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功能梯度复合材料板壳结构的弯曲、屈曲和振动 被引量:90
1
作者 沈惠申 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期53-60,共8页
功能梯度材料通常是由两种如金属和陶瓷复合而成的一种新型非均匀复合材料.由于在这种材料中,各组份材料的体积含量在空间位置上是连续变化的,其物理性能没有突变,因而可较好地避免诸如在纤维增强复合材料中经常出现的层间应力问题或降... 功能梯度材料通常是由两种如金属和陶瓷复合而成的一种新型非均匀复合材料.由于在这种材料中,各组份材料的体积含量在空间位置上是连续变化的,其物理性能没有突变,因而可较好地避免诸如在纤维增强复合材料中经常出现的层间应力问题或降低应力集中现象.功能梯度复合材料目前已被发展用来作高温环境下的结构构件.本文对功能梯度材料板壳结构分析的研究现状进行了评述,集中讨论线性和非线性弯曲、屈曲和后屈曲、振动和动力响应.涉及各种边界条件下薄板壳和中厚板壳受热/机荷载作用的情况,并提出需要进一步研究的方向. 展开更多
关键词 功能梯度材料 板壳结构 弯曲 屈曲 振动 动力响应 复合材料 应力集中现象
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热/机械载荷下功能梯度材料矩形厚板的弯曲行为 被引量:12
2
作者 杨杰 沈惠申 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期119-124,共6页
采用Reddy高阶剪切板理论 ,考虑材料物性参数随坐标和温度变化的特性 ,研究在均匀变化的温度场内功能梯度材料矩形板在面内与横向载荷共同作用下的横向弯曲问题 ,基于一维DQ法和Galerkin技术 ,给出了一对边固支、另对边任意约束时板弯... 采用Reddy高阶剪切板理论 ,考虑材料物性参数随坐标和温度变化的特性 ,研究在均匀变化的温度场内功能梯度材料矩形板在面内与横向载荷共同作用下的横向弯曲问题 ,基于一维DQ法和Galerkin技术 ,给出了一对边固支、另对边任意约束时板弯曲问题的半解析解 .以Si3N4/SUS30 4板为例考察了材料组份、温度场、面内载荷及边界约束条件等对功能梯度材料板弯曲行为的影响 . 展开更多
关键词 热/机械载荷 功能梯度材料 矩形厚板 弯曲行为 高阶剪切板理论 半解析法
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功能梯度材料板的弯曲问题 被引量:14
3
作者 刘进 武兰河 张晓炜 《石家庄铁道学院学报》 2003年第2期1-5,共5页
基于一阶剪切变形理论推导了功能梯度材料矩形板的基本方程 ,并用一种新型的数值方法——微分容积法求解了该方程 ,讨论了边界条件。
关键词 功能梯度材料 矩形板 弯曲 微分容积法 边界条件 梯度指数 相对厚度 无量纲挠度 应力 剪切变形
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功能梯度材料圆(环)板的屈曲分析 被引量:7
4
作者 马连生 赵永刚 《甘肃工业大学学报》 CAS 北大核心 2003年第4期140-143,共4页
基于经典板理论,推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程.假设功能梯度材料性质沿板厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化,用打靶法求解所得方程,得到了功能梯度材料圆(环)板的临界屈曲载荷,并分... 基于经典板理论,推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程.假设功能梯度材料性质沿板厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化,用打靶法求解所得方程,得到了功能梯度材料圆(环)板的临界屈曲载荷,并分析了材料的梯度性质、内外半径比以及边界条件对板临界载荷的影响. 展开更多
关键词 功能梯度材料 圆形板 轴对称屈曲方程 打靶法 临界屈曲载荷
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功能梯度矩形板的三维弹性分析 被引量:14
5
作者 杨正光 仲政 戴瑛 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2004年第1期15-20,共6页
将功能梯度三维矩形板的位移变量按双三角级数展开,以弹性力学的平衡方程为基础,导出位移形式的平衡方程。引入状态空间方法,以三个位移分量及位移分量的一阶导数为状态变量,建立状态方程。考虑四边简支的边界条件,由状态方程得到了功... 将功能梯度三维矩形板的位移变量按双三角级数展开,以弹性力学的平衡方程为基础,导出位移形式的平衡方程。引入状态空间方法,以三个位移分量及位移分量的一阶导数为状态变量,建立状态方程。考虑四边简支的边界条件,由状态方程得到了功能梯度三维矩形板的静力弯曲问题和自由振动问题的精确解。由给出的均匀矩形板自由振动问题的计算结果表明,与已有的理论解以及有限元方法的计算结果相吻合。假设功能梯度三维矩形板的材料常数沿板的厚度方向按照指数函数的规律变化,进一步给出了功能梯度三维矩形板的自由振动问题和静力弯曲问题的算例分析,并讨论了材料性质的梯度变化对板的动力响应和静力响应的影响。 展开更多
