷检测的AUC值提高了4.8%。 展开更多
关键词 字符缺陷检测 无监督异常检测 几何变换 卷积神经网络 秩正则
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一类B^n到B^N上全纯逆紧映射的刻画(英文) 被引量:1
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作者 杨必韬 尹万科 《数学杂志》 2019年第3期317-324,共8页
本文主要研究单位球B^n到单位球B^N上全纯逆紧映射的问题.对于B^n到B^N的全纯逆紧映射映射,当其几何秩为κ_0且N=n+((2n-κ_0-1)κ_0)/2时,给出了其正规化映射的一个刻画.
关键词 全纯逆紧映射 全纯等价 几何秩 退化秩
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化实方阵A为约当形的一种算法
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作者 张振东 《河北工学院学报》 1992年第3期104-114,共11页
实方阵A通过相似变换Q^(-1)AQ可化为约当标准形。本文提出求变换阵Q和约当形的一种方法。该方法概念简单,解法明确,易于理解,适于计算机求解。
关键词 相似变换 约当标准形 实方阵 矩阵
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套代数弱闭模中的几何秩
6
作者 骆建文 鲁世杰 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期374-376,共3页
由于几何秩在线性等距映射下是不变的,因此几何秩是研究算子代数线性等距映射的一个强有力的工具.证明了在一定条件下,套代数弱闭模中的n秩算子的几何秩的上、下界分别为n2和n(n+1)2,这表明套代数弱闭模中有限秩算子的充要条件是算子的... 由于几何秩在线性等距映射下是不变的,因此几何秩是研究算子代数线性等距映射的一个强有力的工具.证明了在一定条件下,套代数弱闭模中的n秩算子的几何秩的上、下界分别为n2和n(n+1)2,这表明套代数弱闭模中有限秩算子的充要条件是算子的几何秩有限. 展开更多
关键词 套代数弱闭模 压缩扰动 几何秩
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形状的几何特征数值描述与交通标志的识别 被引量:10
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作者 郑义 蒋刚毅 《信息与控制》 CSCD 北大核心 1997年第1期73-80,共8页
形状是反映物体特征信息的重要载体,形状描述的主要目的在于提取用以估计区域的特征信息.针对一个典型的二值计算机视觉问题即交通标志的识别进行研究,提出了基于集合变换(即数学形态学和二值有序统计)的形状几何特征的数值描述,... 形状是反映物体特征信息的重要载体,形状描述的主要目的在于提取用以估计区域的特征信息.针对一个典型的二值计算机视觉问题即交通标志的识别进行研究,提出了基于集合变换(即数学形态学和二值有序统计)的形状几何特征的数值描述,并用以描述交通标志的内核形状的特征.4种相应的形状识别方法被应用于交通标志的识别. 展开更多
关键词 形状 几何特征 数值描述 交通标志 模式识别
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顾及几何特征的地理要素空间位置唯一性标识方法 被引量:5
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作者 孙毅中 姚驰 +1 位作者 陈少勤 徐文祥 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2012年第12期1486-1489,共4页
针对矢量地理要素的空间几何特征及其成图基准和使用习惯,提出了一种顾及空间要素形态的行列四叉树网格,给出了网格基准和划分的方法,设计了根据该网格捕捉地理要素几何特征的算法。该方法通过地理要素所在网格和其自身的几何特征,实现... 针对矢量地理要素的空间几何特征及其成图基准和使用习惯,提出了一种顾及空间要素形态的行列四叉树网格,给出了网格基准和划分的方法,设计了根据该网格捕捉地理要素几何特征的算法。该方法通过地理要素所在网格和其自身的几何特征,实现了地理要素的空间位置唯一性标识。 展开更多
关键词 几何特征 行列四叉树网格 空间唯一性标识
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基于子空间分解的脑电信号眼电伪迹自动去除方法研究 被引量:2
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作者 付荣荣 侯培国 +1 位作者 时培明 孟宗 《计量学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期749-753,共5页
