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题名广义余弦二维主成分分析
被引量：6
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作者
王肖锋
陆程昊
郦金祥
刘军
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机构
天津理工大学天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室
天津理工大学机电工程国家级实验教学示范中心
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出处
《自动化学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第11期2836-2851,共16页
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基金
国家重点研发计划(2018AAA0103004)
天津市科技计划重大专项(20YFZCGX00550)资助。
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文摘
主成分分析(Principal component analysis,PCA)是一种广泛应用的特征提取与数据降维方法,其目标函数采用L2范数距离度量方式,对离群数据及噪声敏感.而L1范数虽然能抑制离群数据的影响,但其重构误差并不能得到有效控制.针对上述问题,综合考虑投影距离最大及重构误差较小的目标优化问题,提出一种广义余弦模型的目标函数.通过极大化矩阵行向量的投影距离与其可调幂的2范数之间的比值,使得其在数据降维的同时提高了鲁棒性.在此基础上提出广义余弦二维主成分分析(Generalized cosine two dimensional PCA,GC2DPCA),给出了其迭代贪婪的求解算法,并对其收敛性及正交性进行理论证明.通过选择不同的可调幂参数,GC2DPCA可应用于广泛的含离群数据的鲁棒降维.人工数据集及多个人脸数据集的实验结果表明,本文算法在重构误差、相关性及分类率等性能方面均得到了提升,具有较强的抗噪能力.
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关键词
二维主成分分析
广义余弦模型
鲁棒性
范数
降维
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Keywords
Two-dimensional principal component analysis(2DPCA)
generalized cosine model
robustness
norm
dimensionality reduction
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分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
O225
[自动化与计算机技术—控制科学与工程]
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