一类积分极限的求解及其应用 被引量：2

1

作者 秦璐 张富 张征 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2019年第3期262-267,共6页

经典分析中,积分与极限交换运算顺序是积分极限问题的重要解决手段之一,这时,通常要求被积函数列是一致收敛或是满足勒贝格控制收敛定理的条件。本文给出了一类被积函数列在区间上内闭一致收敛,但不可以进行积分与极限相交换的积分极限... 经典分析中,积分与极限交换运算顺序是积分极限问题的重要解决手段之一,这时,通常要求被积函数列是一致收敛或是满足勒贝格控制收敛定理的条件。本文给出了一类被积函数列在区间上内闭一致收敛,但不可以进行积分与极限相交换的积分极限问题的求解:limn→∞∫a^bn^εf^n(x)g(x)/(b-x)^1-εdx,其中ε∈(0,1],f(b)=1;0<m<f′(x)<+∞,x∈[a,b];g(x)为[a,b]上的连续函数。本文利用反函数的性质,给出了一定前提下limn→∞∫a^bn^εf^n(x)g(x)/(b-x)^αdx的求解方法,并进一步考虑了limn→∞∫a^bn^εf^n(x)g(x)/[h(x)]^1-εdx问题的求解。 展开更多

关键词 积分极限 函数单调性 反函数

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不等式的证明 被引量：5

2

作者 寇业富 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第6期112-116,共5页

不等式的证明方法很多 ,本文给出了几种常用方法 ,通过这些方法 ,可以比较简洁 。

关键词 不等式 证明方法 判别式法 三角函数法 微分中值定理 函数极值 函数最值 函数凸性

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一个不等式的构造探讨

3

作者 张辉 《重庆电力高等专科学校学报》 2009年第4期66-67,共2页

本文对不等式(sinx)^(-2)≤x^(-2)+1-4/π~2,x∈[0,π2]的构造进行讨论并给出一种新的证明方法。

关键词 不等式构造 函数单调性 部份分式展式

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不等式证明的几种常用方法

4

作者 曹亚群 《安徽水利水电职业技术学院学报》 2007年第1期78-80,共3页

文章给出了几种常用方法,通过这些方法,可以较为简洁,方便地解决一些不等式的证明。

关键词 中值定理 函数的单调性 不等式

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关于凸函数的一个等价定义的注记 被引量：1

5

作者 刘立新 《保定师专学报》 1999年第4期13-15,共3页

建立了凸函数的一个等价定义。

关键词 凸函数 单调性 极值 等价定义

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单调函数的C′保形插值方法

6

作者 朱炬波 罗定提 《株洲工学院学报》 1994年第2期57-60,共4页

对于给定的单调数组,本文描述了一种保形三次插值样条函数,得到的样条函数是C′连续的,且计算简单,最后该文还估算了插值函数的误差。

关键词 插值函数 单调函数 保形插值

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定积分第一中值定理的逆定理

7

作者 马云苓 樊维涛 《商丘师专学报》 1999年第4期99-101,共3页

利用函数在一点单调的概念，给出了定积分第一中值定理的逆定理。

关键词 积分中值定理 逆定理 定积分中值定理

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关于Ermakoff定理的注记

8

作者 陈德华 《韩山师专学报》 1992年第3期26-28,共3页

本文将著名的ErTnakoff定理进行引伸,使之应用到正项级数敛散性判定上更加灵活,并同时获得了一些有趣的结果.

关键词 正项级数 敛散性 正值函数 单调减少

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Chebyshev-Fourier级数部分和逼近单调型连续函数的误差估计 被引量：1

9

作者 李稚华 俞国华 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2000年第1期62-65,共4页

研究了用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ级数部分和逼近单调型连续函数，得到了逼近的误差估计，并提 出了 ３个问题．这 ３个问题的核心就是估计式中的因子“ｌｏｇ ｎ”能否去掉．

关键词 CHEBYSHEV-FOURIER级数 部分和 逼近 误差估计 单调型连续函数 LOGN因子 逼近阶

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模糊数值函数的可导性 被引量：1

10

作者 邵亚斌 张环环 武笎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第19期263-270,共8页

把经典分析的方法与模糊分析相结合,利用R.Goetschel和W.Voxman的模糊数值函数的导数的定义,讨论了模糊数值映射的间断点的性质、微分并得到了单调模糊数值函数的可导性与弱导数之间的关系.

关键词 模糊数 模糊数值函数 单调函数 可导性

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关于Bellman－Gronwall型积分不等式的推广

11

作者 韩宇健 李朝星 《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》 1994年第4期5-11,共7页

推广了连续函数、非负连续函数、非负单调非减（非增）函数的Ｂｅｌｌｍａｎ不等式和Ｇｒｏｎａｗａｌｌ不等式，得到了更为一般的形式．

关键词 Bellman-Gronwall积分不等式 非负连续函数 单调非增函数 单调非减函数

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可测函数族的确界函数的可测性

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作者 朱世余 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 1995年第2期55-58,71,共5页

本文证明了几类可测函数族的上确界函数的可测性。

关键词 可列 可测性 单调函数 可测函数族 确界函数

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