针对脑电信号中的眼电伪迹去除问题,提出了一种基于几何子空间分解的眼电伪迹去除方法。最大噪声分量分析帮助构建几何子空间并将多维脑电信号分解成一系列分量,利用眼电分量间的高相关度,使用Spearman秩相关准则确定相关程度从细节中... 针对脑电信号中的眼电伪迹去除问题,提出了一种基于几何子空间分解的眼电伪迹去除方法。最大噪声分量分析帮助构建几何子空间并将多维脑电信号分解成一系列分量,利用眼电分量间的高相关度,使用Spearman秩相关准则确定相关程度从细节中实现眼电伪迹分量的抽取;将处理后各个分量投影回信号空间并进行重构,于是在无需记录眼电的情况下得到去除眼电伪迹后的脑电信号。为了验证该方法的有效性,分别对自行叠加眼电伪迹的脑电信号及实际测量的脑电信号进行了研究,结合脑地形图能量分布可视化的优势,结果表明该方法能够对脑电信号进行有效降噪。 展开更多
关键词 计量学 脑电信号 几何子空间 最大噪声分量 Spearman秩相关准则 伪迹去除
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一种新的基于矩阵秩序数优化的矩阵补全算法研究 被引量:1
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作者 邱林润 李蓉蓉 《科技通报》 北大核心 2017年第11期155-157,228,共4页
设计出一种新的基于矩阵秩序数优化的截断式核范数正则化矩阵补全算法来还原低秩矩阵的缺失数据。所设计的算法为最小化min(m,n)-r类奇异值的之和,矩阵的长度用n表示、矩阵的宽度用m表示。基于秩值为r的矩阵,其最大的r类非零的奇异值均... 设计出一种新的基于矩阵秩序数优化的截断式核范数正则化矩阵补全算法来还原低秩矩阵的缺失数据。所设计的算法为最小化min(m,n)-r类奇异值的之和,矩阵的长度用n表示、矩阵的宽度用m表示。基于秩值为r的矩阵,其最大的r类非零的奇异值均是不受约束的,由此能获得一类针对几何矩阵秩函数的最准确的类似值。从而提出运用乘子的交替方向算法完成求解过程的优化处理。仿真实验结果表明,新的基于矩阵秩序数优化的矩阵补全算法相比核范数、矩阵分解等传统算法能够更加有效的恢复缺失信息。 展开更多
关键词 迭代序列 矩阵补全 截断式核范数正则化 几何矩阵秩函数
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几何均数的顺序检验法
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作者 师明中 《大同医专学报》 1998年第1期5-6,4,共3页
在医学统计中,关于多个几何均数比较的方差分析,笔者已撰文论述。在此基础上,今又提出多组几何均数比较的顺序检验。
关键词 医用数学 几何均数 顺序检验
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基于构件层次的铰接杆系结构几何稳定性讨论 被引量:3
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作者 邓华 谢艳花 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期141-147,共7页
考察构件刚度和构件撤除对杆件系统几何稳定性的影响.从常规结构稳定理论的角度审视铰接杆件系统几何稳定性问题.基于结构稳定的能量准则和刚度矩阵的构成分析,重新考察了Maxwell准则和平衡矩阵准则的充分必要性.解释了构件零刚度和构... 考察构件刚度和构件撤除对杆件系统几何稳定性的影响.从常规结构稳定理论的角度审视铰接杆件系统几何稳定性问题.基于结构稳定的能量准则和刚度矩阵的构成分析,重新考察了Maxwell准则和平衡矩阵准则的充分必要性.解释了构件零刚度和构件撤除对体系几何稳定性影响的一致性.利用自应力矩阵的特性,提出并证明了一种快速识别杆系结构中“必需杆”的方法.一种多根构件撤除后体系几何稳定性的判别准则进而被发展.该判别准则的数值效率体现在仅利用原结构平衡矩阵一次分解后的信息,杆件撤除后体系平衡矩阵的秩可通过两小规模矩阵秩之间的关系来表示. 展开更多
关键词 杆系结构 几何稳定性 杆件撤除 平衡矩阵
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方阵零特征值代数重数与秩之间的关系 被引量:1
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作者 钟成义 陈永生 朱德文 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期29-31,共3页
在已知零特征值代数重数时,给出了矩阵零特征值代数重数与矩阵秩之间的内在必然联系,及其一般应用。
关键词 零特征值 代数重数 几何重数 矩阵
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线性方程组解的几何意义与矩阵秩的联系 被引量:1
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作者 罗柱 卢艺 《黑龙江科学》 2021年第7期39-41,共3页
线性方程组有其明显的几何意义,以三元一次线性方程组为例,从理论上讨论了线性方程组解的几何意义与解的判定条件之间的联系,并据此,给出了一种简便判定线性方程组解的情况的一种方法。
关键词 线性方程组 几何意义
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