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矩阵多元多项式的带余除法及其应用 被引量：46
1
作者 阿拉坦仓 张鸿庆 钟万勰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期661-668,共8页
给出矩阵多元多项式的带余除法 ,从而用微分代数的观点 ,得到把一类微分方程 (组 )化为无穷维Hamilton系统的充要条件及其具体无穷维Hamilton系统形式·　再把此方法和吴方法相结合获得构造一类微分方程 (组 )的通解的新方法·... 给出矩阵多元多项式的带余除法 ,从而用微分代数的观点 ,得到把一类微分方程 (组 )化为无穷维Hamilton系统的充要条件及其具体无穷维Hamilton系统形式·　再把此方法和吴方法相结合获得构造一类微分方程 (组 )的通解的新方法·　几个例子表明这些方法都很有效的· 展开更多
关键词 矩阵多元多项式 带余除法 微分方程 哈米顿系统
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变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 被引量：28
2
作者 张学元 《大学数学》 2003年第1期96-98,共3页
通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换 ,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程 ,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 ,推广了著名的二阶 Euler方程 .
关键词 变系数二阶线性微分方程 双变换 可解类型 通解
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回热系统热力计算的递推通解 被引量：22
3
作者 阎顺林 李永华 +1 位作者 杨昆 张春发 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期93-95,共3页
首次给出了火电机组回热系统热力计算的通解 ,该通解不仅统一了不同回热系统的热力计算方式 ,而且直接给出了解的表达式 ,从而省却了传统计算方法中须针对不同的回热系统建立能量平衡方程、质量平衡方程 ,然后联解方程组才能得解的复杂... 首次给出了火电机组回热系统热力计算的通解 ,该通解不仅统一了不同回热系统的热力计算方式 ,而且直接给出了解的表达式 ,从而省却了传统计算方法中须针对不同的回热系统建立能量平衡方程、质量平衡方程 ,然后联解方程组才能得解的复杂过程。 展开更多
关键词 热力发电厂 回热系统 热力计算 递推通解
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弹性地基无限长梁动力问题的一般解 被引量：16
4
作者 郑小平 王尚文 陈百屏 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第7期593-597,共5页
本文从Euler-Bernoulli梁出发,对弹性地基采用Winkler假定,建立了问题的数学模型.然后对空间变量和时间变量分别进行Fourier变换和Laplace变换,利用逆变换褶积积分,得到了弹性地基无限长梁一般动力问题的解析解.最后对自由振动,脉冲激... 本文从Euler-Bernoulli梁出发,对弹性地基采用Winkler假定,建立了问题的数学模型.然后对空间变量和时间变量分别进行Fourier变换和Laplace变换,利用逆变换褶积积分,得到了弹性地基无限长梁一般动力问题的解析解.最后对自由振动,脉冲激励和运动载荷情况分别进行了讨论. 展开更多
关键词 弹性地基 梁 动力问题 一般解
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横观各向同性弹性力学问题的通解 被引量：7
5
作者 邹道勤 梁剑 丁皓江 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第3期273-282,共10页
本文引入三个位移函数来表示位移，首先证明了这种表示的可能性，然后逐步推导了运动方程的通解，得到了胡海国解和另一形式的解．最后对球面各向同性弹性力学问题的通解作了补充研究．
关键词 各向同性 弹性力学 运动方程 通解
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退化时滞微分系统的通解 被引量：17
6
作者 蒋威 郑祖庥 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第5期769-780,共12页
本文用D-逆阵给出退化滞后系统的基础解、常数交易公式与通解，确定了这类退化系统的基本理论．它将被广泛地应用于各类退化控制系统．
关键词 退化 时滞微分系统 D-逆阵 基础解 通解
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关于二阶变系数线性微分方程求解法的研究 被引量：18
7
作者 李高 常秀芳 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2010年第6期12-14,19,共4页
求二阶变系数线性微分方程的解,至今为止没有一种成规的方法.推导二阶变系数线性微分方程的一般解法.从特殊型和一般型的二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,巧妙构造结构,利用降阶法把二阶变系数线性微分方程的求解... 求二阶变系数线性微分方程的解,至今为止没有一种成规的方法.推导二阶变系数线性微分方程的一般解法.从特殊型和一般型的二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,巧妙构造结构,利用降阶法把二阶变系数线性微分方程的求解问题转嫁为求一阶线性微分方程的解.只须构造结构系数函数即可解决二阶变系数线性微分方程通解或特解.利用构造结构的系数函数,再用降阶法可以求得二阶变系数线性微分方程通解或特解的一般方法. 展开更多
关键词 变系数 线性微分方程 求解法 Linear Differential Equations 微分方程的解 构造结构 系数函数 降阶法 自身特点 一阶线性 一般方法 通解 求解问题 一般型 特殊型 推导
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退化时滞差分系统的通解 被引量：12
8
作者 蒋威 郑祖庥 《数学研究》 CSCD 1998年第1期44-50,共7页
讨论具有时滞的退化差分系统，给出其初始函数的相容性条件，并给出其通解，最后举例说明之．
关键词 通解 时滞差分系统 相容性条件 函数 退化 举例
全文增补中
退化中立型微分系统的常数变易公式和通解 被引量：15
9
作者 蒋威 郑祖庥 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期562-570,共9页
本文讨论退化中立型微分系统．将其分成三组系统，定义两种与其相应的基础解，并分别将其通解求出．从而给出退化中立型微分系统的通解以及常数变易公式，最终得出通解的明确表示，完全推广了常微分方程和时滞微分方程的基本理论．
关键词 中立型微分系统 退化系统 常数变易公式 通解
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功能材料力-电耦合问题的几个基本解——(Ⅰ)悬臂梁受力偶作用　 被引量：10
10
作者 石志飞 黄彬彬 杜善义 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期105-108,共4页
采用半逆解法 ,本系列工作中研究了功能材料悬臂梁力 -电耦合问题的几个基本解 ,考虑了梯度效应对基本解的影响。本文是该系列工作的第一部分 。
