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Banach空间中的广义光滑模 被引量：7
1
作者 赵亮 张兴 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第4期112-116,共5页
介于凸性模与广义凸性模具有对偶关系以及广义凸性模有许多优良性质,为了研究是否存在与广义凸性模具有对偶性质的模、若存在这种模那么该模具有什么样的性质等问题.作者从构造与广义凸性模具有对偶性质的模入手,通过应用Hahn-Banach定... 介于凸性模与广义凸性模具有对偶关系以及广义凸性模有许多优良性质,为了研究是否存在与广义凸性模具有对偶性质的模、若存在这种模那么该模具有什么样的性质等问题.作者从构造与广义凸性模具有对偶性质的模入手,通过应用Hahn-Banach定理找到光滑模的推广形式并给出相应的定义.在给出定义后,作者证明了作为光滑模推广形式的广义光滑模,其能够精确的刻画Banach空间的一致光滑性,并研究了广义光滑模的单调性、奇偶性等性质,最后作为应用给出了Banach空间具有一直正规结构的用广义光滑模刻画的一个充分条件. 展开更多
关键词 一致光滑 广义光滑模 Lindenstrauss公式 一致正规结构
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Banach空间具有正规结构的判定条件 被引量：5
2
作者 赵亮 王微微 张兴 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第4期140-144,共5页
为了研究Banach空间的几何常数,依据凸性模和光滑模的定义和性质,采用将光滑模推广到广义光滑模的方法来研究新常数。依据Lindenstrauss公式以及凸性模与光滑模的对偶关系,进一步研究广义光滑模与广义凸性模的的关系,不再局限于光滑模... 为了研究Banach空间的几何常数,依据凸性模和光滑模的定义和性质,采用将光滑模推广到广义光滑模的方法来研究新常数。依据Lindenstrauss公式以及凸性模与光滑模的对偶关系,进一步研究广义光滑模与广义凸性模的的关系,不再局限于光滑模定义的条件,对新常数中的变量研究能够得出Banach空间具有的性质,从而给出了广义光滑模与广义凸性特征的一个关系,再通过广义光滑模与弱正交系数的关系,运用范数三角不等式,得出了Banach空间具有正规结构的充分条件。 展开更多
关键词 一致光滑 广义光滑模 Lindenstrauss公式 正规结构
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广义光滑模在不动点中的应用 被引量：4
3
作者 赵亮 王微微 於杨 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2019年第1期7-11,共5页
通过对光滑模的推广和研究,选择适当的参数进行分析,更好地描述Banach空间的光滑性。对新常数广义光滑模与弱收敛序列系数和弱正交系数的关系进行研究,利用对弱收敛序列系数下界的估计,得到Banach空间X具有正规结构的充分条件,推广光滑... 通过对光滑模的推广和研究,选择适当的参数进行分析,更好地描述Banach空间的光滑性。对新常数广义光滑模与弱收敛序列系数和弱正交系数的关系进行研究,利用对弱收敛序列系数下界的估计,得到Banach空间X具有正规结构的充分条件,推广光滑模的一些结果,证明满足DL条件的几何条件,使其保证Banach空间上的集值非扩张映射,存在不动点。 展开更多
关键词 广义光滑模 弱收敛序列系数 正规结构 非扩张映射 不动点
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广义光滑模和广义凸性模的性质 被引量：2
4
作者 赵亮 於杨 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第1期144-148,共5页
基于广义光滑模的定义,研究了Banach空间下的广义光滑模与t之间的关系,证明了一致非方的三个等价条件以及关于广义光滑模的四个等价命题。此外证明了Banach空间和超自反的Banach空间分别满足limt→0*ρX^α*(t)/t<1/2和ρX^α*(t)<... 基于广义光滑模的定义,研究了Banach空间下的广义光滑模与t之间的关系,证明了一致非方的三个等价条件以及关于广义光滑模的四个等价命题。此外证明了Banach空间和超自反的Banach空间分别满足limt→0*ρX^α*(t)/t<1/2和ρX^α*(t)<α+3/2*t*ω*(x)-1,t·ω*(X)≤1的条件下具有一致正规结构,ρX^α*(t)和ω(X)分别为广义光滑模和弱正交系数。最后给出了Vx,y∈X当‖x‖^2+‖y‖^2=2时关于广义凸性模的一个不等式。 展开更多
关键词 广义光滑模 广义凸性模 一致非方 一致正规结构
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Banach空间中的广义光滑模与Maluta常数的关系
5
作者 赵亮 郑立欣 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第1期135-138,共4页
通过分析光滑模和广义光滑模之间的关系,应用广义光滑模的单调性和连续性,经过充分考虑广义光滑模中的参数的取值范围,给出了广义光滑模与Maluta常数之间的关系及证明。进而推广了光滑模与Maluta常数之间的不等式。
关键词 光滑模 广义光滑模 Maluta常数
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一类新特征函数的应用
6
作者 赵亮 韩朝阳 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第2期154-160,共7页
在Banach空间中,考虑引入一类新的定义于[0,+∞)上,关于实数t的实特征函数fx+ty(y)和fx+ty(x),这类新特征函数的相应性质可以用于刻划Banach空间的许多几何性质。本文从这类新特征函数的角度出发,讨论了在Banach空间中,这类新特征函数... 在Banach空间中,考虑引入一类新的定义于[0,+∞)上,关于实数t的实特征函数fx+ty(y)和fx+ty(x),这类新特征函数的相应性质可以用于刻划Banach空间的许多几何性质。本文从这类新特征函数的角度出发,讨论了在Banach空间中,这类新特征函数与广义凸性模,广义光滑模之间新的等价形式,从而给出判断Banach空间一致凸,一致光滑的一种新方法。 展开更多
关键词 BANACH空间 广义凸性模 广义光滑模 一致凸 一致光滑
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Banach空间及其对偶空间上的一致正规结构
7
作者 左占飞 《数学进展》 CSCD 北大核心 2021年第4期593-602,共10页
本文利用一些几何常数的关系得到了Banach空间及其对偶空间具有一致正规结构的充分条件.
关键词 弱收敛序列系数 广义光滑模 弱正交系数 詹姆斯型常数 一致正规结构
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