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题名菲涅尔积分计算中一致收敛性的证明方法
被引量：10
- 1
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作者
邢家省
杨小远
白璐
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《吉首大学学报（自然科学版）》
CAS
2016年第5期1-9,共9页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61271010)
北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)
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文摘
考虑菲涅尔积分计算中涉及的含参变量广义积分的一致收敛性问题,发现用比较判别法给出含参变量广义积分是一致收敛的直接证明,简化了对该问题的处理,得到了较好的结果.
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关键词
菲涅尔积分
含参变量广义积分
一致收敛性
比较判别法
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Keywords
Fresnel integrals
generalized integral with parameters
uniform convergence
comparisonmethod
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分类号
O177.2
[理学—数学]
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题名一类欧拉积分公式的计算方法及应用
被引量：5
- 2
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作者
邢家省
杨义川
王拥军
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2019年第1期82-88,共7页
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基金
国家自然科学基金(11771004)
北京航空航天大学2016年数学重点教改项目
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文摘
研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分方程,通过求解此微分方程给出了欧拉积分的解析表达式,然后分别取实部和虚部来得出欧拉积分公式。接下来应用所得的欧拉积分公式,利用两无穷限广义积分交换次序,给出了一类广义积分的用实变方法的计算结果,还对相关几类广义积分的计算给出了统一的推导方法,并剖析了几类广义积分之间的相互联系。最后,揭示了Γ函数和欧拉积分公式的重要作用。
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关键词
含参变量广义积分
欧拉积分公式
Γ函数
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Keywords
generalized integral with parameters
Euler integrals formula
Γfunction
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名关于“一致”问题的探讨
被引量：1
- 3
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作者
谢永红
乔玉英
杨贺菊
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机构
河北师范大学数学与信息科学学院
河北科技大学理学院数学系
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出处
《石家庄职业技术学院学报》
2011年第4期43-44,共2页
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基金
国家自然科学基金项目(10771049)
河北师范大学一般基金项目(L2009y02)
河北师范大学第九批校级精品课程建设项目
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文摘
"一致"问题是数学分析中的重点和难点,为了让学生更好地理解和掌握"一致"问题,剖析了几个概念的实质,给出了他们之间的本质联系和有利于学生掌握的定义.
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关键词
一致连续
一致收敛
函数列
函数项级数
含参变量广义积分
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Keywords
uniform continuity
uniform convergence
function sequence
series
generalized integral with parameters
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分类号
G420
[文化科学—课程与教学论]
O17
[文化科学—教育学]
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题名含参量反常积分性质探析
- 4
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作者
牛怀岗
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机构
渭南师范学院期刊管理中心
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出处
《商洛学院学报》
2013年第6期28-30,共3页
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文摘
用一致收敛的概念直接证明含参量反常积分的分析性质,大大简化了含参量反常积分的分析性质的证明过程和证明难度,含参量反常积分的分析性质在特殊函数的分析性质的讨论和应用中有重要的意义。
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关键词
含参量反常积分
一致收敛
连续性
可微性
可导性
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Keywords
generalized integral with parameters
uniform convergence
continuity
derivable
integrable
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名含参量广义积分分析性质的证明
被引量：1
- 5
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作者
刘庆辉
宋泽成
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机构
唐山师范学院数学与信息科学系
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出处
《唐山师范学院学报》
2012年第5期34-37,共4页
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基金
唐山师范学院教育教学改革研究项目(2011001013)
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文摘
通过2个引理给出了含参量广义积分分析性质的另外一种证明方法,即直接计算法,这有助于深刻理解含参量广义积分的分析性质。
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关键词
含参量广义积分
分析性质
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Keywords
generalized integral with parameter
analysis properties
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分类号
O174.5
[理学—数学]
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题名函数列的黎曼积分的极限定理及其应用
被引量：10
- 6
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作者
邢家省
杨义川
王拥军
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2017年第3期73-78,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11271040)
北京航空航天大学校级重大教改项目(201403)
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文摘
考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列的内闭一致收敛条件下和函数列的一致有界条件下,给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的结果;在函数列的广义积分一致收敛的条件下,给出了广义积分下函数列积分的极限定理结果的充分条件,给出了广义积分下函数列积分的控制收敛定理的叙述和证明,并将这些理论方法应用于一些重要问题的解决,给出了系统的一般化理论方法,推进了理论发展和提高认识。
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关键词
函数列的极限理论
广义积分
内闭一致收敛
含参变量广义积分的一致收敛
广义积分控制收敛定理
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Keywords
limit theorem of functional sequences
generalized integral
uniform convergence
uniform convergence ofgeneralized integral with parameter
generalized integral dominated convergence theorem
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分类号
O177.2
[理学—数学]
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题名狄利克雷积分的几种计算方法
被引量：1
- 7
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作者
于燕燕
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机构
徐州工程学院（筹）
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出处
《彭城职业大学学报》
2003年第2期80-83,共4页
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文摘
利用含参量非正常积分的一些性质，给出了狄利克雷积分∫0^+∞sinx/x的几种计算方法。
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关键词
狄利克雷积分
计算方法
含参量非正常积分
一致收敛
连续性
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Keywords
generalized integral with parameter Uniform convergence Uniform boundedness Continuity
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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