关键词 功能梯度材料 矩形板 三维弹性分析 状态空间法 静力弯曲 自由振动 弹性力学
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径向压力作用下功能梯度圆板的过屈曲 被引量:12
6
作者 马连生 赵永刚 杨静宁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第4期158-161,共4页
基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在均匀的径向压力作用下的轴对称过屈曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向,并呈成分含量的幂指数函数形式变化.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯... 基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在均匀的径向压力作用下的轴对称过屈曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向,并呈成分含量的幂指数函数形式变化.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质以及边界条件对板过屈曲行为的影响.结果表明,功能梯度板的过屈曲行为与各向同性均匀板有很大区别,材料的梯度性质和边界条件都对其有重要影响. 展开更多
关键词 功能梯度材料 过屈曲 圆板 打靶法
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热环境下贴压电层的功能梯度材料板的自由振动和动力响应 被引量:11
7
作者 黄小林 沈惠申 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期456-460,511,共5页
基于Reddy高阶剪切变形理论和广义Kármán型方程,用双重Fourier级数展开法求得了热环境下带压电层的功能梯度复合材料混合层合板的自由振动及动力响应的解析解,分析中考虑了材料热物参数对温度变化的依赖性,讨论了环境温度和... 基于Reddy高阶剪切变形理论和广义Kármán型方程,用双重Fourier级数展开法求得了热环境下带压电层的功能梯度复合材料混合层合板的自由振动及动力响应的解析解,分析中考虑了材料热物参数对温度变化的依赖性,讨论了环境温度和控制电压对固有频率及动力响应的影响。 展开更多
关键词 功能梯度材料 压电材料 混合层合板 固有频率 动力响应
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带压电层功能梯度复合材料混合层合板的自由振动和动力响应 被引量:5
8
作者 黄小林 沈惠申 《强度与环境》 2004年第2期13-19,共7页
基于Reddy高阶剪切变形理论和广义Krmn型方程,用双重Fourier级数展开法求得了四边简支带压电层功能梯度复合材料混合层合板的自由振动及动力响应的解析解,分析中考虑了组分材料热物参数对温度变化的依赖性,讨论了材料组分指数、温度变... 基于Reddy高阶剪切变形理论和广义Krmn型方程,用双重Fourier级数展开法求得了四边简支带压电层功能梯度复合材料混合层合板的自由振动及动力响应的解析解,分析中考虑了组分材料热物参数对温度变化的依赖性,讨论了材料组分指数、温度变化和控制电压对固有频率及动力响应的影响。 展开更多
关键词 压电层功能 梯度复合材料 混合层合板 自由振动 动力响应 固有频率
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热环境中旋转功能梯度纳米环板的振动分析 被引量:13
9
作者 刘旭 姚林泉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第11期1224-1236,共13页
基于非局部弹性理论和Kirchhoff薄板理论,研究了旋转功能梯度纳米环板在热环境中的振动频率.首先,通过Hamilton原理,得到在温度变化和由旋转运动引起的面力作用下旋转功能梯度纳米环板的径向和横向耦合运动微分方程,并以此为依据得到了... 基于非局部弹性理论和Kirchhoff薄板理论,研究了旋转功能梯度纳米环板在热环境中的振动频率.首先,通过Hamilton原理,得到在温度变化和由旋转运动引起的面力作用下旋转功能梯度纳米环板的径向和横向耦合运动微分方程,并以此为依据得到了热环境下旋转功能梯度纳米环板的横向振动问题;接着,通过平面应力问题,得到在沿径向分布的离心惯性力和温度应力作用下环板的轴对称中面内力;然后,通过微分求积法对变系数微分方程进行离散并求解;最后,通过数值计算结果分析内外径比、功能梯度参数、旋转速度、非局部参数以及温度对环板无量纲固有频率的影响关系. 展开更多
