二阶全矩阵代数的二面体群模代数结构

1

作者 苏冬 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期14-21,31,共9页

利用矩阵弱相似及矩阵对弱相似的相关理论,在复数域C上,研究二阶全矩阵代数M_(2)(C)上m阶循环群C_(m)的模代数结构,并且在同构意义下刻画M_(2)(C)上所有的2m阶二面体群D_(2m)-模代数结构。

关键词 全矩阵代数 二面体群 弱相似 模代数

原文传递

从对称矩阵代数到全矩阵代数的线性群逆保持(英文) 被引量：1

2

作者 马维军 张显 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第2期130-134,共5页

设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数。所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的... 设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数。所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射的刻划。 展开更多

关键词 域 特征数 矩阵的群逆 线性映射 全矩阵代数 对称矩阵代数 相似标准形

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特征2的域上保对称矩阵M-P逆的线性算子

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作者 胡静 曹重光 盛春红 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第4期523-525,共3页

设F是一个特征2的域,n≥2,Mn(F)和Sn(F)分别为F上的n×n全矩阵空间与对称矩阵空间。刻画了Sn(F)到Mn(F)上的保矩阵M-P逆的线性单射,由此又得到了Sn(F)到自身的保矩阵M-P逆的可逆的线性算子的形式,最后还刻画了Mn(F)到自身的保M-P逆... 设F是一个特征2的域,n≥2,Mn(F)和Sn(F)分别为F上的n×n全矩阵空间与对称矩阵空间。刻画了Sn(F)到Mn(F)上的保矩阵M-P逆的线性单射,由此又得到了Sn(F)到自身的保矩阵M-P逆的可逆的线性算子的形式,最后还刻画了Mn(F)到自身的保M-P逆的线性算子。 展开更多

关键词 域 特征 M—P逆 线性算子 对称矩阵代数 全矩阵代数

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二阶全矩阵代数的H_8-模代数结构 被引量：2

4

作者 高凤霞 高雪琴 杨士林 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期887-892,共6页

设H8是非交换且非余交换的8维半单Hopf代数,C[K4]是Klein四元群的群代数,M2(C)是复数域C上二阶方阵组成的全矩阵代数.利用方阵和方阵对的弱相似理论给出同构意义下M2(C)上全部的C[K4]-模代数结构,并在此基础上结合H8与C[K4]的关系,刻画... 设H8是非交换且非余交换的8维半单Hopf代数,C[K4]是Klein四元群的群代数,M2(C)是复数域C上二阶方阵组成的全矩阵代数.利用方阵和方阵对的弱相似理论给出同构意义下M2(C)上全部的C[K4]-模代数结构,并在此基础上结合H8与C[K4]的关系,刻画了同构意义下M2(C)上所有的H8-模代数结构. 展开更多

关键词 全矩阵代数 弱相似 模代数

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交换半环上全矩阵代数的Jordan导子 被引量：2

5

作者 庄金洪 《龙岩学院学报》 2017年第2期35-39,共5页

探讨了交换半环上全矩阵代数的Jordan导子是否能退化成导子的问题。令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数Mn(R)上的每个Jordan导子都是导子。

关键词 交换半环 全矩阵代数 JORDAN导子 导子

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3阶全矩阵代数的H_8-模代数结构 被引量：1

6

作者 高凤霞 杨士林 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期215-226,共12页

设H_8是非交换非余交换的8维半单Hopf代数,C[K_4]是克莱因四元群的群代数,M_3(C)是复数域上的3阶全矩阵代数.通过方阵和方阵对的弱相似给出了同构意义下M_3(C)上全部的C[K_4]-模代数结构.在此基础上结合H_8与C[K_4]的关系,刻划了同构意... 设H_8是非交换非余交换的8维半单Hopf代数,C[K_4]是克莱因四元群的群代数,M_3(C)是复数域上的3阶全矩阵代数.通过方阵和方阵对的弱相似给出了同构意义下M_3(C)上全部的C[K_4]-模代数结构.在此基础上结合H_8与C[K_4]的关系,刻划了同构意义下M_3(C)上所有的H_8-模代数结构. 展开更多

关键词 全矩阵代数 弱相似 模代数

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单的模代数及其稳定化子

7

作者 王彩虹 赵利辉 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第1期27-31,共5页

研究了有限维Hopf代数H与其单的模代数A的smash积的结构.通过给出A的反代数与其极小左理想的稳定化子的结构,证明了H与A的smash积与某个代数上的全矩阵代数是代数同构的,推广了以往的结果.

关键词 HOPF代数 SMASH积 单的模代数 全矩阵代数

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交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子 被引量：1

8

作者 庄金洪 《宁德师范学院学报（自然科学版）》 2018年第2期113-117,共5页

探讨了交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子是否能退化成广义导子的问题.令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数M_n(R)上的每个广义Jordan导子都是广义内导子,进而它也是一个广义导子.

关键词 交换半环 全矩阵代数 广义JORDAN导子 广义内导子 广义导子

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M_2(R)上的非线性Lie导子

9

作者 刘红玉 霍东华 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第19期263-267,共5页

设R是一个含有单位元的2无扰的交换环,M_2(R)是定义在R上的全矩阵代数,证明了M_2(R)上的每一个非线性Lie导子都可以表示成一个内导子,一个可加诱导导子和一个映所有二次换位子为零的中心映射的和.

关键词 导子 LIE导子 全矩阵代数

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可换环上全矩阵代数的若当导子和局部若当导子(英文)

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作者 赵延霞 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期98-104,共7页

令R表示含单位元1的可换环,2是R的可逆元,Mn(R)表示由R上所有n×n阶阵形成的代数.证明了Mn(R)的每一个若当导子是内导子,每一个局部若当导子是内导子.作为应用,证明了Mn(R)的每一个局部导子是内导子.

关键词 若当导子 局部若当导子 全矩阵代数 局部导子 可换环

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交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子

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作者 庄金洪 《福建商学院学报》 2018年第2期65-69,共5页

探讨了交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子的刻画问题。令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数Mn(R)上的每个局部Jordan导子都是内导子。

关键词 交换半环 全矩阵代数 JORDAN导子 局部Jordan导子 内导子

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