关键词 力-电耦合 基本解 功能材料 压电材料 铁电材料 悬臂梁 受力偶 锆钛酸铅
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一类常微分方程的可积判据 被引量：16
11
作者 王金秀 《常德师范学院学报（自然科学版）》 1999年第4期1-3,共3页
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件，它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型，由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。
关键词 非线性常微分方程 通解 可积类型 可积判据 BERNOULLI方程 RICCATI方程 Appel方程
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r-循环线性系统求解的快速算法 被引量：9
12
作者 何承源 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期182-189,共8页
本文给出ｒ－循环线性系统求解的一种快速算法．当ｒ－循环矩阵非奇异时，该快速算法求出该线性系统的唯一解；当ｒ－循环矩阵奇异时，该快速算法求出该线性系统的通解．
关键词 r-循环线性系统 快速算法 唯一解 通解 R-循环矩阵
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一类偏微分方程组的一般解及其在壳体理论中的应用 被引量：1
13
作者 张鸿庆 吴方向 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第6期700-707,共8页
本文给出了构造一类偏微分方程组一般解的方法,用这种方法构造的一般解是完备的。最后,利用这个方法构造了壳体中的柱壳平衡方程和锥壳运动方程的一般解。
关键词 偏微分方程组 一般解 柱壳 锥壳
全文增补中
横观各向同性三维热弹性力学通解及其势理论法 被引量：11
14
作者 陈伟球 丁皓江 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期578-583,共6页
通过引入两个位移函数,对用位移表达的运动平衡方程作了简化.利用算子理论,严格地导出了横观各向同性非耦合热弹性动力学问题的通解.对于静力学问题,通解的形式可进一步简化成用4个准调和函数来表示.具体考察了横观各向同性体内平面裂... 通过引入两个位移函数,对用位移表达的运动平衡方程作了简化.利用算子理论,严格地导出了横观各向同性非耦合热弹性动力学问题的通解.对于静力学问题,通解的形式可进一步简化成用4个准调和函数来表示.具体考察了横观各向同性体内平面裂纹上下表面有对称分布温度作用的问题,推广了势理论方法,导出了一个积分方程和一个微分-积分方程.针对币状裂纹表面受均布温度作用情形,给出了具体的解. 展开更多
关键词 横观各向同性 三维热弹性力学 通解 势理论 运动平衡方程 币状裂纹 固体力学
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压电材料空间轴对称问题的通解及其应用 被引量：13
15
作者 王子昆 陈庚超 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第7期587-598,共12页
本文根据横观各向同性压电材料空间轴对称问题场方程的结构特点，利用逐次引进势函数的方法，最后得到将位移分量和电势函数用满足特定偏微分方程的单一势函数表示的所谓通解，推导过程表明这种形式的通解是完备的，作为应用举例，文中... 本文根据横观各向同性压电材料空间轴对称问题场方程的结构特点，利用逐次引进势函数的方法，最后得到将位移分量和电势函数用满足特定偏微分方程的单一势函数表示的所谓通解，推导过程表明这种形式的通解是完备的，作为应用举例，文中用通解求解了压电材料半无限体表面受集中力的问题，得到位移、应力、电位移分量及电势函数的解析表达式，本文所提供的通解可作为分析含空腔、夹杂或币形裂纹等缺陷的压电材料的机－电耦合行为的工具，算例所得结果可直接用于求解压电体相互间或压电体与普通弹性体间的接触问题。 展开更多
关键词 压电材料 空间轴对称 通解
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两类图完美匹配的计数公式 被引量：15
16
作者 唐保祥 任韩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期790-792,共3页
利用划分、求和、再递推的方法给出图2-nRO_8和图2-F_(2n+1,4)完美匹配数目的计算公式.进一步,用所给的方法可计算出许多图类的所有完美匹配的数目.
关键词 完美匹配 线性递推式 特征方程 通解
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线性微分方程的微分算子级数解法 被引量：14
17
作者 柯红路 谢和熙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期822-828,共7页
介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例·这个方法和其它解法的差别，在于不借助其它学科知识的启示。
关键词 线性微分方程 微分算子级数法 通解 特解
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一类一阶非线性微分方程封闭可积条件 被引量：13
18
作者 张孝理 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2001年第6期740-749,共10页
本文得到了较为广泛的一类一阶非线性微分方程的封闭可积充分条件 ,其实用性之一表现在著名的 Riccati方程和
关键词 非线性微分方程 通解 封闭可积 充分条件 RICCATI方程 Appel方程
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用“调和函数”表示的压电介质平面问题的通解 被引量：12
19
作者 丁皓江 王国庆 陈伟球 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第8期703-710,共8页
本文首先从压电介质平面问题基本方程出发，引入一个位移函数，导出其通解，然后利用推广的Almansi定理，将通解化为简单形式，即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量，其次，推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解... 本文首先从压电介质平面问题基本方程出发，引入一个位移函数，导出其通解，然后利用推广的Almansi定理，将通解化为简单形式，即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量，其次，推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解，退化可得半无限平面直线边界受集中力和点电荷的解。 展开更多
关键词 压电介质 平面问题 通解 调和函数 压电材料
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二阶二次微分方程的解 被引量：14
20
作者 彭向阳 《长沙大学学报》 1999年第2期18-20,共3页
得到了二阶二次微分方程yy＂＋y＇2＋P（x）yy＇＋Q（x）y2＝R（x）的通解，通解表达式包含了方程一切解．
关键词 二次 微分方程 通解 解 非线性
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