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含有广义p-Laplace算子具混合边值条件的积分微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：3
1
作者 魏利 段丽凌 Ravi P.Agarwal 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第6期1009-1018,共10页
本文研究了一类含有广义p-Laplace算子、具有混合边值条件的积分微分方程.运用将积分微分方程分解为非线性算子的研究方法,获得了这类方程解的存在唯一性的结论.与以往相关工作相比,不仅得到了解的存在性,还证明了解的唯一性.同时摒弃... 本文研究了一类含有广义p-Laplace算子、具有混合边值条件的积分微分方程.运用将积分微分方程分解为非线性算子的研究方法,获得了这类方程解的存在唯一性的结论.与以往相关工作相比,不仅得到了解的存在性,还证明了解的唯一性.同时摒弃了传统的有限元法,而改用极大单调算子和伪压缩算子的值域理论研究问题,从而推广和补充了以往的研究工作. 展开更多
关键词 极大单调算子 伪单调算子 广义p-拉普拉斯算子 具有混合边值条件的积分微分方程
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含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题解的存在性的研究 被引量：3
2
作者 魏利 Ravi P Agarwal 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期201-211,共11页
该文研究了两类含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题.首先,利用变分不等式解的存在性的结果,证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Dirichlet边值问题解的存在性.然后,提出了一类含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题.通过... 该文研究了两类含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题.首先,利用变分不等式解的存在性的结果,证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Dirichlet边值问题解的存在性.然后,提出了一类含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题.通过深入挖掘这两类非线性边值问题间的关系,借助于极大单调算子值域的一个扰动结果,证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题解的存在性.文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了作者以往的一些研究工作. 展开更多
关键词 极大单调算子 hemi连续映射 广义p-LApLACE算子 值域和 非线性Dirichlet或Neumann边值问题.
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一类含广义p-Laplace算子的积分微分方程的单调方法(英文) 被引量：1
3
作者 魏利 段丽凌 Ravi P. Agarwal 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期577-586,共10页
利用极大单调算子和伪单调算子值域的结论,研究一类与广义p-Laplace算子相关的、具混合边值条件的积分微分方程.证明了这个方程解的存在唯一性.本文所研究的问题及所用方法是对以往一些研究工作的推广和补充.
关键词 极大单调算子 伪单调算子 广义p-LApLACE算子 积分微分方程 混合边值条件
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含有广义p-Laplace算子的抛物边值问题解的存在性 被引量：1
4
作者 魏利 Ravi P.Agarwal 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期1-12,共12页
利用极大单调单调算子值域的扰动结论,借助于构造辅助方程的技巧,研究了一类含有广义p-Laplace算子且具有混合边值条件的非线性抛物方程,并得到了这类非线性边值问题解的存在性的抽象结论.文中所用方法是对以往工作的推广和补充.
关键词 极大单调算子 hemi连续映射 广义p-LApLACE算子 值域的和 非线性抛物边值问题
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非线性椭圆边值问题和极大单调算子的零点(英文)
5
作者 魏利 樊树新 Ravi P.Agarwal 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期371-379,共9页
本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强... 本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强收敛到这个唯一解本文采用新的构造算子和拆分方程的方法。 展开更多
关键词 单调算子 零点 广义p-laplacian算子 CARATHEODORY条件 非线性椭圆边值问题
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含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题和m增生映射的值域
6
作者 魏利 樊树鑫 Ravi P.Agarwal 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期356-368,共13页
证明了m增生映射的一个值域扰动结论并用于讨论一类含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题在L^2（Ω）中解的存在性．探究了非线性椭圆边值问题的解与m增生映射零点的关系．构造了迭代序列用以弱收敛或强收敛到非线性椭圆边值问... 证明了m增生映射的一个值域扰动结论并用于讨论一类含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题在L^2（Ω）中解的存在性．探究了非线性椭圆边值问题的解与m增生映射零点的关系．构造了迭代序列用以弱收敛或强收敛到非线性椭圆边值问题的解．本文采用了构造新算子和拆分方程的技巧，推广和补充了以往的相关研究成果． 展开更多
关键词 单调映射 增生映射 零点 广义p-laplacian算子 非线性椭圆边值问题
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具混合边值条件的一类积分微分方程解的存在唯一性
7
作者 魏利 段丽凌 周海云 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2012年第11期1397-1406,共10页
利用极大单调算子和伪单调算子值域的一些结果,研究了一类含有广义p-Laplace算子的、具有混合边值条件的积分微分方程,得到了这个方程解的存在唯一性的结果.所用方法是对以往一些研究工作的推广和补充.
关键词 极大单调算子 伪单调算子 广义p-LApLACE算子 具混合边值条件的积分微分方程
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