一类二阶常系数微分方程组的通解 被引量：29

1

作者 吴幼明 罗旗帜 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期10-14,共5页

采用降阶和特征根 (欧拉 )方法 ,给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式 ,并通过算例与拉氏变换法进行了比较。

关键词 矩阵 微分方程 通解公式

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一类二阶微分方程组的通解 被引量：12

2

作者 吴幼明 王向东 岳珠峰 《汕头大学学报（自然科学版）》 2007年第3期15-20,共6页

采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行比较,说明利用该通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷,且具有通用、严谨、清晰和实用等优点.

关键词 矩阵 微分方程 通解公式

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一类二阶常微分方程组的特解公式 被引量：9

3

作者 吴幼明 孔碧洁 何小媚 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期7-11,共5页

采用待定系数法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了微分方程组的特解公式的正确性。

关键词 常系数 微分方程组 通解公式 待定系数法 特解

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一类二阶常微分方程组特解形式的探讨 被引量：8

4

作者 吴幼明 孔碧洁 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期20-25,共6页

采用待定系数法,给出了非齐次项为二次多项式与三角函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了特解公式的正确性。

关键词 常系数 微分方程组 通解公式 待定系数法 特解

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一类二阶常微分方程组的通解 被引量：7

5

作者 吴幼明 卢永全 杜焕芬 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期18-22,共5页

采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行了比较,说明了利用通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷。

关键词 常系数 微分方程组 通解公式 特解

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两类特殊图1-因子数分类递推求法 被引量：5

6

作者 唐保祥 任韩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期106-110,共5页

图的1-因子计数问题已经被证明是NP-难的,但因该问题在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.首先,把图的1-因子按关联某个顶点的边进行分类,求出每一类1-因子数的递推关... 图的1-因子计数问题已经被证明是NP-难的,但因该问题在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.首先,把图的1-因子按关联某个顶点的边进行分类,求出每一类1-因子数的递推关系式.其次,把各类1-因子的递推关系式相加,得到一组有相互联系的递推关系式,再利用这些递推关系式之间的相互关联,消去那些不需要的递推关系式,从而得到这个图的1-因子数的递推关系式.最后解出这个递推关系式的通解,进而得到这个图的1-因子数的显式公式. 展开更多

关键词 1-因子 递推关系式 通解 显式公式

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一类二阶常微分方程组特解形式的探讨 被引量：3

7

作者 杜增吉 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期111-113,共3页

采用待定系数法,给出了非齐次项为n次一元多项式的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过举例验证了特解公式的正确性.

关键词 常系数 微分方程组 通解公式 待定系数法 特解

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二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件 被引量：2

8

作者 邹明辉 刘会民 《鞍山师范学院学报》 2004年第4期4-6,共3页

利用变量代换和凑项的方法 ,给出了二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件 。

关键词 二阶变系数线性齐次方程 伯努利方程 通解公式 可积充分条件

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几类二阶非线性微分方程的可积类型 被引量：2

9

作者 曲立敏 刘会民 《鞍山师范学院学报》 2003年第4期19-21,共3页

给出了几类二阶非线性微分方程可积条件 。

关键词 二阶非线性微分方程 可积条件 通解公式 变量代换 原方程

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三阶矩阵微分方程解法探讨

10

作者 鲁鑫 钟紫滢 吴幼明 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期1-6,共6页

考虑一类不含二阶导数项的二维三阶常系数线性微分方程组的求解问题。基于矩阵和线性微分方程的基本理论,采用降阶法将三阶微分方程组的求解问题转化为一阶微分方程组的求解。接着利用特征根法给出这类三阶齐次微分方程组的通解公式,然... 考虑一类不含二阶导数项的二维三阶常系数线性微分方程组的求解问题。基于矩阵和线性微分方程的基本理论,采用降阶法将三阶微分方程组的求解问题转化为一阶微分方程组的求解。接着利用特征根法给出这类三阶齐次微分方程组的通解公式,然后采用待定矩阵法,给出了非齐次项为三次多项式的特解公式。最后,通过算例验证了所得通解公式的正确性。 展开更多

关键词 微分方程组 特征根法 通解公式 待定矩阵法 特解公式

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2类图的完美匹配数的分类递推求法 被引量：1

11

作者 唐保祥 任韩 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期1-5,共5页

首先,把图的完美匹配按关联某个顶点的边进行分类,求出每一类完美匹配数目的递推关系式.其次,把各类完美匹配的递推式相加,得到一组有相互联系的递推关系式,再利用这些递推式之间的相互关联,消去那些不需要的递推关系式,从而得到这个图... 首先,把图的完美匹配按关联某个顶点的边进行分类,求出每一类完美匹配数目的递推关系式.其次,把各类完美匹配的递推式相加,得到一组有相互联系的递推关系式,再利用这些递推式之间的相互关联,消去那些不需要的递推关系式,从而得到这个图的完美匹配数目的递推关系式.最后解出这个递推式的通解,进而得到这个图的完美匹配数目的显式公式. 展开更多

