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Banach空间中广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性 被引量：4
1
作者 黎小波 夏福全 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期811-819,共9页
Tykhonov适定性与Levitin-Polyak适定性在研究各类最优化问题和变分不等式算法的收敛性中起着重要的作用.近年来,随着向量优化问题的出现和日渐成熟,对适定性的研究也开始在向量优化问题中进行.首先,提出了Banach空间中广义向量混合变... Tykhonov适定性与Levitin-Polyak适定性在研究各类最优化问题和变分不等式算法的收敛性中起着重要的作用.近年来,随着向量优化问题的出现和日渐成熟,对适定性的研究也开始在向量优化问题中进行.首先,提出了Banach空间中广义向量混合变分不等式扰动Levitin-Polyak适定性的概念,研究了广义向量混合变分不等式扰动Levitin-Polyak适定性的度量性质.其次,定义了广义向量混合变分不等式的gap函数,建立了广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性与其对应的gap函数相关的极小化问题的适定性的等价关系.到目前为止还没有关于广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性的结果,因此研究此类问题是非常有意义的. 展开更多
关键词 广义向量混合变分不等式 扰动Levitin-Polyak适定性 gap函数
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广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性 被引量：3
2
作者 朱莉 夏福全 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期655-662,共8页
首先给出了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-近似序列以及适定性的概念.然后,定义了广义向量混合变分不等式的gap函数,并证明了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-适定性与其相应的gap函数所定义的优化问题的Levitin-Poly... 首先给出了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-近似序列以及适定性的概念.然后,定义了广义向量混合变分不等式的gap函数,并证明了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-适定性与其相应的gap函数所定义的优化问题的Levitin-Polyak-适定性之间的等价关系.最后,研究了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-适定性的Furi-Vignoli型度量性质. 展开更多
关键词 Levitin—Polyak-适定性 广义向量混合变分不等式 标量函数 gap函数 优化问题
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f(x)∈g(x)诱导的广义变分不等式
3
作者 黄龙光 《韩山师范学院学报》 1999年第2期42-46,共5页
本文研究线性拓扑空间到其共轭空间的映射与一凸函数联系的广义变分不等式问题,论述该广义变分不等式问题的解与映射值和凸函数次微分的关系,通过Gap函数及对偶问题讨论解的存在性和Gap函数的特性。
关键词 广义变分不等式 共轭函数 凸函数 gap函数 映射 线性拓扑空间 对偶问题
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广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性
4
作者 朱莉 夏福全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期633-643,共11页
首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性... 首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性.最后,研究广义混合变分不等式的(广义)Levitin-Polyak-α-适定性的Furi-Vignoli型度量性质. 展开更多
关键词 Levitin-Polyak-α-适定性 广义混合变分不等式 gap函数 极小化问题
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广义预变分不等式的gap函数
5
作者 谷爱玲 《广东工业大学学报》 CAS 2008年第2期26-28,共3页
定义了广义预变分不等式(EPVI)并给出了研究EPVI的有力工具——gap函数.
关键词 变分不等式 广义预变分不等式(EPVI) gap函数
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Banach空间中半变分不等式的Levitin-Polyak适定性(英文)
6
作者 邱丹 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期794-801,共8页
首先在Banach空间中给出了半变分不等式(HVI)的Levitin-Polyak适定性的概念.然后,给出了半变分不等式的Levitin-Polyak适定性的度量刻画.最后,讨论了半变分不等式HVI(A,f,j,K)的Levitin-Polyak适定性和该半变分不等式的gap函数所确定的... 首先在Banach空间中给出了半变分不等式(HVI)的Levitin-Polyak适定性的概念.然后,给出了半变分不等式的Levitin-Polyak适定性的度量刻画.最后,讨论了半变分不等式HVI(A,f,j,K)的Levitin-Polyak适定性和该半变分不等式的gap函数所确定的优化问题的Levitin-Polyak适定性之间的关系. 展开更多
关键词 半变分不等式 Levitin-Polyak适定性 gap函数
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箱式约束变分不等式的一类新光滑gap函数 被引量：1
7
作者 张丽丽 李兴斯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第1期27-37,共11页
针对箱式约束变分不等式问题,利用一类积分型全局最优性条件,提出了一个新光滑gap函数.该光滑gap函数形式简单且具有较好的性质.利用该gap函数,箱式约束变分不等式可转化为等价光滑优化问题进行求解.进一步地,讨论了可保证等价光滑优化... 针对箱式约束变分不等式问题,利用一类积分型全局最优性条件,提出了一个新光滑gap函数.该光滑gap函数形式简单且具有较好的性质.利用该gap函数,箱式约束变分不等式可转化为等价光滑优化问题进行求解.进一步地,讨论了可保证等价光滑优化问题的任意聚点为箱式约束变分不等式问题解的条件.以一个简单的摩擦接触问题为例阐释了该方法的应用.最后,利用标准的变分不等式考题验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 箱式约束变分不等式问题 光滑gap函数 积分型全局最优性条件
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求解拟变分不等式问题的一类无导数下降算法
8
作者 桓莉莉 屈彪 《潍坊学院学报》 2009年第4期62-64,61,共4页
利用广义正则gap函数的方向导数,构造了一种迭代方向,提出了一类求解拟变分不等式问题的算法。此算法不需关心目标函数的梯度计算问题,与相关文献比较,该算法的适用范围更加广泛。在某些假设条件下,证明算法的收敛性。
关键词 拟变分不等式问题 正则gap函数 最优化问题 价值函数 下降算法
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求解变分不等式问题的一类新算法
9
作者 苏有刚 蒋金广 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第16期222-226,共5页
变分不等式问题(简称VIP)通过广义D-gap函数可以转化成无约束优化问题.在找到使优化问题目标函数达到最大的y值后,直接构造了一类下降方向,使算法避免了求解梯度问题.最后证明了这种算法具有全局收敛性.
关键词 变分不等式问题(VIP) 广义D—gap函数 无约束优化问题 价值函数 下降算法 全局收敛性
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基于CVaR的一类随机拟变分不等式的逼近算法
10
作者 马会强 王磊 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期354-361,共8页
主要考虑基于CVaR的一类随机拟变分不等式问题的逼近算法.将随机拟变分不等式问题的正则gap函数看作一个损失函数,将随机拟变分不等式问题转化为损失函数CVaR值的最小化问题.利用光滑技术和蒙特卡洛方法,获得CVaR最小化问题的逼近问题,... 主要考虑基于CVaR的一类随机拟变分不等式问题的逼近算法.将随机拟变分不等式问题的正则gap函数看作一个损失函数,将随机拟变分不等式问题转化为损失函数CVaR值的最小化问题.利用光滑技术和蒙特卡洛方法,获得CVaR最小化问题的逼近问题,并考虑了逼近问题的最优解和稳定点的收敛性. 展开更多
关键词 随机拟变分不等式 CVAR 正则gap函数 光滑技术 蒙特卡洛方法
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