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高阶等差数列前n项和的注记 被引量：9
1
作者 戴中林 《大学数学》 2018年第4期111-114,共4页
通过对数列应用逐差法原理,首先给出了数列的n阶差定理.由此出发对数学手册中的高阶等差数列的通项公式及前n项求和公式进行了系统的完整的证明.从而使得利用两个公式研究高阶等差数列时显得更为简便科学.
关键词 高阶等差数列 逐差法 通项公式 求和公式
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用矩阵方法求分式递归数列x_n=(ax_(n-1)+b)/(cx_(n-1)+d)的通项公式 被引量：7
2
作者 袁秀萍 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2005年第1期102-104,共3页
利用矩阵的特征值理论,给出求分式递归数列xn=axn-1 +bcxn-1 +d通项公式的一般规律.
关键词 通项公式 递归数列 矩阵方法 分式 特征值理论
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几类递推数列通项公式的推导及应用 被引量：6
3
作者 刘华巧 李德胜 《高师理科学刊》 2007年第4期30-34,共5页
探讨几类递推数列的通项公式的求法,主要包括一元线性递推数列、二元线性递推数列、一元分式递推式和非线性递推数列.研究递推数列的通项公式在实际中的应用.
关键词 递推数列 通项公式 通项 矩阵 特征方程
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二阶线性递推数列的通项公式 被引量：6
4
作者 高焕江 《保定学院学报》 2010年第3期34-37,共4页
在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性... 在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式. 展开更多
关键词 数列 递推公式 通项公式
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四阶Fibonacci数列的通项及性质 被引量：6
5
作者 陈淑贞 鲁仲池 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期35-40,共6页
著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。文中运用矩阵方法,对四阶Fibonacci数列进行了比较深入的研究,求得了四阶Fibonacci数列的3个通项表达式,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质。
关键词 四阶Fibonacci数列 通项公式 Cassini公式 矩阵
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Fibonacci数列通项公式的四个直接证明 被引量：6
6
作者 劳会学 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第15期180-182,共3页
分别用初等方法,分析学中的生成函数方法,线性代数中矩阵的对角化方法以及几何变换的方法给出了Fibonacci数列通项公式的四个较为简单的直接证明.
关键词 Fibonaeei数列 通项公式
原文传递
关于高阶差等比数列通项公式的证明
7
作者 戴中林 《大学数学》 2024年第2期106-109,共4页
针对高阶差等比数列这一崭新课题的研究,近年来不少文章得到了多种不同形式的通项公式,本文利用《大学数学》上已证明的高阶差等比数列通项公式,对《数学通报》以及《高等数学研究》上未予证明的两个通项公式进行了完整而严格的证明.
关键词 逐差法 高阶差等比数列 通项公式 完全归纳法 证明
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二阶线性递推数列通项公式的矩阵求法 被引量：5
8
作者 汪伟 《淮南师范学院学报》 2004年第3期27-29,共3页
文章借助矩阵理论解决了一般二阶线性递推数列通项公式的求法问题。
关键词 数列 通项公式 矩阵
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三阶Fibonacci数列的性质与应用 被引量：4
9
作者 彭黎霞 《莆田学院学报》 2006年第5期5-8,11,共5页
运用矩阵方法,对三阶Fibonacci数列进行了较深入的研究。求得了三阶Fibonacci数列的通项公式的多种表示法,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质,如与Cassini公式相似的三阶Cassini公式等。同时也涉及了三阶Fibonacci数列的运用问题。
关键词 三阶Fibonacci数列 通项公式 Cassini公式 矩阵
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母函数在数列极限中的应用 被引量：4
10
作者 柳长青 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期249-251,共3页
根据母函数的知识推导出三种具体递推关系数列 {an}的通项公式 ,然后利用它的通项公式来解决数列
关键词 母函数 数列 递推关系 通项公式 极限 数学分析 特征多项式
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关于LCM分数序列的两个公式 被引量：4
11
作者 乐茂华 《吉林化工学院学报》 CAS 2005年第1期68-69,共2页
给出了LCM分数序列SLRS(3)和SLRS(4)的通项公式.
