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题名关于微元法及其原理的探讨
被引量：3
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作者
李兴东
张睿
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机构
兰州交通大学数理学院
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出处
《高等数学研究》
2021年第1期80-83,共4页
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基金
国家自然科学基金项目(61663018)
甘肃省高等教育教学培育项目
兰州交通大学教改项目(JGZ202017,SZZX202001).
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文摘
本文给出了验证微元的一个直观易行的等价条件,给出连续函数可积的5个等价条件.
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关键词
定积分
微元法
微分
微积分基本公式
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Keywords
definite integral
differential element
differential
fundamental formula of calculus
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分类号
O172
[理学—基础数学]
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题名微积分基本公式的简明证法及其应用
- 2
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作者
严永仙
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机构
浙江科技学院理学院
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出处
《浙江科技学院学报》
CAS
2011年第4期321-324,共4页
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基金
浙江科技学院教学研究项目(2009ⅡB-a52)
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文摘
微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。
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关键词
微积分基本公式
定积分
微分中值定理
积分上限的函数
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Keywords
fundamental formula of calculus
definite integral
mean-value theorem of differentials
integral upper limit function
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分类号
G642.3
[文化科学—高等教育学]
O172
[文化科学—教育学]
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题名微积分中若干问题的研究(Ⅱ)
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作者
侯双根
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机构
安阳工学院
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出处
《安阳工学院学报》
2005年第2期39-44,共6页
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文摘
对于原函数存在定理的推广,给出了另一种证明;对定积分的中值定理给出了正确的证明,而其它书中的证明是欠妥的;用定积分的定义等证明了微积分的基本公式;给出了几个旋转体的体积公式;几何级数前n项和公式的应用.
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关键词
原函数存在定理的推广
导数的分析定义
定积分的中值定理
微积分的基本公式
旋转体的体积
公式的应用
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Keywords
the generalization of original function of the existence theorem
analgtical definition of derivate
mean value theorem of the definite integral
the fundamental formula of the differential and integral calculus
volume of rotative objects
application of formula
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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题名微元法直接推导R^n空间区域求积公式
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作者
邵毅强
柴永申
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机构
上海工程技术大学纺织学院
上海纺织工业职工大学印染分校
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出处
《纺织基础科学学报》
1992年第1期72-76,共5页
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文摘
根据微元法思想,运用外积这一数学工具,直接建立起R^n空间区域的求积公式■并证实了该积分公式与高维空间中微积分基本公式■相吻合。
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关键词
微元法
外积
微积分
基本公式
R^n空间区域
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Keywords
Elemental method, Outer product, fundamental formula of differential and integral calculus
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分类号
O172
[理学—数学]
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