关键词 非局部理论 功能梯度材料 纳米环板 微分求积法 固有频率
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功能梯度与均匀圆板弯曲解的线性转换关系 被引量:13
10
作者 李世荣 张靖华 徐华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期871-877,共7页
基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角... 基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角之间的相似转换关系.在假设材料性质沿板厚连续变化的情况下,给出了相似转换系数的解析表达式.在此基础上,进一步导出了一阶剪切理论下功能梯度圆板的挠度与经典理论下,均匀圆板的挠度之间的线性关系.从而,可将功能梯度材料圆板在一阶剪切理论下的弯曲问题求解,转化为相应均匀薄圆板在经典理论下的弯曲问题求解,以及转换系数的计算问题.这一方法为功能梯度非均匀中厚度圆板的求解提供了简捷途径,而且更便于工程应用.作为例子,采用上述方法分别求得了周边简支和夹紧条件下,梯度圆板在均布横向载荷作用下的弯曲解析解,该解答与Reddy得到的结果完全吻合. 展开更多
关键词 一阶剪切理论 功能梯度材料 圆板 弯曲解 线性转换
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功能梯度材料剪切板屈曲后的自由振动 被引量:10
11
作者 夏贤坤 沈惠申 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期129-133,共5页
基于Reddy高阶剪切变形理论和广义K偄rm偄n型方程,对热环境中功能梯度材料剪切板屈曲后的自由振动进行了分析,分析中同时考虑材料热物参数对温度变化的依赖性及热传导.数值算例给出均匀和非均匀温度场中功能梯度材料剪切板在轴向压缩荷... 基于Reddy高阶剪切变形理论和广义K偄rm偄n型方程,对热环境中功能梯度材料剪切板屈曲后的自由振动进行了分析,分析中同时考虑材料热物参数对温度变化的依赖性及热传导.数值算例给出均匀和非均匀温度场中功能梯度材料剪切板在轴向压缩荷载作用下的振动特性,并讨论了材料组分指数、温度场等参数变化所带来的影响. 展开更多
关键词 功能梯度材料 剪切板 后屈曲 自由振动
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功能梯度材料剪切板热屈曲后的非线性振动 被引量:11
12
作者 夏贤坤 沈惠申 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期120-125,共6页
基于Reddy高阶剪切变形理论及广义Kármán型方程,对功能梯度材料剪切板热屈曲后的非线性振动进行了分析,分析中考虑了材料热物参数对温度变化的依赖性。数值算例给出两类功能梯度材料剪切板在均匀温度场作用下的热荷载-线性振... 基于Reddy高阶剪切变形理论及广义Kármán型方程,对功能梯度材料剪切板热屈曲后的非线性振动进行了分析,分析中考虑了材料热物参数对温度变化的依赖性。数值算例给出两类功能梯度材料剪切板在均匀温度场作用下的热荷载-线性振动频率及热荷载-非线性振动频率比曲线,讨论了材料组分指数变化所带来的影响。 展开更多
关键词 功能梯度材料 剪切板 热后屈曲 非线性振动
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热冲击下功能梯度圆板的动力屈曲 被引量:10
13
作者 张靖华 潘双超 李世荣 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2015年第6期901-907 1096,共8页
基于von Kármán几何非线性板理论研究热冲击载荷作用下缺陷功能梯度圆板的动力屈曲及后屈曲。假设功能梯度材料的物理性能参数沿厚度方向按照幂函数形式连续变化。由Fourier热传导定律,采用Laplace变换法和微分方程幂级数解... 基于von Kármán几何非线性板理论研究热冲击载荷作用下缺陷功能梯度圆板的动力屈曲及后屈曲。假设功能梯度材料的物理性能参数沿厚度方向按照幂函数形式连续变化。由Fourier热传导定律,采用Laplace变换法和微分方程幂级数解法求得热冲击载荷作用下功能梯度板内的动态温度场。利用幂级数展开圆板轴对称大变形的非线性动力学控制方程,并与Runge-Kutta法相结合进行数值求解,获得中心最大挠度的动力响应和屈曲临界温度。结果表明:随着材料参数和几何缺陷的增大,板发生屈曲的时间提前;临界升温载荷随径厚比和载荷参数的增大而降低。 展开更多
