正交平衡区组设计矩阵象的概念及其基本定理 被引量：16

1

作者 廖靖宇 张建军 +2 位作者 田萍 吴亚桢 张应山 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第17期170-177,共8页

给出了正交平衡区组设计(或广义正交表)的矩阵象的概念及例子,证明了矩阵象的几个基本定理,得出了正交平衡区组设计的正交性等价于矩阵象的正交性的重要结论,从而为利用正交平衡区组设计进行数据分析提供了理论依据.

关键词 正交平衡区组设计 广义正交表 矩阵象

原文传递

交换半环上的广义正交矩阵 被引量：4

2

作者 刘丽娟 舒乾宇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期747-755,共9页

研究交换半环上广义正交矩阵及有限生成半模中标准正交集的扩充问题.首先,讨论广义正交矩阵的性质;在一定条件下,给出广义正交矩阵的等价刻画;随后,给出存在标准基的有限生成半模中标准正交集扩充为标准正交基的充要条件.

关键词 广义正交矩阵 标准正交集 过渡矩阵

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广义置换矩阵的性质

3

作者 罗汉 邓远北 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第1期94-97,共4页

本文给出广义置换矩阵的若干性质,证明了广义置换矩阵即是非负的所谓广义正交矩阵,并且讨论了方程AX=b当A为广义置换矩阵时的一个迭代收敛问题.

关键词 广义 置换矩阵 非负阵 正交阵 收敛

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拟对合矩阵 被引量：1

4

作者 张君敏 刘泽华 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期92-95,共4页

目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关... 目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。 展开更多

关键词 拟对合矩阵 广义正交矩阵 广义对称矩阵

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广义对称矩阵及广义正交矩阵 被引量：1

5

作者 马龙 刘晓冀 张纯根 《铁道师院学报》 2000年第3期19-22,共4页

本文给出了广义对称 (反对称 )矩阵和广义正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及相互之间的关系。

关键词 正定矩阵 广义对称矩阵 广义正交矩阵 性质

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广义正交矩阵的几个性质 被引量：1

6

作者 唐亮 《株洲师范高等专科学校学报》 2002年第5期34-36,共3页

推广了正交矩阵，并研究了广义正交矩阵在行列式，特征根，伴随矩阵等问题中的四个性质。

关键词 广义正交矩阵 正交矩阵 特征根 伴随矩阵

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广义正交矩阵的定义及性质 被引量：1

7

作者 董朦朦 刘兴祥 田雨禾 《延安大学学报（自然科学版）》 2018年第3期13-16,共4页

利用矩阵、正交矩阵的基本概念及其性质,给出了广义正交矩阵的定义及性质,并给予证明。

关键词 矩阵 正交矩阵 广义正交矩阵 性质

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广义正交表正交性的等价条件 被引量：2

8

作者 吴亚桢 张建军 +2 位作者 张应山 田萍 廖靖宇 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第11期230-240,共11页

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.正交平衡性是广义正交表必须满足的基本要求之一,它是正交表正交性的推广,它能够使得试验因子在方差分析中保持柯赫伦定理成立,因而可以像正交表一样进行试验设计和方差分析,从而不但保证其数据... 广义正交表是一种类似于正交表的新设计.正交平衡性是广义正交表必须满足的基本要求之一,它是正交表正交性的推广,它能够使得试验因子在方差分析中保持柯赫伦定理成立,因而可以像正交表一样进行试验设计和方差分析,从而不但保证其数据分析模型符合"不自生"逻辑,而且也可以保证试验因子的各种关系比较的数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性,但试验次数大幅减少.利用矩阵象技术,提出并证明了广义正交表的组合正交性不但等价于其矩阵象的正交性,而且也等价于其广义关联矩阵的正交性.借助于SAS软件可以方便快速的验证某些区组设计相应的行列设计是否为广义正交表. 展开更多

关键词 广义正交表 正交平衡 再现性 矩阵象 区组设计

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欧氏空间R_s^n上的正交变换 被引量：1

9

作者 詹仕林 《韩山师范学院学报》 1999年第2期20-23,共4页

本文探讨了R_s^n上的正交变换与广义正炙矩阵的关系,给出了广义正交矩阵的几何背景及一些基本性质。

关键词 欧氏空间 正交变换 广义正交矩阵 线性变换 实正定对称矩阵 标准正交基

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广义正交表交互作用自由度分布的判定 被引量：1

10

作者 吴亚桢 廖靖宇 +2 位作者 张应山 田萍 张建军 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第21期168-176,共9页

正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.与交互作用有关的混杂现象是正交设计也是正交相遇平衡区组设计的难点,利用矩阵象技术,给出了广义正交表交互作用自由度分布的判... 正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.与交互作用有关的混杂现象是正交设计也是正交相遇平衡区组设计的难点,利用矩阵象技术,给出了广义正交表交互作用自由度分布的判定方法,借助于SAS软件可以方便快速的进行判定. 展开更多

关键词 正交相遇平衡区组设计 广义正交表 交互作用 矩阵象

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广义正交矩阵的性质

11

作者 孟姗姗 计东海 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第1期154-158,共5页

为了推广正交矩阵理论,利用赋范线性空间中的广义正交性,引入了广义正交矩阵的概念,并对几类广义正交矩阵及其性质进行了讨论,给出了广义Birkhoff正交矩阵可逆的充分条件。

关键词 广义正交矩阵 Birkhoff正交 等腰正交

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酉空间的广义正交基

12

作者 吴捷云 《韩山师范学院学报》 2005年第3期9-12,共4页

在酉空间中利用内积给出了广义正交基的概念,研究它与广义酉变换、酉矩阵之间的关系,获得了一些新的结果,推广了酉空间的规范正交基、酉变换等结果.

