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非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的全隐式有限差分格式 被引量：2
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作者 马亮亮 谭千蓉 刘冬兵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期627-634,共8页
针对非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,提出一种全隐式有限差分格式.首先,分别对Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子和Riemann-Liouville型变空间分数阶导数算子和广义Riesz分数阶导数算子进行离散化处理;然后... 针对非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,提出一种全隐式有限差分格式.首先,分别对Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子和Riemann-Liouville型变空间分数阶导数算子和广义Riesz分数阶导数算子进行离散化处理;然后,通过离散的能量方法证明全隐式有限差分格式的稳定性和收敛性,并验证其收敛阶为O(τ+h);最后,通过数值算例检验该方法.试验结果表明:全隐式有限差分格式求解非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程初边值问题是可行和有效的. 展开更多
关键词 变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程 全隐式有限差分格式 收敛性 稳定性 能量方法
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