关键词 功能梯度材料 圆板 热冲击 动力屈曲 后屈曲
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功能梯度平板的二维热弹性分析 被引量:9
14
作者 刘五祥 仲政 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2008年第1期40-47,共8页
本文研究正交各向异性功能梯度平板的二维热弹性问题。该平板在y方向无限长,x方向对边简支且温度恒定。从热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向(z方向)按同一函数规律变化,基于状态空间法,在板的上下表面作用机械荷载和热... 本文研究正交各向异性功能梯度平板的二维热弹性问题。该平板在y方向无限长,x方向对边简支且温度恒定。从热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向(z方向)按同一函数规律变化,基于状态空间法,在板的上下表面作用机械荷载和热荷载的情况下,获得了功能梯度平板二维热弹性问题的Peano-Baker级数解。通过算例,验证了Peano-Baker级数解的正确性;同时也分析了材料参数沿板厚方向不同的幂函数分布对平板响应的影响。 展开更多
关键词 功能梯度板 Peano-Baker级数 热弹性分析 状态空间法
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功能梯度压电圆板轴对称自由振动问题精确解 被引量:7
15
作者 杨正光 仲政 戴瑛 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2003年第4期506-511,共6页
将功能梯度压电圆板的位移变量和电势变量写为分离变量的形式,由压电动力学平衡方程导出以位移、电势及其一阶导数为状态变量的状态方程,考虑周边固支接地的边界条件,导出了求解功能梯度压电圆板自振频率精确解的方程。将方程退化至一... 将功能梯度压电圆板的位移变量和电势变量写为分离变量的形式,由压电动力学平衡方程导出以位移、电势及其一阶导数为状态变量的状态方程,考虑周边固支接地的边界条件,导出了求解功能梯度压电圆板自振频率精确解的方程。将方程退化至一般的非梯度纯弹性圆板的形式,求解其自振频率,得到的结果与相应的理论解完全吻合,从而验证了本文方法的正确性。更进一步地对梯度函数沿板厚以指数形式变化的功能梯度压电圆板的自振频率进行了计算,并得到了梯度化对板自振频率的影响规律。 展开更多
关键词 功能梯度 压电圆板 状态空间法
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功能梯度与均匀圆板静动态解之间的相似转换关系 被引量:9
16
作者 李世荣 高颖 张靖华 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第S1期120-126,共7页
基于经典板理论,研究了功能梯度材料圆板的轴对称弯曲、屈曲和自由振动解与相应的均匀材料圆板解之间的转换关系.通过消去拉-弯耦合项得到了以挠度函数表示的功能梯度圆板的弯曲、屈曲和自由振动控制方程.分析功能梯度圆板与均匀圆板的... 基于经典板理论,研究了功能梯度材料圆板的轴对称弯曲、屈曲和自由振动解与相应的均匀材料圆板解之间的转换关系.通过消去拉-弯耦合项得到了以挠度函数表示的功能梯度圆板的弯曲、屈曲和自由振动控制方程.分析功能梯度圆板与均匀圆板的控制方程之间的相似性,得到了功能梯度材料圆板与均匀圆板的解之间解的相似转换关系,在假定FGM圆板的材料性质沿厚分别以幂函数和指数函数的度变规律后,给出了相应的转换系数的解析表达式.该系数集中反映了功能梯度圆板的材料非均匀性.在已知均匀材料圆板轴对称解的条件下,可将功能梯度材料圆板轴对称问题的求解转化为相似转换系数的计算问题.这一方法可为非均匀板的求解提供了十分便捷有效的途径,而且便于工程应用. 展开更多
关键词 功能梯度材料 圆板 弯曲 屈曲 自由振动 相似转换
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由材料组分直接计算功能梯度复合材料开孔板宏观响应的跨尺度分析 被引量:9
17
作者 程红梅 曹志远 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期161-167,共7页
建议一种新颖的功能梯度构件分析的细观元法,给出了方法模型、基本算式及特点与功能。细观元法对构件的常规有限单元内部设置密集细观单元以反映材料组分梯度变化,又通过协调条件将各细观元结点自由度转换为同一常规有限元自由度,再上... 建议一种新颖的功能梯度构件分析的细观元法,给出了方法模型、基本算式及特点与功能。细观元法对构件的常规有限单元内部设置密集细观单元以反映材料组分梯度变化,又通过协调条件将各细观元结点自由度转换为同一常规有限元自由度,再上机计算。此法可实现材料细观结构到构件宏观响应的直接过渡分析,而计算单元与自由度又等同于常规有限元,为解决功能梯度构件宏观、细观跨尺度分析提供了一种有效工具。本文中直接从制备时给定材料组分分布出发计算构件宏观响应,给出了不同开孔形状与数量功能梯度板的力学量三维分布形态。 展开更多