关键词 最小公倍数 LCM分数序列 通项公式
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Fibonacci数列的通项公式和应用 被引量：3
12
作者 刘荣辉 《大庆师范学院学报》 2006年第2期103-105,共3页
本文主要介绍了F ibonacc i数列的通项公式和若干应用,如可以生成勾股数,可以比较数的大小,讨论整除性问题,用F ibonacc i数构作矩阵,可以用来证明整式等等。
关键词 FIBONACCI数列 通项公式 勾股数
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高阶差等比数列通项公式的矩阵解法 被引量：1
13
作者 戴中林 《大学数学》 2022年第1期107-112,共6页
通过对高阶差等比数列的通项公式深入研究,发现可将该通项公式设为与等差数列及等比数列通项公式相关的标准形式,基于矩阵变换及差分算子的思想,得到了求通项公式中各系数的解矩阵.从而给出了高阶差等比数列通项公式及前n项和的一种新方法.
关键词 逐差法 等比数列 通项公式 解矩阵
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Fibonacci数列推广 被引量：2
14
作者 邓玉平 谭宇 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期154-156,共3页
Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公... Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示. 展开更多
关键词 FIBONACCI数列 推广 通项公式 特征方程
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关于线性递推数列通项的求法及其收敛特征 被引量：1
15
作者 毛蓓蕾 赵焕光 《宁波教育学院学报》 2008年第5期80-83,共4页
运用方程及化归的思想给出一阶线性递推数列、一阶分式线性递推数列、二阶线性递推数列以及二元一阶线性递推数列的通项,然后在此基础上建立若干关于线性递推数列的收敛特征定理.
关键词 线性递推式 通项 收敛性 渐近性 收敛速度
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高阶差幂数列的通项及求和公式 被引量：1
16
作者 戴中林 《大学数学》 2020年第6期111-115,共5页
通过对某整数列应用逐差法经若干阶差后得到一幂指数均相等的数列,数学上称原数列为高阶差幂数列.本文仅研究一阶差幂数列通项公式的构成,并将其结果从低阶推广到高阶并给与系统的证明,从而得出高阶差幂数列的通项及前n项和的计算公式.
关键词 逐差法 幂数列 通项公式 求和公式
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探究递推数列通项公式 被引量：1
17
作者 赵泽福 赵燕春 《中国科教创新导刊》 2011年第28期93-93,95,共2页
本文系统地揭示出一些具有较复杂遵推关系的数列转换成线性齐次递推数列或者转换成等比，等差数列的过程，从而达到能够求出其通顶公式的目的。
关键词 递推数列 线性齐次 特征方程 通项公式
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一类特殊分式递推数列的通项公式的构造方法 被引量：1
18
作者 高焕江 闫淑芳 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2012年第1期14-15,18,共3页
运用周期数列以及线性递推数列的相关知识,构造出一类特殊分式递推数列的通项公式。
关键词 递推数列 通项公式 周期数列
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数列的通项公式与部分和的求解问题 被引量：1
19
作者 柴新宽 李文林 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第9期190-198,共9页
利用“差分”的概念研究了数列的性质,提出了一个新的算法——差分算法,导出了数列通项公式及部分和求和公式.
关键词 差分 数列 通项公式 部分和
原文传递
关于不定方程x^2+(x+1)~2=z^2的正整数解 被引量：1
20
作者 邬毅 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2006年第2期36-37,共2页
从两个最基本的不定方程x2+y2=z2和x2-dy2=1以及它们的相关定理出发,讨论了不定方程x2+(x+1)2=z2的正整数解的通项公式,并对n取特殊值的情况进行了赋值运算,结果验证了它的所有正整数解的通项公式.
关键词 不定方程 正整数解 通项分式
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