关键词 完美匹配 递推式关系 通解 显式公式

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特殊类型高阶矩阵微分方程通解 被引量：1

12

作者 吴文峰 吴幼明 《广东第二师范学院学报》 2020年第3期57-62,共6页

基于微分方程组理论和矩阵理论,采用欧拉方法和待定矩阵方法,给出一类常系数高阶矩阵微分方程组Af″-bBf′-Bf=t(x)的通解公式,通过算例验证了所得通解公式的正确性.利用该通解公式求解高阶矩阵微分方程比采用其他方法求解更简捷,且具... 基于微分方程组理论和矩阵理论,采用欧拉方法和待定矩阵方法,给出一类常系数高阶矩阵微分方程组Af″-bBf′-Bf=t(x)的通解公式,通过算例验证了所得通解公式的正确性.利用该通解公式求解高阶矩阵微分方程比采用其他方法求解更简捷,且具有通用、严谨、清晰和实用等优点,可为高阶矩阵微分方程的解法研究提供一条有效的途径. 展开更多

关键词 矩阵微分方程 欧拉方法 通解公式 待定矩阵法 特解

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A Formula of Solution for a Class of Homogeneous Recurrence of Variable Coefficients with Two Indices

13

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 1999年第3期256-260,共5页

In this paper, we obtain an explicit formula of general solution for a class of the homogeneous recurrence of variable coefficients with two indices.

关键词 Key words variable coefficients homogeneous recurrence general solution explicit formula

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时标意义下微分方程的常数变易法 被引量：1

14

作者 詹再东 刘桂珍 《贵州大学学报（自然科学版）》 2008年第3期225-229,共5页

主要研究时标意义下的线性常微分方程解的常数变易法,同经典处理方式一样,通过齐次通解进行常数变易法直接导出时间模上非齐次线性常微分方程的解。证明出时标下高阶线性微分方程解的存在唯一性,并通过Wronskians行列式和Cramer法则得... 主要研究时标意义下的线性常微分方程解的常数变易法,同经典处理方式一样,通过齐次通解进行常数变易法直接导出时间模上非齐次线性常微分方程的解。证明出时标下高阶线性微分方程解的存在唯一性,并通过Wronskians行列式和Cramer法则得到其通解公式。 展开更多

关键词 常数变易法 时标下常微分方程 通解公式.

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一类三阶矩阵微分方程的通解 被引量：1

15

作者 吴幼明 林晓莹 吴文峰 《韶关学院学报》 2019年第3期1-3,共3页

基于矩阵微分方程理论,采用降阶和欧拉方法,给出了一类不含二阶导数项的二维三阶常系数齐次矩阵微分方程的通解公式,利用算例验证了通解公式的正确性.

关键词 矩阵 微分方程 通解公式

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二维复常（变）系数线性微分系统的通解公式 被引量：1

16

作者 汤光宋 《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》 1996年第6期13-18,共6页

利用变量替换的方法。

关键词 二维复常系数 二维复变系数 线性微分系统 通解公式

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一类二阶常微分方程组求解的简便方法 被引量：1

17

作者 吴幼明 杨灵娥 冯思捷 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期24-27,共4页

采用变量代换、降阶和欧拉方法,给出了一类含未知函数一阶导数项的二阶常系数非齐次线性微分方程组的通解,并通过算例验证了通解公式的正确性。

关键词 微分方程 通解公式 变量代换法

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广义Pell方程Ax^2-By^2=4的通解公式 被引量：1

18

作者 史保怀 李小雪 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第5期441-446,共6页

主要运用Lucas数的奇偶性,讨论了当A,B是适合A>1,2 AB且AB非平方数的正整数时,广义Pell方程的整数解(x,y),即给出了方程Ax2-By2=4适合gcd(x,y)=1的整数解(x,y)的通解公式.

关键词 二元二次Diophantine方程 通解公式 Lucas数的奇偶性

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新三类二阶二次微分方程的解法及其通解公式 被引量：1

19

作者 汤光宋 阮燕珍 《株洲师范高等专科学校学报》 2004年第2期5-7,9,共4页

提出新的三类二阶二次微分方程，分别借助降阶法、线性化法，论证其可积性，获得相应方程类型的通解公式，并列举了实例．

关键词 二阶二次微分方程 降阶法 线性化法 RICCATI方程 二阶变系数线性微分方程 可积类型 通解公式

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二阶方程y″+py′+qy=f(x)通解的公式解法

20

作者 王彦海 《石家庄学院学报》 1999年第2期49-51,共3页

用常系数p、q及函数f(x)直接给出二阶常系数线性微分方程通解的求解公式,并由此直接推出含参数又的二阶线性微分方程的解法。

关键词 二阶常系数线性微分方程 通解 求解公式 含参数λ的二阶线性方程 解法

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