关键词 功能梯度材料 三维分析 细观元 材料组分 开孔板
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四边简支FGM矩形板非线性振动中的内共振 被引量:7
18
作者 郝育新 张伟 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期153-154,187,共3页
基于Reddy高阶剪切变形板理论、Galerkin法与Hamilton原理,在同时考虑几何非线性、材料物性参数随温度变化且材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况下,通过理论推导建立起四边简支功能梯度材料矩形板受面内与横向简谐载荷共同作用下的非... 基于Reddy高阶剪切变形板理论、Galerkin法与Hamilton原理,在同时考虑几何非线性、材料物性参数随温度变化且材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况下,通过理论推导建立起四边简支功能梯度材料矩形板受面内与横向简谐载荷共同作用下的非线性运动控制微分方程;在此基础上建立了受热载荷作用下的具有二阶模态的非线性运动控制微分方程。分析了面内静态载荷对于给定参数下系统不同内共振的影响,发现随着面内静态载荷的不同系统会出现1∶1、1∶2与1∶3的内共振关系。计算结果发现由于不同内共振关系对应的面内静态载荷不同,不同内共振关系下所求得的一阶频率大小各不相同,所对应的瞬态响应也会不同。 展开更多
关键词 内共振 功能梯度材料 非线性振动
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压电元件驱动的功能梯度弹性薄板的屈曲 被引量:6
19
作者 丁丽霞 刘玮 《功能材料》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期1229-1231,1238,共4页
考虑功能梯度薄板,其上下表面嵌有压电执行元件。根据逆压电效应将电压转换成作用于板上的等效电载荷。假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数,基于经典板理论,导出了功能梯度弹性薄板小挠度屈曲平衡微分方程。利用双三角级... 考虑功能梯度薄板,其上下表面嵌有压电执行元件。根据逆压电效应将电压转换成作用于板上的等效电载荷。假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数,基于经典板理论,导出了功能梯度弹性薄板小挠度屈曲平衡微分方程。利用双三角级数展开法,得到了四边简支具有压电元件的功能梯度矩形板的临界屈曲载荷,在此基础上通过数值例子讨论了弹性板的几何尺寸、材料梯度指数的变化对临界电压(载荷)的影响。研究结果表明,材料的梯度指数对临界电压有重要影响,并且通过调整作用于执行元件上的电压的大小和方向,可实现对结构稳定性的有效控制。 展开更多
关键词 屈曲分析 压电元件 功能梯度材料 弹性薄板
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基于Mindlin横剪变形理论的功能梯度板热屈曲分析 被引量:8
20
作者 夏巍 赵东伟 冯宇鹏 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期13-18,176,共6页
Mindlin板理论对挠度和转角采用各自独立的场函数以反映一阶横向剪切变形,具有简明的表达式,适于建立功能梯度板的热屈曲分析模型。本文假设功能梯度材料沿板厚方向的分布为幂函数,采用混合定律和Mori-Tanaka方法计算功能梯度板的均质... Mindlin板理论对挠度和转角采用各自独立的场函数以反映一阶横向剪切变形,具有简明的表达式,适于建立功能梯度板的热屈曲分析模型。本文假设功能梯度材料沿板厚方向的分布为幂函数,采用混合定律和Mori-Tanaka方法计算功能梯度板的均质化等效力学性能。基于Mindlin板理论和von Karman应变-位移关系导出功能梯度板的非线性静力平衡方程,采用3结点三角形MIN3单元建立功能梯度板热屈曲的有限元模型,并分析了典型功能梯度板的热屈曲稳定性和热后屈曲变形。陶瓷-金属功能梯度板的数值计算结果表明:材料分布幂指数越大,即组份中陶瓷体积含量越少、金属体积含量越多,则陶瓷-金属功能梯度板的屈曲温度越低,且热后屈曲变形越大。这与陶瓷的弹性模量比金属的弹性模量大,但金属的热膨胀系数比陶瓷高有关;固支功能梯度板的热屈曲变形幅值比简支功能梯度板的热屈曲变形幅值低,但偏差量随着材料分布幂指数的增大略微降低。 展开更多
关键词 功能梯度材料 MINDLIN板理论 热屈曲 横向剪切变形 有限单元法
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