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复数阶开关广义Mandelbrot集 被引量：9
1
作者 王兴元 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期67-73,共7页
基于作者提出的开关复映射 ,阐述了开关广义Mandelbrot集 (简称开关广义M集 )的构造方法 ,并构造出一系列复数阶的开关广义Mandelbrot集·　通过分析广义M集的构造算法 ,阐述了广义M集的结构特点·　在此基础上对在开关映射作... 基于作者提出的开关复映射 ,阐述了开关广义Mandelbrot集 (简称开关广义M集 )的构造方法 ,并构造出一系列复数阶的开关广义Mandelbrot集·　通过分析广义M集的构造算法 ,阐述了广义M集的结构特点·　在此基础上对在开关映射作用下复C平面上初始点的轨道进行了研究 ,发现开关广义M集具有分形结构 ,其结构特征依赖于复指数w及开关变量r0 ,其断裂的原因是主幅角选取的不连续性· 展开更多
关键词 复数阶 MANDELBROT集 复映射 开关广义M集 分形 演化 开关映射
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广义M集演化的研究 被引量：6
2
作者 王兴元 刘向东 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期355-358,共4页
阐述了由复映射ｚ ←ｚα＋ ｃ（ α∈ Ｒ） 所构造的广义 Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ 集（ 简称广义 Ｍ 集） 的定义；通过改变参数α，作出了一系列广义 Ｍ 分形图；研究了广义 Ｍ 集的分形结构特征及其演化过程，发现相角θ范围的不同... 阐述了由复映射ｚ ←ｚα＋ ｃ（ α∈ Ｒ） 所构造的广义 Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ 集（ 简称广义 Ｍ 集） 的定义；通过改变参数α，作出了一系列广义 Ｍ 分形图；研究了广义 Ｍ 集的分形结构特征及其演化过程，发现相角θ范围的不同选取导致了广义 Ｍ 集的不同演化，并首次给出广义 Ｍ 集的４ 种演化过程· 展开更多
关键词 广义M集 分形 演化 复映射 JULIA集
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一个非解析复映射的广义Julia集 被引量：2
3
作者 王兴元 骆超 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期1030-1039,共10页
推广了Michelitsch和R(o|¨)ssler所提出的由一个简单非解析映射所构造Julia集的方 法,并由推广的复映射,构造出一系列实数阶的广义Julia集(简称广义J集)．利用复变函 数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,对广义J集的结构和... 推广了Michelitsch和R(o|¨)ssler所提出的由一个简单非解析映射所构造Julia集的方 法,并由推广的复映射,构造出一系列实数阶的广义Julia集(简称广义J集)．利用复变函 数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,对广义J集的结构和演化进行了研究,结果 表明:①广义J集的几何结构依赖于参数α、R和c;②广义J集具有对称性和分形特征; ③小数阶广义J集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取． 展开更多
关键词 非解析映射 广义J集 分形 演化
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开关广义Julia集
4
作者 王兴元 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期509-512,共4页
推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集 (简称开关J集 )的构造方法 ,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析 ,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究 ,发现开... 推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集 (简称开关J集 )的构造方法 ,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析 ,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究 ,发现开关广义J集具有分形结构 ,其演化过程依赖于相角主值范围的选取· 展开更多
关键词 开关映射 广义J集 构造算法 分形 复映射 非线性系统 混沌 开关Julia集
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一类复映射z←e^(iφ)(■)~α+c(α＜0)的广义M集 被引量：1
5
作者 王兴元 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第4期743-749,共7页
本文分析了一类复映射z←e^(iφ)(■)~α+c{α<0,φ∈[0,2π)}的临界点的性质,给出了广义Mandelbrot集(简称广义M集)的定义,并构造出一系列广义M集.利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,本文对广义M集的结构和演化... 本文分析了一类复映射z←e^(iφ)(■)~α+c{α<0,φ∈[0,2π)}的临界点的性质,给出了广义Mandelbrot集(简称广义M集)的定义,并构造出一系列广义M集.利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,本文对广义M集的结构和演化进行了研究,结果表明:1).广义M集的几何结构依赖于参数α,R和φ;2).整数阶广义M集具有对称性和分形特征;3).小数阶广义M集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取. 展开更多
关键词 一类复映射 临界点 广义M集 分形 演化
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广义Mandelbrot-Julia集的内部结构 被引量：3
6
作者 王兴元 黄丽 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期98-104,F0003,共8页
基于Engel提出的构造复Logistic映射z←λz(1?z)的Julia集内部结构的算法,作者构造了一系列复映射z←zα+c(α∈R)的广义Mandelbrot-Julia集(简称广义M-J集)的内部结构图。采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,作者研究... 基于Engel提出的构造复Logistic映射z←λz(1?z)的Julia集内部结构的算法,作者构造了一系列复映射z←zα+c(α∈R)的广义Mandelbrot-Julia集(简称广义M-J集)的内部结构图。采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,作者研究了的广义M-J集内部的结构拓扑不变性和裂变演化规律。研究表明广义M-J集的内部具有分形特征,小数阶广义M-J集的内部出现了错动和断裂,且其断裂和演化依赖于主幅角范围的选取。 展开更多
关键词 计算机应用 广义M-J集 分形 内部结构 演化
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拟3D的广义M-J集 被引量：5
7
作者 王兴元 石其江 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期1683-1690,共8页
推广了Peitgen,Pickover和Carlson的方法,提出了反正切法和三维枝干法,并采用反正切法、三维枝干法和起泡法构造了一系列拟3D广义M-J集·采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,研究了拟3D广义M-J集的结构拓扑不变性和... 推广了Peitgen,Pickover和Carlson的方法,提出了反正切法和三维枝干法,并采用反正切法、三维枝干法和起泡法构造了一系列拟3D广义M-J集·采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,研究了拟3D广义M-J集的结构拓扑不变性和裂变演化规律·研究表明:拟3D广义M-J集具有分形特征,小数阶拟3D广义M-J集出现了错动和断裂,且其断裂和演化依赖于主幅角范围的选取· 展开更多
关键词 拟3D 广义M-J集 分形 演化
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