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广义de Bruijn和Kautz有向图的距离控制数(英文) 被引量：6
1
作者 田方 徐俊明 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期88-94,共7页
对于任意的正整数(?),强连通图G的顶点子集D被称为距离(?)-控制集,是指对于任意顶点v(?)D,D中至少含有一个顶点u,使得距离dG(u,v)≤(?)．图G距离(?)- 控制数γe(G)是指G中所有距离(?)-控制集的基数的最小者．本文给出了广义de Bruijn ... 对于任意的正整数(?),强连通图G的顶点子集D被称为距离(?)-控制集,是指对于任意顶点v(?)D,D中至少含有一个顶点u,使得距离dG(u,v)≤(?)．图G距离(?)- 控制数γe(G)是指G中所有距离(?)-控制集的基数的最小者．本文给出了广义de Bruijn 和广义Kautz有向图的距离(?)-控制数的上界和下界,并且给出当它们的距离2-控制数达到下界时的一个充分条件．从而得到对于de Bruijn有向图B(d,k)的距离2-控制数γ2(B(d,k))= ．在该文结尾,我们猜想Kautz有向图K(d,k)的距离2-控制数γ2(K(d,k))= . 展开更多
关键词 运筹学 距离控制数 控制数 广义de bruijn有向图 广义Kautz有向图
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广义de Bruijn和Kautz有向图的双向控制集
2
作者 董艳侠 张广 单而芳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期99-106,共8页
设G=（V,A）是一个有向图,其中V和A分别表示有向图G的点集和弧集.对集合TV（G）,如果对于任意点v∈V（G）／T,都存在点u,w∈T（u,w可能是同一点）使得（u,v）,（v,w）∈A（G）,则称T是G的一个双向控制集.有向图G的双向控制数γ-＊（G... 设G=（V,A）是一个有向图,其中V和A分别表示有向图G的点集和弧集.对集合TV（G）,如果对于任意点v∈V（G）／T,都存在点u,w∈T（u,w可能是同一点）使得（u,v）,（v,w）∈A（G）,则称T是G的一个双向控制集.有向图G的双向控制数γ-＊（G）是G的最小双向控制集所含点的数目.提出了广义de Bruijn和Kautz有向图的双向控制数的新上界,改进了以前文献中提出的相关结论.此外,对某些特殊的广义de Bruijn和Kautz有向图,通过构造其双向控制集,进一步改进了它们双向控制数的上、下界. 展开更多
关键词 广义de bruijn有向图 广义Kautz有向图 控制集 吸收集 双向控制集
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广义de Bruijn有向图的k-元控制集
3
作者 董艳侠 薛涛 张广 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期127-134,共8页
G=(V,A)表示一个有向图,其中V和A分别表示有向图G的点集和弧集。对集合Dk■V(G),如果对于任意点v∈V(G),都存在k个点ui,1≤i≤k(可能存在某个ui和v是同一点)使得(ui,v)∈A(G),则称Dk是G的一个k-元控制集。有向图G的k-元控制数γ×k... G=(V,A)表示一个有向图,其中V和A分别表示有向图G的点集和弧集。对集合Dk■V(G),如果对于任意点v∈V(G),都存在k个点ui,1≤i≤k(可能存在某个ui和v是同一点)使得(ui,v)∈A(G),则称Dk是G的一个k-元控制集。有向图G的k-元控制数γ×k(G)是G的最小k-元控制集所含点的数目。给出了广义de Bruijn有向图的k-元控制数的新上界,并且具体给出了构造广义de Bruijn有向图的k-元控制集的方法。此外,对某些特殊的广义de Bruijn有向图,通过构造其k-元控制集,进一步改进了它们k-元控制数的上界。 展开更多
关键词 广义de bruijn有向图 控制集 k-元控制集
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广义de Bruijn有向图的连通度(英文)
4
作者 徐俊明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期311-315,共5页
广义ｄｅＢｒｕｉｊｎ有向图ＧＩ（ｎ，ｄ）的顶点集为｛０，１，．．．，ｎ－１｝，弧集为ｉ→ｄ（ｎ－１－ｉ）＋ｒ（ｍｏｄｎ），０ｉｎ－１，０ｒｄ－１．本文证明：如果ＧＩ（ｎ，ｄ）的直径不小于５，那么它的连通度等... 广义ｄｅＢｒｕｉｊｎ有向图ＧＩ（ｎ，ｄ）的顶点集为｛０，１，．．．，ｎ－１｝，弧集为ｉ→ｄ（ｎ－１－ｉ）＋ｒ（ｍｏｄｎ），０ｉｎ－１，０ｒｄ－１．本文证明：如果ＧＩ（ｎ，ｄ）的直径不小于５，那么它的连通度等于ｄ当且仅当ｇ．ｃ．ｄ．（ｎ，ｄ）２。 展开更多
关键词 有向图 debruijn有向图 广义 连通度
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广义二元有向De Bruijn图的限制弧连通度
5
作者 黄艳平 欧见平 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期8-11,共4页
限制弧割是将有向连通图G分割成阶数至少为2的双向连通分支的弧割,有向图G的最小限制弧割的弧数称为图G的限制弧连通度.易见,一个有向图(2,)G B n至少有4个顶点才有限制弧割.本文证明了:当n³7时,二元有向图De Bruijn图是极大限制... 限制弧割是将有向连通图G分割成阶数至少为2的双向连通分支的弧割,有向图G的最小限制弧割的弧数称为图G的限制弧连通度.易见,一个有向图(2,)G B n至少有4个顶点才有限制弧割.本文证明了:当n³7时,二元有向图De Bruijn图是极大限制弧连通的. 展开更多
关键词 广义de bruijn有向图 限制弧连通 网络可靠性
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广义de Bruijn图中Euler回路和Hamilton圈的计数
6
作者 胡龙妹 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1992年第3期375-384,共10页
讨论了广义de Bruijn图G_B(n.d)的线图的Euler回路的个数,从而给出G_B(n.d)的Hamilton圈的计数定理。
关键词 bruijn图 欧拉回路 哈米顿圈
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