关键词 酉空间 内积 广义正交基 广义酉变换 酉矩阵

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广义正交表相遇平衡性的等价条件

13

作者 吴亚桢 杨林 +2 位作者 张应山 廖靖宇 田萍 《许昌学院学报》 CAS 2016年第5期21-25,共5页

广义正交表是一种类似于正交表的新设计,其数据分析保持了正交表的优良性,即,各个因子的估计是无偏估计,并且方差达到最小,但试验次数大幅减少.相遇平衡性是广义正交表的两个平衡条件之一,也是正交相遇平衡区组设计必须满足的一个基本要... 广义正交表是一种类似于正交表的新设计,其数据分析保持了正交表的优良性,即,各个因子的估计是无偏估计,并且方差达到最小,但试验次数大幅减少.相遇平衡性是广义正交表的两个平衡条件之一,也是正交相遇平衡区组设计必须满足的一个基本要求.利用矩阵象技术,给出了相遇平衡性的一个等价条件,借助于SAS软件可以方便快速的进行验证. 展开更多

关键词 正交相遇平衡区组设计 广义正交表 相遇平衡 矩阵象

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一类广义正交矩阵的性质及其应用

14

作者 蔺小林 何广平 +1 位作者 白云霄 王莉 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期88-90,108,共4页

对有关正交矩阵及特殊类矩阵的研究内容进行了总结,给出了一类广义正交矩阵的定义,讨论了该类广义正交矩阵的性质及其在二次型及微分代数系统中的应用,通过线性变换得到了一类微分代数系统的通解。

关键词 共轭向量 广义正交矩阵 微分代数系统

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对称矩阵与正交矩阵的推广及其应用 被引量：4

15

作者 郭伟 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2011年第5期449-452,共4页

给出O-广义(反)对称矩阵、O-广义正交矩阵的定义,研究了它们的性质及两者之间的关系,特别将正交矩阵的广义Gayley分解推广到了O-广义正交矩阵上;利用两者的关系给出了一种矩阵方程的解及解的表示式,获得了许多新结果.

关键词 全转置矩阵 O-对称矩阵 O-广义正交矩阵 矩阵方程 解

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拟正交矩阵的若干性质 被引量：3

16

作者 高小明 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期311-313,共3页

基于正交矩阵概念,给出了K-拟正交矩阵的概念,通过讨论拟正交矩阵的基本性质,研究了拟正交矩阵的行列式、逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵及其他矩阵的相关性质,并得到了拟正交矩阵的一些等价条件.

关键词 正交矩阵 拟正交矩阵 次正交矩阵

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基于gOMP算法的循环码译码研究 被引量：1

17

作者 姜恩华 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期555-560,575,共7页

在压缩感知理论中,广义正交匹配追踪(gOMP)算法常用于解决l0范数的最小化问题.借助无噪声干扰的压缩感知观测模型,提出了循环码差错图案E重构的压缩感知模型,以校验矩阵H作为测量矩阵,伴随式S作为测量信号,采用gOMP算法重构了差错图案E... 在压缩感知理论中,广义正交匹配追踪(gOMP)算法常用于解决l0范数的最小化问题.借助无噪声干扰的压缩感知观测模型,提出了循环码差错图案E重构的压缩感知模型,以校验矩阵H作为测量矩阵,伴随式S作为测量信号,采用gOMP算法重构了差错图案E,其与收码R进行模2加运算,求得发码C的估值.进一步提出了校验矩阵H作为测量矩阵的构成形式及其2个定理.详细论述了gOMP算法重构差错图案E的计算过程.以(7,1)、(7,3)、(7,4)、(15,7)和(31,21)循环码为例,分析了gOMP算法对循环码的纠错能力;以(7,1)循环码为例,分析了gOMP算法中原子选取个数s与纠错位数的关系.通过误码率和码字C重构的成功率,比较分析了gOMP算法和最大似然译码算法的译码效果.仿真实验表明,采用压缩感知理论和广义正交匹配追踪gOMP算法实现循环码译码是可行和有效的. 展开更多

关键词 广义正交匹配追踪gOMP算法 循环码 校验矩阵H 伴随式S 差错图案E

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广义正交矩阵及其性质

18

作者 荣建英 刘绪庆 《中国西部科技》 2008年第30期69-69,78,共2页

本文从一般的正交矩阵出发,给出了两种广义正交矩阵的概念,并研究了其相关性质,最后建立了广义正交矩阵的一般化定义。

关键词 奇异值 MOORE-PENROSE逆 广义正交矩阵 {i_(l) … i_(k)}逆

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广义正交表方差分析的矩阵计算形式

19

作者 吴亚桢 廖靖宇 +2 位作者 张应山 田萍 张建军 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第13期210-223,共14页

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.它是正交表的推广,可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.方差分析是统计推断的内容之一,本文从自由模型出发考虑方差分析,采用矩阵象技术,给出了广义正交表方差分析的矩... 广义正交表是一种类似于正交表的新设计.它是正交表的推广,可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.方差分析是统计推断的内容之一,本文从自由模型出发考虑方差分析,采用矩阵象技术,给出了广义正交表方差分析的矩阵计算形式,借助SAS软件可以方便快速的实现. 展开更多

关键词 广义正交表 方差分析 自由模型 矩阵象 整体平衡性

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亚次正交矩阵及性质 被引量：16

20

作者 陈琳 《周口师范学院学报》 CAS 2004年第5期28-30,共3页

给出了亚次正交矩阵的定义,并讨论其有关性质.

关键词 次转置矩阵 次对称矩阵 次正交矩阵 亚次正交矩阵

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